Arrays, Multiplikation und Division
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Artikel von Jennie Pennant
Arrays, Multiplikation und Division
Jennie Wimpel, mit Hilfe von Jenni Way und Mike Askew, untersuchen, wie das Array kann als ein Denkwerkzeug verwendet werden, um Kinder Verständnis der Multiplikation und Division ein eingehenden zu helfen zu entwickeln.
Verwenden von Arrays zu erkunden Zahlen
Arrays sind nützliche Modelle für die Multiplikation, die in vielfältiger Weise verwendet werden können, von stark strukturierten Unterricht Spiele und offene Untersuchungen hin.
Ein Array ist durch Anordnen einer Reihe von Objekten in Zeilen und Spalten gebildet. Jede Spalte müssen die gleiche Anzahl von Objekten, wie die anderen Spalten enthalten, und jede Zeile müssen die gleiche Anzahl wie die anderen Reihen haben.
Die folgende Matrix, die aus vier Spalten und drei Zeilen, verwendet werden, könnte die Anzahl Satz 3 x 4 = 12, 4 x 3 = 12, 3 + 3 + 3 + 3 = 12 und 4 + 4 + 4 = 12 darzustellen.
Gebäude Multiplikation Fakten und Tabellen
Arrays können für den Aufbau Multiplikation Fakten in einer sinnvollen Art und Weise verwendet werden. Vor dem Bohren und Auswendiglernen Tabellen müssen die Kinder verstehen, wie diese Tatsachen abgeleitet werden. Zum Beispiel, indem schrittweise weitere Spalte von drei Objekten hinzugefügt haben, können Kinder die dreifache Tabellen für sich selbst bauen. Diese Darstellung nicht unterstützt nur den Prozess zu verstehen, sondern bietet ein visuelles Bild für Kinder auf zeichnen, wie sie beginnen, die Grundzahl Fakten zu verwenden und zu speichern.
Verwendung von Arrays zu erkunden größere Zahlen
Arrays können helfend Berechnungen verwendet werden, um zu erkunden, wie beispielsweise 13 x 5, wo das Array kann, Dies bedeutet, dass die Kinder ihre bekannte Anzahl Tatsachen Berechnungen auszuarbeiten verwenden in nützliche chunks wie 10 und 3 aufgeteilt.
Hier 13 x 5 = (10 x 5) + (3 x 5).
Nach einer gewissen Zeit alle Punkte zeichnen kann sehr langwierig erhalten! Das leere Array wird dann ein sehr nützliches Werkzeug für die Kinder helfen, ihr Denken zu modellieren und berechnen, wie in informeller Weise komplexe Multiplikationen zu tun.
Hier ist ein Kind des leere Array, bei dem als Denkwerkzeug, so dass sie 15 arbeiten, um zu helfen x 14.
Jenseits der leeren Array Diese Strategie ‚die Multiplikation in leicht Teilen teilen‘ kann in das Gitterverfahren formalisiert werden. Die Kinder können sehen, wie die ‚abstrakte‘ Gitterverfahren das Array überlagert und formalisiert die leere Array in eine Standard-Form.
Division als die inverse Operation der Multiplikation
Von den vier Operationen, ist die Teilung der schwierigste für junge Studenten. Volles Verständnis der Spaltung neigt deutlich hinter den anderen Operationen hinkt. Für viele Kinder Möglichkeiten, das Konzept mit konkreten Materialien zu erforschen und beschnitten werden, bevor sie wahrnehmen, die die Beziehungen zwischen Teilung und den anderen vier Operationen. Eine solche Beziehung, die umgekehrte Beziehung zwischen der Division und Multiplikation, kann wirksam unter Verwendung von Arrays veranschaulicht werden.
Beispielsweise; 3 × 5 = 15 oder 3 Reihen von 5 Make 15, können durch die folgende Matrix dargestellt werden.Mit Blick auf die Anordnung anders offenbart die inverse, dh
15 ÷ 3 = 5 oder 15 put in 3 Reihen machen 5 Spalten - oder 5 in jeder Reihe.Sprache spielt eindeutig eine wichtige Rolle in der Lage zu sein, die mathematischen Beziehungen und die physikalischen Array unterstützt diesen Aspekt des Verstehens zum Ausdruck bringen, indem sie den Kindern ein konkretes Bild zu geben, darüber zu sprechen.
Die Platzierung der Mathematik in einem realen Kontext durch Wort Probleme können sowohl erleichtern das Verständnis der Beziehung und ihren Ausdruck durch Worte.
Zum Beispiel, „gepflanzt Der Gärtner 3 Reihen von 5 Samen. Wie viele Samen gepflanzt haben sie?“ stellt ein ganz anderes Problem zu „Der Gärtner 15 Samen in 3 gleichen Reihen. Wie viele Samen in jeder Reihe gepflanzt?“ doch diese beiden Textaufgaben können mit dem gleichen Array modelliert werden.
Die weitere Erforschung des Arrays zeigt zwei weitere Möglichkeiten der exprimierenden inverse Beziehungen: 5 x 3 = 15 und 15 ÷ 3 = 5.
Die Wortprobleme können angepasst werden, um diese Operationen zu beschreiben, und die Ähnlichkeiten und Unterschiede zwischen den vier Ausdrücke modelliert durch die ein Array zu markieren.
Unter Verwendung des Zuschnitts Array
Angenommen, Sie wollen herausfinden 176 ÷ 8. Wir Dieser Satz kann mit dem Wert von einer Seite fehlt als Array auf.
Das Array ist ein sehr leistungsfähiges Werkzeug für suporting die Entwicklung des Denkens von Kindern um sowohl Multiplikation und Division.
Weiterführende Literatur
über die Verwendung der Arrays zu lesen, hier zu veranschaulichen Zahl Eigenschaften gehen Jenni Way Artikel mit dem Titel Illustrating Zahl Eigenschaften mit Arrays zu lesen.Das NRICH Projekt zielt darauf ab, die mathematischen Erfahrungen aller Lernenden zu bereichern. Um dieses Ziel zu unterstützen, die Mitglieder der NRICH Teamarbeit in einer Vielzahl von Kapazitäten, einschließlich dem berufliche Entwicklung für Lehrer bieten zu wollen reichten mathematische Aufgaben in alltägliche Unterrichtspraxis einbetten. Mehr Informationen über viele unserer anderen Aktivitäten finden Sie hier.
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