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Adjusted Winner
Lassen Sie sich das Verfahren mit einem Beispiel veranschaulichen. Angenommen, Bob und Carol sind eine Scheidung und muss einen Teil ihres Vermögens aufzuteilen. Wir gehen davon aus, dass sie 100 Punkte unter den fünf Elemente verteilen sich wie folgt:
AW Arbeiten durch die Zuordnung zunächst die Artikel auf die Person, die mehr Punkte es ausdrückt (diese Person die Punkte sind oben unterstrichen). So bekommt Bob das Haus, weil er 30 Punkte auf sie gesetzt im Vergleich zu Carols 20. Ebenso Bob bekommt auch die Elemente in der Kategorie „Sonstige“, während Carol das Rentenkonto und das Sommerhaus bekommt. Abgesehen von dem gebundenen Elemente (Investitionen), hat Carol insgesamt 65 (50 + 15) ihre Punkte, und Bob insgesamt 40 (30 + 10) seine Punkte. Damit ist die „Gewinner“ Phase eingestellt Sieger.
Da Bob Carol in Punkten Trails (40 gegenüber 65) in dieser Phase zunächst vergeben wir die Investitionen auf das sie an Bob binden, die ihn auf 50 Punkte bringen (30 + 10 + 10). Jetzt werden wir die „angepasst“ Phase AW starten. Das Ziel dieser Phase ist eine gerechte Verteilung durch die Übertragung Gegenstände oder die Fraktionen von Carol zu Bob, zu erreichen, bis ihre Punkte gleich sind.
(Anzahl der Punkte Carol dem Element zugeordnet) / (Anzahl der Punkte Bob dem Element zugeordnet)
In unserem Beispiel hat Carol zwei Elemente, das Rentenkonto und das Sommerhaus. Für das Rentenkonto beträgt der Anteil 50/40 = 1,25 und für das Sommerhaus ist der Anteil 15/10 = 1,50.
Beachten Sie, dass, wenn wir das gesamte Rentenkonto von Carol zu Bob übertragen, Bob mit 90 (50 + 40) seinen Punkten winden würde, während Carol bis 15 (65 - 50) stürzen würde ihre Punkte. Wir schließen daher, dass die Parteien die Position teilen oder teilen müssen. So ist unsere Aufgabe, genau das zu finden, welcher Teil dieses Artikels jede Partei erhalten wird, so dass ihre Punktzahl gleich sein kommen.
Wir können Algebra verwenden, um die Lösung zu finden. Es sei p die Fraktion (oder Prozentsatz) sein des Rentenkonto, das wir von Carol Bob zu übertragen, um brauchen Summen zu entzerren; in anderen Worten, p beträgt der Anteil der Rentenkonto, das Bob erhalten, und (1-p) ist die Fraktion, die Carol erhalten. Nach der Übertragung wird Bob Punkt insgesamt 50 + 40P sein, und den Punkt des Gesamt Carol wird 15 + 50 (1-p) ist. Da wir die Punktzahlen gleich sein wollen, wollen wir p so wählen, dass sie erfüllt
Die Lösung für p erhalten wir
Somit sollte Bob 1/6 des Rentenkonto bekommen und Carol sollten die restlichen 5/6 erhalten.
Daran erinnert, dass zunächst Bob erhält: (1) das Haus (30 Punkte), (2) die "andere" Produkte (10 Punkte), und (3) die Investitionen (10 Punkte). Zusammen mit 1/6 des Rentenkonto, Bob Gesamtpunktzahl ist jetzt
+ 10 + 30 10 + 40 (1/6) = 50 + 40 (1/6) 50 + 6,67 = 56,67
Recall, die anfänglich Carol empfängt: (1) das Sommerhaus (15 Punkte). Zusammen mit 5/6 des Rentenkonto, Carols Gesamtpunktzahl ist jetzt
+ 50 15 (5/6) 15 + 41,67 = 56,67
So erhält jede Person genau die gleiche Anzahl von Punkten, wie er oder sie ihre Zuteilungen Werte.
