die gleichschenkligen Dreieck Theoreme Mit Proofs zu lösen
Die folgenden beiden Sätze - Wenn Seiten, dann Winkel und Winkel Wenn, dann Seiten - sind auf einer einfache Idee über gleichschenklige Dreiecke basiert, die in beiden Richtungen arbeiten passiert:
Hier ist ein Beweis. Versuchen Sie, durch einen Spielplan zu arbeiten und / oder einen formalen Beweis auf eigener Faust vor den, die hier vorgestellt zu lesen.
Hier ist ein Spiel Plan:
Überprüfen Sie den Beweis Diagramm für gleichschenklige Dreiecken und Paare von kongruenten Dreiecken. Dieser Beweis des Diagramms hat ein gleichschenkliges Dreieck, das ist ein großer Hinweis ist, dass Sie wahrscheinlich eine der gleichschenkligen Dreiecks Sätze verwenden werden. Sie haben auch ein Paar Dreiecke, die deckungsgleich (die überlappenden Einsen) zu buchen, die ein weiterer großer Tipp ist, dass Sie zeigen wollen, werden feststellen, dass sie deckungsgleich sind.
Denken Sie darüber nach, wie man den Beweis mit einem Dreieck Kongruenzsatz und CPCTC (entsprechende Teile kongruenter Triangles sind kongruent) zu beenden. Sie sind an den Seiten des gleichschenkligen Dreiecks gegeben, so aus, dass man kongruente Winkel zu bekommen. Sie sind auch gegeben
so das gibt Ihnen ein zweites Paar kongruenten Winkel. Wenn Sie erhalten
Sie würden ASA haben. Und Sie können das bekommen durch das Liniensegment XY Zugabe des gegebenen kongruent Segmente, PX und TY. Sie beenden mit CPCTC.
Überprüfen Sie den formalen Beweis out:
Grund für die Aussage 1: Given.
Grund für die Aussage 3. Gegeben.
Grund für die Anweisung 4: Wenn ein Segment auf zwei kongruenten Segmente hinzugefügt wird, dann werden die Summen sind kongruent.
Grund für die Aussage 5: Given.
Grund für die Anweisung 6: ASA (unter Verwendung von Zeilen 2, 4 und 5).
Grund für die Aussage 7: CPCTC.