Fragen und Antworten zu Sprachtests Statistiken Yates Korrekturfaktor
James Dean Brown
(University of Hawai'i at Manoa)
Was ist Chi-Quadrat-Analyse?
Berechnen von X 2 in Zweiweg-Analysen
Die Schritte zur Berechnung des Wertes X 2 in Zweiwege-Analysen sind wie folgt:
Schritt 1 - Richten Sie die beobachteten Frequenzen als in der ersten Spalte direkt unterhalb der ersten Beratung Kontingenztafel in Beispiel 1 gezeigt.
Schritt 2 - Berechne die erwartete entsprechende Frequenz für jede Frequenz beobachtet [multiplizieren, um die Zeilensumme für jede Spalte die Summe für die gleiche Zelle Zellenzeiten und das Ergebnis durch die Gesamt total = (R x C) / T]. Zum Beispiel wäre die erwartete Frequenz für die erste Zelle in der linken oberen Ecke der Kontingenztabelle in Beispiel 1 (mit einer beobachteten Frequenz von 20) (R x C) / T = (35 x 41) / 70 = 1435 / 70 = 20,5 für die Zelle. Beispiel 1 zeigt die gleichen Berechnungen für jeden der vier erwarteten Frequenzen in der 1. Beratung Kontingenztabelle.
Schritt 3 - Für jede Zelle, subtrahiert die erwartete Frequenz von der Frequenz beobachtet, wie in Beispiel 1 mit der beobachteten Frequenz in der ersten Spalte minus der erwarteten Frequenz in der dritten Spalte so dass ein Ergebnis in der vierten Spalte gezeigt. Zum Beispiel für die erste Zelle, würde die Berechnung 20 sein - 20,5 = -0,5.
Schritt 4 - Quadrat jedes der Ergebnisse aus Schritt 3 in der vierten Spalte, und das Ergebnis in der fünften Spalte; für die erste Zelle, betragen diese Ergebnisse 0,25.
Schritt 5 - Unterteilen jeder der quadrierten in Schritt 4 von der erwarteten Frequenz erhaltenen Werte, wie in der sechsten Spalte, der 0,25 / 20,5 = 0,012 oder etwa 0,01 für unser Beispiel Zelle entspricht.
Schritt 6 - Wiederholen Sie die Schritte 2-5 für jede Zelle, wie sie für die erste Beratung Kontingenztafel gezeigt.
Schritt 7 - Um den beobachteten Wert von X 2 für die gesamte Kreuztabelle zu erhalten, addieren Sie den Schritt 5 Ergebnisse für alle vier Zellen, die für das erste Beratung Kontingenztafel 0,01 + 0,01 + 0,02 + 0,02 = 0,06 (die X wären 2 auf der rechten Seite von Beispiel 1) für die 1. Beratung Kontingenztabelle, gezeigt.
Keine dieser Berechnungen sind schwierig. In der Tat können sie leicht von Hand gemacht werden, aber die Berechnungen sind langweilig und repetitive so wählte ich sie mit meinem Tabellenkalkulationsprogramm zu tun. Mit Hilfe einer Formel, würde ich die X 2 Statistik darstellen für die Zwei-Wege-Analyse in der ersten Beratung Kontingenztafel wie folgt:
Wir vergleichen dann die beobachtete X 2 Statistik von 0,06 mit dem kritischen X 2 -Wert von 3,842 und sehen, dass die beobachtete X 2 ist viel geringer. Wir müssen daher zu dem Schluss, dass diese X 2 und die damit verbundenen Vergleiche sind statistisch nicht signifikant. Mit Blick auf die X 2 Ergebnisse in Beispiel 1 für die zweite Beratung und Kontingenz 3. Beratung Tabellen können Sie sehen, dass die resultierenden beobachteten Werte von X 2 stellte sich heraus, 2.52 und 4.24 zu sein, bzw., und dass nur die eine für den 3. Beratung ist signifikant bei p < .05 (i.e. the probability is less than 5% that the comparisons being analyzed occurred by chance alone) as indicated by the asterisk which refers to the p < .05 statement just below the table.
Wie soll Yates' Korrektur angewendet werden?
2 (Yates) / Beispiel 3: Die Werte für die Berechnung von X 2 (Yates) für 1. Tipps Kontingenztabelle ">
Um X 2 (Yates) für die erste Beratung Kontingenztafel zu berechnen, werde ich zunächst alle entsprechenden Werte ersetzen (siehe Beispiel 3) in der Formel und dann tun die Mathematik notwendig, den entsprechenden Wert zu finden wie folgt [Beachten Sie, dass die | | Symbole bedeuten Absolutwert, so ignorieren das negative Vorzeichen in diesem Fall]:
Also in diesem Fall X 2 (Yates) stellt sich heraus, 0.00 zu sein, was der Wert in Beispiel 1 für die erste Beratung aufgezeichnet ist. Die Werte für die 2. und 3. Beratung Tipps zu finden sind 1,75 und 3,25, respectively. Um sicherzustellen, dass Sie die Berechnung von X 2 (Yates) verstanden haben, versuchen, die Werte für sich selbst für die 2. und 3. Beratung Kontingenztafeln Berechnung der obigen Formel. Die Bedeutung dieser Werte wird in der gleichen Art und Weise für eine regelmäßige Analyse X 2 oben gezeigt, bestimmt. Unter Verwendung des gleichen kritischen Wert von X 2 wie in dem obigen Beispiel (3.842), so finden wir, dass keiner der X 2 (Yates) Werte den kritischen Wert überschreiten und so keiner von ihnen kann als signifikant angesehen werden.
Wenn Should Yates Korrektur verwendet werden?
Schlussfolgerung
Brown, J. D. (1988). Das Verständnis der Forschung in der zweiten Sprachenlernen: Ein Leitfaden für Lehrer Statistik und Forschungsdesign. Cambridge: Cambridge University Press.
Siegel, S. (1956). Nichtparametrische Statistik für die Verhaltenswissenschaften. New York: McGraw-Hill.