Adjusted Winner (Allgemeine Beschreibung)
- Jeder Spieler erhält 100 Punkte gegeben zu jedem guten zuzuordnen, wie er / sie für richtig hält.
Das AW Verfahren erfüllt die folgenden Eigenschaften:
- Neid frei: Bob und Carol beide glauben, dass ihr Anteil mindestens gebunden für größte (auf der Grundlage ihrer angekündigten Bewertungen)
- Equitability: Bob und Carol beide glauben, dass ihr Anteil die gleiche wie die anderen Spieler geschätzt wird (auf der Grundlage ihrer angekündigten Bewertungen)
- Effizient: Es gibt keine Zuordnung, die für Bob (oder Carol) und so gut für Carol (oder Bob) streng besser ist
Sie berichten folgenden Punkt Zuordnungen:
X = 6 + 67 = 73 und Y = 61, so wird zunächst Bob zugewiesen A und B. ihm 73 Punkte geben, und Carol Artikel C zugeordnet sind, ihre 61 Punkte geben.
wodurch man p = 100/101, die etwa gleich 0,99 ist.
Somit endet Bob für insgesamt 66,3 seiner Punkte mit 99% der Artikel B auf (67 x 0,99), während Carol mit allen Einzelteil C endet, die alle Artikel A und 1% des Elements B für insgesamt 66,3 ihre Punkte [61 + 5 + (34 x 0,01)].
Überprüfen Sie die Eigenschaften
- Neid frei: Bob würde nicht handeln seine Zuteilung für Carols Zuteilung, denn das würde ihn nur 33 Punkte. In ähnlicher Weise Carol würde ihre Zuteilung für Bob Zuteilung nicht handeln, denn das ist ihr nur 34 Punkte geben würde.
Es gibt viele Beispiele für die Anwendung von AW in den Brams - Taylor Bücher, Gerechte Abteilung: Von Kuchen-Cutting Dispute Resolution und die Win-Win-Lösung: Guaranteeing Gair Anteile Jeder. Sie sollen die reale Anwendbarkeit des AW Verfahren demonstrieren. Wir werden zwei Beispiele veranschaulichen:
1. Panamakanal-Vertrag Verhandlungen
(22 + 22 + 14 + 6) die Vereinigten Staaten gewinnen auf Fragen 1, 2, 4 und 6 (ihre Punkte sind oben unterstrichen), ihm 64 Punkte zu geben, während Panama gewinnt auf Fragen 5, 7, 8, 9, und 10, so dass sie 53 Punkte (15 + 11 + 7 + 7 + 13). Die Spieler binden auf Frage 3, die wir zunächst für eine anfängliche Zuteilung von 79 Punkten in den USA geben.
Issue 3 hat das kleinste Punkt-Verhältnis (15/15 = 1,0) und wird das erste in der equitability Einstellung verwendet Problem. Es sei p den Anteil dieser Frage bedeuten, dass die USA beibehalten wird, und (1-p) ist der Anteil, der Panama behalten wird; dann muß p die folgende Gleichung erfüllen
Die Lösung für p. Wir finden, dass p = 4/30 = 2/15. Daher sollten die Vereinigten Staaten 13,3 Prozent seiner Position (2 Punkte) erhalten, und Panama 86,7 Prozent seiner Position (13 Punkte) auf Frage 3 zu ihren Punktzahlen ausgleichen. Dies führt in den Vereinigten Staaten und Panama jede Aufnahme 66 ihre Punkte erhalten.
2. Hypothetische Scheidung Settlement
Unter AW, gewinnt Carol alleinige Sorgerecht für John (ihr Sohn), während Bob auf Alimente seinen Weg bekommt, und zunächst das Haus bekommt. Jedoch endet Bob mit 75 Punkten bis (60 + 15) und Carol mit nur 65 Punkten. So Bob müssen einige Punkte auf das Haus zurück geben, die das kleinste Verhältnis von Bobs Punkte zu Carols Punkte hat (15/10 = 1,5).
