Drei Tipps zum Lösen Physik Probleme im Dunkel
Ich begann mit dem Feynman-Algorithmus für Physik Probleme zu lösen:
- Schreiben Sie das Problem nach unten.
- Denken Sie sehr hart.
- Schreiben Sie die Antwort unten.
Ich bin eine Reminiszenz an einen älteren Stil der Schulbildung, wenn der Ansatz ungesehen mathematische oder wissenschaftliche Probleme zu lösen, wurde betont, viel mehr, als es jetzt ist. Heute werden viel mehr detaillierte Anweisungen in der Schule Prüfungen gegeben als in meiner Zeit oft in dem Maße, dass die Schüler nur in einer Lösung in Lücken zu füllen sind erforderlich, die bereits zugeordnet wurde aus.
Ich finde, dass viele, vor allem im ersten Jahr, Studenten kämpfen, wenn sie mit einem Problem mit nichts als ein leeren Blatt Papier konfrontiert, die Lösung zu schreiben auf. Das größte Problem, das wir in der Physik Bildung Gesicht, meiner Meinung nach, ist nicht der Mangel an mathematischen Fähigkeiten oder wissenschaftlicher Hintergrundwissen erforderlich Berechnungen durchzuführen, sondern ein Mangel an Erfahrung, wie das Problem in erster Linie einzurichten und eine daraus folgende Unsicherheit über oder sogar Angst vor, wie ich anfangen soll. Ich nenne das „leeres Papier-Syndrom“.
In diesem Zusammenhang ist Feynmans Beratung der Schlüssel zum ersten Schritt ein Problem zu lösen. Wenn ich Tipps für Studenten geben in der Regel ich der erste Schritt, aber ein bisschen mehr allgemein machen. Es ist wichtig, auch die Frage zu lesen.
Die mittlere Stufe ist schwieriger und verlässt sich oft auf Flair oder die Fähigkeit, in Querdenken zu engagieren, die manche Menschen als andere leichter tun, aber das bedeutet nicht, es nicht gepflegt werden kann. Der wichtigste Teil ist zu sehen, was Sie im ersten Schritt notiert hat, und dann Ihre kleine grauen Zellen anwenden zu necken aus - mit Hilfe Ihrer Physik Wissen - Dinge, die Sie auf die Antwort führen können, vielleicht über einige Zwischengrößen nicht direkt in der Frage gegeben. Dies ist der Teil, wo einige Schüler stecken bleiben und was man oft findet, ist ein undurchdringliches Gewirr von mathematischen Symbolen um zufällig auf der Seite wirbeln.
Jeder wird manchmal stecken, aber man kann sich selbst einen großen Gefallen tun, indem sie zumindest einige Worte in unter der Algebra setzen zu erklären, was es ist, was Sie zu tun versuchten. Auf diese Weise, auch wenn Sie es falsch ist, können Sie mit einer Idee von etwas Kredit gegeben werden, in welche Richtung Sie reisen dachten.
Also, alles zusammen setzen, sind hier die drei Tipps, die ich heute morgen meine Studenten gab.
Es gibt noch andere Tipps, die ich hinzufügen möchte - wie Antworten Überprüfung durch die numerischen Teile mindestens zweimal auf Ihrem Rechner tun und darüber nachzudenken, ob die Order-of-Größenordnung der Antwort ist physikalisch sinn - aber diese sind gering im Vergleich zu der Gesamtstrategie.
Und noch etwas ist nicht entmutigen zu lassen, wenn Sie Physik Probleme schwierig zu finden. Niemals aufgeben kampflos. Es ist nur durch schwierigen Dinge zu versuchen, dass Sie Ihre Fähigkeit, durch das Lernen aus Fehlern zu verbessern. Es ist nicht die Aufgabe eines Physikdozenten zu machen Physik scheint einfach, aber Sie zu ermutigen, zu glauben, dass Sie Dinge tun können, die schwierig sind.
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Ich würde sagen, diese über echte Forschung in der theoretischen Physik: BACK selbst es zu knacken; darüber nachdenken, es aus so vielen verschiedenen Richtungen wie möglich, und nicht Stier-at-a-Gate gehen, bis Sie eine Führung entlang einer dieser Richtungen zu bekommen. (Aus diesem Grund ist eine breite Ausbildung in allen der Physik von entscheidender Bedeutung ist - es Ihnen zusätzliche Richtungen gibt.) Halten Sie Stift / Kugelschreiber und Papier zur Hand, weil Sie lange Formeln aufschreiben müssen und tun das ist viel schneller von der Hand; wohl alle der Hand-Auge-Hirn-Verbindungen sind relevant bei der Problemlösung. (LaTeX ist groß, aber im Wesentlichen für das Schreiben auf.) In einigen Problemen, Computeralgebra helfen kann. Testen Sie alle allgemeinen Ergebnisse mit schnellen und einfachen Sonderfällen.
