2 s Complement - Technische Hinweise

Hinweis: Die bedeutendste (ganz links) Bit das Vorzeichen der Ganzzahl angibt; deshalb ist es manchmal das Vorzeichenbit bezeichnet. Wenn der Vorzeichen-Bit gleich Null ist, dann ist die Zahl größer oder gleich Null oder positiv ist. Wenn der Vorzeichen-Bit ist, dann ist die Zahl kleiner als Null oder negativ.

An die 2-Komplement einer ganzen Zahl zu berechnen, invertieren das binäre Äquivalent der Anzahl von allen denen, auf Nullen und alle der Nullen zu Einsen Ändern (auch 1-Komplement bezeichnet wird), und dann hinzufügen.

0001 0001 (binär 17), 1110 1111 (Zweier-Komplement -17)

1110 1110 (Invert Bits)

1110 1110 + 0000 0001

1110 1111 (1)

Zweier-Komplement-Addition folgt den gleichen Regeln wie binäre Addition.

Zweier-Komplement-Subtraktion ist die binäre Addition des Minuend auf das 2er-Komplement des Subtrahenden (Hinzufügen einer negativen Zahl ist gleich wie eine positive subtrahieren).

Zweier-Komplement-Multiplikation folgt den gleichen Regeln wie binäre Multiplikation.

mal 0000 0100

Zweier-Komplement-Division 2-Subtraktion wiederholt. Die 2er-Komplement des Divisor berechnet wird, dann zu der Dividende. Für die nächste Subtraktion Zyklus ersetzt der Quotient der Dividende. Dies wiederholt sich, bis der Quotient zu klein für eine Subtraktion oder gleich Null ist, dann wird der Rest. Die endgültige Antwort ist die Summe der Subtraktion Zyklen plus der Rest.

7 ÷ 3 = 2 Rest 1

0000 0000 0000 0001

Sign-Magnitude Darstellung Ein weiteres Verfahren zur Darstellung negativer Zahlen ist ausgeschildert Größenordnung. Sign-Größendarstellung verwendet auch die höchstwertigen Bits der Anzahl der Zeichen, um anzuzeigen. Eine negative Zahl ist die 7-Bit-Binärdarstellung der positiven Zahl mit dem höchstwertigen Bit auf eins. Die Nachteile der Verwendung dieses Verfahrens zur arithmetischen Berechnung sind, dass ein anderer Satz von Regeln erforderlich ist, und dass die Null kann zwei Darstellungen haben (+ 0, 0000 0000 und -0 1000 0000). Offset Binäre Darstellung ein drittes Verfahren zur Darstellung von Zahlen mit Vorzeichen ist binäre Offset. Beginnen, eine Offset-Binärcode Berechnung um die Hälfte der größtmöglichen Anzahl als Null-Wert zuordnet. Eine positive ganze Zahl ist, der Absolutwert hinzugefügt, um die Null-Nummer und eine negative ganze Zahl ist, subtrahiert. Offset binär ist populär in A / D- und D / A-Umwandlungen, aber es ist immer noch umständlich für eine arithmetische Berechnung. Beispielsweise,

Größte Wert für 8-Bit-Ganzzahl = 2 8 = 256

1000 0000 (Offset binär 0) + 0001 0110 (binär 22) = 1001 0110 (binär Offset +22)