Es sei p den Anteil bezeichnen, Bob behält und (1-p), um den Anteil, den Carol behalten. Dann p muß die folgende Gleichung erfüllen:
für p zu lösen gibt p = 15/25 = 3/5. So ist Bob auf 60 Prozent berechtigt, und Carol bis 40 Prozent des Hauses. In Bezug auf die Punkte, 69 Punkte werden Bob erhalten [15 + 60 (3/5) = 60 + 9 = 69], und so wird Carol [+ 10 65 (2/5) = 65 + 4 = 69].
Manipulation
Während das AW Verfahren hat unabhängig jede Partei Punkte zuweisen, wie kann man wissen, dass die angekündigten Punkt Zuweisungen jede Partei wahr Bewertungen reflektieren? Es gibt bestimmte Situationen, wie zum Beispiel eines Scheidungsverfahren, in dem jede Person mehr als eine Ahnung von den Präferenzen der anderen Person haben wird. Tatsächlich ist die intime Kenntnis, dass eine Scheidung paar einander Sorgen und Nöte haben wird jeder häufig ermöglichen ziemlich genaue Schätzungen der Punkte zu machen, dass der andere Ehegatte ist wahrscheinlich auf die Elemente in einer Scheidung vergeben.
So sind wir geführt zu fragen, ob die Parteien unter AW auf ihre Kenntnisse der jeweils anderen Präferenzen nutzen können. Es stellt sich heraus, dass, wenn dieses Wissen nur von einer Seite besessen ist - ein relativ unwahrscheinliches Szenario - dann ist die sachkundige Seite kann in der Tat nutzen, um ihre Informationsvorsprung. Wenn jedoch Kenntnisse in etwa symmetrisch sind, dann versucht von beiden Seiten strategisch sein kann zu einer Katastrophe führen, auch ohne jeden Ehegatten boshaft zu sein.
Um dies zu verdeutlichen, lassen Sie sich mit einem einfachen Beispiel beginnen. Angenommen, es gibt zwei Gemälde, einen Matisse und Picasso, und Carol meint, dass die Matisse dreimal so viel wie der Picasso wert ist, während Bob die Picasso wert dreimal so viel wie die Matisse denkt. Wenn also Carol und Bob aufrichtig sind, zeigen Sie es Zuweisungen sein wird, wie folgt:
Zunächst wird Carol die Matisse bekommen, 26 ihrer angekündigten Punkte empfangen und Bob wird die Picasso bekommen, empfangen 75 seiner angekündigt (und aufrichtig) Punkte. Aber jetzt, da es scheint, dass Bob wird immer fast dreimal so viele Punkte wie Carol hat (75 bis 26), muss es ein großer Transfer sein, von Bob zu Carol.
Der genaue Betrag wird durch Lösen der folgenden Gleichung für p bestimmt werden.
Die Lösung für p. wir finden
Dies gibt Bob, insbesondere,
75 bis 75 (0,33) 75 bis 25 = 50
seine Punkte. In der Tat wird es erscheinen, dass Carol, auch ist, die gleiche niedrige Anzahl von Punkten bekommen
+ 74 26 (0,33) 26 + 24 = 50
Aber lassen Carol wahre Bewertungen berücksichtigen. Sie bekommt 75 Punkte von allen Matisse zu gewinnen; außerdem wird sie 33% des Picasso erhalten, die sie an 25 Punkten Werte, was bedeuten könnte, dass Bob Carol ein Drittel des geschätzten Wertes des Picasso zu zahlen haben würde es ganz für sich zu behalten. Insgesamt ist also Carol bekommen
+ 25 75 (0,33) 75 + 8,33 = 83,33
ihre Punkte. Natürlich Bob Carol auf die gleiche Weise ausgenutzt werden könnte, wenn es ihm war, eher als Carol, der auf seinem Wissen über ihre Vorlieben einseitige Informationen hatte und aktiviert.
Nehmen wir nun an, dass Carol weiß, dass Bobs Bewertung 50-50 ist, und Bob nicht weiß, Carols Bewertung. Was sollte Carol, um ihre Gesamtpunkteverteilung (Bewertungen sind beschränkt auf ganze Zahlen) ankündigen zu maximieren?