Ich fand, dass während meines Studiums meine Produktivität als ein Forscher ging, als ich begann, mehr darüber nachzudenken, was ich, bevor sie tatsächlich tun würde beginnen Sachen zu tun. Ich lernte diese Lektion durch verschwenden Wochen versucht, ein fieses numerisches Integral zu lösen, die völlig irrelevant erwiesen. Hätte ich mehr gedacht, bevor hätte ich erkannt, dass der Fall ist und nicht so viel Zeit verschwendet, um die Berechnung Versuch war.
Ich bekomme in Bachelor-Arbeit auch den Eindruck, dass viele Schüler mit der Mathematik anfangen zu spielen um, bevor wirklich darüber nachzudenken, was das Problem wirklich bedeutet, das ist, was die Strategie diktiert ein Physiker zur Lösung es verwenden sollte ...
Diese Geschichte über das Integral erklärt noch nicht, warum Sie riet mir einmal, dass der Job eines theoretischen Physiker mit Möglichkeiten zu kommen war, um zu vermeiden Integrale zu tun.
Meine erste Regel Integrale zu tun ist „wenn möglich, nicht“.
Ganz viele Fragen in alten Lehrbüchern verwenden den Ausdruck „Reduzieren Sie das folgende Problem Quadraturen ..“, was vermutlich bedeutet, dass es akzeptabel ist, die tatsächliche Integral zu tun zu vermeiden.
Ich frage mich, ob dies eine Version der Geschichte ist erzählt von Neumann, dass er nie Probleme versuchte er schwer zu finden, nur Probleme, die andere gefunden schwierig.
Man könnte nicht in der Lage sein, die gesamte Antwort im Kopf zu arbeiten, aber in der Regel kann man zumindest verwenden Dimensionsanalyse die Form der Antwort zu erhalten, vielleicht durch eine dimensionslose Faktor voraus. In der Astrophysik, zum Beispiel kann man die Gravitationsbindungsenergie, sagt, bestimmt einig mehr von GM ^ 2 / R zu sein - der Faktor festgelegt werden muss, um tatsächlich Sachen zu tun.
Mehr voll, können Sie Dimensionsanalyse sagen, dass es eine eindeutige funktionale Beziehung zwischen all den dimensions beteiligt sind multiplikative Potenzgesetz Kombinationen von Variablen, die Sie erraten ist. Wenn es nur eine solche dimensionslose Kombination ist, dann ist es gleich einem konstanten, deren Wert das einzige, was fehlt - effektiv die Proportionalitätskonstante, wenn eine der Variablen in dieser Kombination in Bezug auf die anderen ausgedrückt wird.
„Im Bachelor-Arbeit, die ich bekomme auch den Eindruck, dass viele Schüler mit der Mathematik anfangen zu spielen um, bevor wirklich darüber nachzudenken, was das Problem wirklich bedeutet“
Mit anderen Worten, sie sind der von Leichters Erstem Gesetz des Computing nicht bekannt: Wenn Sie nicht wissen, wie es zu tun, Sie wissen nicht, wie es auf einem Computer zu tun.
Helbig Korollar: Wenn Sie wissen, wie es auf einem Computer zu tun, Sie wissen, wie es zu tun.
Ich erinnere mich an ein Problem in (glaube ich) Pippard in dem die Lösung in wenigen Zeilen kam heraus, wenn Sie gegen die übliche Weisheit ging und definiert die * Magnet * Feld als Gradient eines skalaren Feldes (was möglich war, wie es hatte null curl in diesem Problem).
Ich bin Rentnerin ohne Mathe Hintergrund. Doch wie ein kleines Kind eine Lese über den Astrologen scheinbar demütig um ein Körnchen wetzt beantragenden verdoppelte auf einem Schachbrett Snare, und nahm einen Bleistift und Papier und begann zu verdoppeln, mußte wechseln Papier grafisch darzustellen, und herauszufinden, wie man hinzufügen verdauen gelegentliche Fehler zu korrigieren.
Auch zehnmal 1.024 und 1 Millon auch 1 + und 1 Milliarde auch 1 +
die Antwort ist jetzt im Internet, und ich denke, die gleichen, aber die ursprüngliche Antwort lange in meiner Kindheit zu Hause übermalt werden müssen.
MegaPenny visualisiert 60 Mal mit penneis
Jedenfalls habe ich gesammelt kürzlich Visualisierungen der Welt um uns herum und hatte Mühe, Visualisierungen der sehr kleinen zu finden.
Kennen Sie überhaupt?