Carol sollte 51 Punkte für das Element A und 49 Punkte für Punkt B melden, da es scheint, dass Carol hat nur einen leichten Vorteil gegenüber Bob hat, nur eine triviale Fraktion (1/101) von A wird an Bob übertragen. 0,7 = 69,3 Punkte (nach hier echten Bewertungen) - damit Carol wird mit einem großzügigen 70 enden.
Da wir ein möglicher Nachteil von AW gezeigt, ist, dass ein Spieler (alles) einen anderen Spieler (ohne Angabe solcher Daten) ausnutzen können. In der Tat ist die optimale Antwort für jeden Spieler durch den folgenden Satz vollständig bestimmt, die in Fair Abteilung bewiesen.
Häufig gestellte Fragen
Wo finde ich weitere Informationen?
Sie können die Links-Seite für weitere Informationen anzuzeigen.
Dies ist eine Situation, in der ein Vermittler eine wichtige Rolle spielen könnte. Er oder sie könnte den Parteien die Spaltung zu diesem Thema sagen, aber nicht, welche Partei die relativen Gewinner. Jede Partei, nicht wissend, ob sie den größer oder kleinen Prozentsatz bekamen, würde dann motiviert werden, um eine faire gesinnten Einigung zu erzielen. Dies könnte bedeuten, dass eine Partei ganz zu diesem Thema gewinnen konnte, oder alle ein guten empfangen, aber wiederum hätte es die andere Partei einen vereinbarten Betrag zu zahlen.
Wann genau soll AW verwendet werden?
Aber Scheidung Siedlungen sind nicht der einzige Bereich, in dem die Anwendung von AW wünschenswert erscheint. In der politischen Arena, Verhandlungen über Rüstungskontrolle oder Grenzstreitigkeiten sind oft eine Fülle von Themen, die AW zu lösen helfen könnte. Im wirtschaftlichen Bereich, die Verhandlungen zwischen den Sozialpartnern über einen neuen Vertrag oder zwischen zwei Unternehmen über eine Fusion, sind in der Regel so komplex, dass ein Punkt-Zuteilungsverfahren könnte, glauben wir, erweisen sich als sehr nützlich, eine Siedlung zu finden, die auf jeder Seite der Spiegel am meisten ausgeprägte Bedenken.
Alles in allem, was soll ich wissen, bevor ich AW zu verwenden versuchen?
In Anbetracht der Einfachheit der AW, würden wir brauchen einen Anwalt in einer Scheidung mieten?
- helfen, ihre Kunden, ihre Punktzuordnungen in einer Art und Weise zu machen, die ihre ehrliche Schätzungen wert, wodurch sie reflektiert besser Siedlungen zu erhalten;
- ihnen zu helfen, mögliche Ergebnisse bei der Vorhersage, vielleicht durch die Zuweisungen der anderen Partei zu antizipieren und verschiedene Szenarien laufen durch sie zukommen könnten, um Gewissheit zu reduzieren.
Wie werde ich mit den Punktzuweisungen kommen?
Während Ehrlichkeit in der Regel bezahlt, wird es nicht immer einfach mit Punkt Zuweisungen zu kommen sein, dass man die Bewertungen der verschiedenen Themen widerspiegeln. Eine Möglichkeit, diese Aufgabe zu erleichtern, ist die Parteien haben zunächst die Themen-Ranking von bis zu später wichtig, im Hinblick auf ihren Wunsch, ihren Weg auf jedem zu erhalten.
Zu kommen mit Punktzuordnungen, eine Option für eine Partei wäre, zunächst die Bedeutung Bewertung des Gewinnens auf seine ranghöchsten Problem, im Vergleich zu seinem nächsten ranghöchste Problem, indem ein Verhältnis angibt. Fortsetzung nach unten auf die Liste, das zweitranghöchste Problem mit der drittranghöchste Frage zu vergleichen, und so weiter, würden Parteien zeigen, relativ gesehen, ein „Bedeutung Verhältnis“ zwischen benachbarten Fragen.
wenn es zum Beispiel sind drei Fragen, und die Bedeutung Verhältnisse sind 2: 1 auf dem ersten Ausgabe in Bezug auf den zweiten und 3: 2 auf dem zweite Ausgabe in Bezug auf den dritten, werden diese übersetzen in einen 6: 3: 2 Anteil über die drei Fragen. Rundung auf die nächste ganze Zahl, würden die Punktzuordnungen 55 sein, 27 und 18 jeweils auf den drei Fragen. Eine systematische Methode für Gewichtungen entlocken, Pionierarbeit von Mathematiker Thomas Saaty und seinen Mitarbeitern und „Analytic Hierarchy Verarbeitung,“ könnte auch verwendet werden, genannt.
Eine weitere Möglichkeit für eine Partei ist durch die Zuordnung Punkte intuitiv zu Elementen zu beginnen. Diese Zuordnungen werden könnten „getestet“ von der Frage, ob verschiedene 50-Punkte-Pakete der Hälfte des Gesamtwert darstellen. In dem Maß, dass sie dies nicht tun, müßten die ersten Punktzuordnungen für Elemente geändert werden. Dieser Prozess würde fortgesetzt, bis eine Partei überzeugt ist, dass keine weiteren Anpassungen in ihren Zuweisungen Punkte jedes Element notwendig sind.
Wird AW mit mehr als zwei Spielern arbeiten?
Wenn es mehr als zwei Parteien sind, gibt es kein Verfahren, das gleichzeitig Neidfreiheit befriedigen, Effizienz und equitability (Beispiel unten sehen). Es stellt sich jedoch heraus, dass es immer möglich ist, eine Zuordnung zu finden, die zwei der drei Eigenschaften erfüllt: Ein Verfahren, das sowohl die Effizienz und Neidfreiheit gibt wurde von niederländischen Mathematiker erhalten worden J.H. Reijnierse und J. A. M. Potters; Verfahren ( „lineare Programme“ genannt), die sowohl Effizienz als auch equitability geben wird von amerikanischem Mathematiker Stephen J. Willson erhalten worden ist; und eine gleichmäßige Aufteilung der einzelnen Elemente an die Parteien gibt sowohl equitability und Neidfreiheit.
Das folgende Beispiel gegeben durch J.H. Reijnierse und J. A. M. Potters. zeigt die Unmöglichkeit, alle drei Eigenschaften erfüllen (Effizienz, Neidfreiheit und equitability). Angenommen, es gibt drei Disputanten namens Ann, Bob und Carol, und gehen davon aus, dass sie die folgende Anzahl von Punkten auf Artikel X zuordnen, Y und Z:
Die einzige effiziente und gerechte Verteilung erweist sich als X Ann, Y zu Bob und Z zu Carol zu geben. Offensichtlich ist diese 40-40-40 Zuordnung der Billigkeit entspricht; es kann auch zu sein, effizient gezeigt werden.
Aber es ist nicht Neid frei, weil Ann wird Bob beneide für immer Y, die Ann hält 50 Punkte wert. Wenn wir Y Ann und X zu Bob geben, während immer noch von Z nach Carol geben, würde diese Zuordnung effizient sein, aber es wäre weder gerecht sein (weil jeder Spieler eine unterschiedliche Anzahl seiner Punkte bekommen würde), noch Neid frei (weil Bob beneiden würde Ann).
Natürlich ist dieses Drei-Personen-hypothetisches Beispiel schließt die Möglichkeit nicht aus, dass alle drei Eigenschaften in einer bestimmten Situation erfüllt werden können; es sagt nur, dass es nicht immer möglich ist, ihre Zufriedenheit zu garantieren, wenn es mehr als zwei Parteien. Die Tatsache, dass man die Zufriedenheit der Effizienz nicht garantieren kann, Neidfreiheit und equitability bedeutet jedoch, dass eine harte Wahl unter sie mit mehr als zwei Parteien in Situationen könnte müssen gemacht.
Ich habe gehört, dass der AW-Algorithmus patentiert ist, ist das wahr?