Kapitel 13 Messeabteilung Problem
Kapitel Ziel: Verwendung von mathematischen Methoden oder Verfahren ein Element einzuführen
die Fairness für die Aufteilung oder Zuweisung von Objekten zwischen zwei oder mehr Personen, Spielern oder Gruppen.
Was ist Fairness?
1. Für viele Fairness bedeutet Eigenkapital oder die gleichen Teile von Objekten unter jedem Spieler
(Individuum, das ein Satz von Elementen, ist S die zugeteilt werden, um);
Die Herausforderung dabei ist, wie gleichmäßig oder in gleichen Teilen Objekte zu teilen, die nicht leicht teilbar sind
in nützliche Teile.
2. Bis zu einem gewissen Fairness wird der Wert oder den Wert von jedem Spieler auf das Objekt platziert wahrgenommen (s)
zugeteilt werden.
3. Um die anderen sie Fairness durch die Augen oder die Entscheidung einer Behörde Figur zu sehen;
wie Mutter, Leitende Position, Schlichter oder ein Richter.
Normalerweise ist diese Wahl der Fairness erfordert Vertrauen in die Richter oder einer vermittelten Person in einem Rechtsstreit.
Gut Kriterium der Fairness in fair-Teilung Problem:
1. Fair Share: Jeder Spieler das Gefühl, dass sie ihren fairen Anteil an dem Objekt zu erhalten (s)
2. Envy-Free: Jeder Spieler ist zufrieden mit seiner oder ihrer Zuordnung und will nicht haben,
Objekte oder mit anderen Spielern zugeordnet Artikel
3. Pareto-optimale Allokation: Keine andere Zuordnung würde ein Spieler besser machen, ohne
macht eine andere schlechter.
2. Diskrete Elemente: Objekte, die nicht leicht in viele nützlichen Teile unterteilt werden: Beispiel: Haus, Kinder, ein Boot, ein Goldring usw.
Der Kuchen schneiden Problem: - Aufteilung zwischen zwei Spielern
Vorgehensweise: Ein Spieler schnitt den Kuchen und der andere Spieler wählt.
Dieses Verfahren unterliegt der Zustimmung und kann auf alle Objekttypen angewendet werden
Vererbung: Messe Abteilung
Discrete Case - Zwei Spieler Inheritance
Die meisten Vererbungsverfahren typische folgt vor:
1. Jeder Spieler präsentiert ein versiegeltes Gebot, a, b. etc.
2. Objekt (e) wird an den Meistbietenden vergeben
Beispiel. wenn b> a, dann Spieler B an Objekt vergeben
3. Spieler A ist dann vergibt ein fairer Anteil an Spieler ist ein Angebot auf dem Objekt (e)
Spieler B zahlt A (a / 2 + (b-a) / 4) oder (A / 2 + B / 2) / 2
Beispiel 1 Zwei Spieler ein Objekt Erbe - Ein Haus
Tabelle 1: Spieler A gebietet $ 100.000 und Spieler B Gebote $ 150.000
1. Totals Gebot abgeben Haus
2. Fair-Share (1/2 der Linie 1)
3.Object vergeben:
4. Höchstgebote:
5. Remaining Anspruch (2-4):
6. Gesamtüberschuss (Summe Zeile 5): $ 25.000
7. Anteil der Überschuss (Überschuss / Spieler):
8. Die Endabrechnung (4 + 7):
Schritt 2: Jeder Spieler Aktivums, dass sie mehr Punkte als die anderen Spieler platzieren.
So bekommt Donald Trump Towers und Palm Beach Villa: 38 + 40 = 78 Punkte
Und Ivana bekommt Connecticut Estate und Trump Plaza: 38 + 30 = 68 Punkte
Ivana erhält Bargeld und Schmuck ihre Gesamtpunktzahl auf 70 zu bringen
Schritt 3:. Übertragen Vermögenswert von Spieler mit den meisten Punkt Spieler mit den wenigsten bis Punkte gleich in der folgenden Art und Weise sind:
Vereinbaren Spieler mit den meisten Punkten Vermögen von links nach rechts, wo ganz links Auszeichnung ist niedrigsten Ration der folgenden Möglichkeiten:
Höchster Spielers Punktwert von Vermögenswerten von anderem Spieler Punktwert geteilt für diesen Vermögenswert:
Beispiel. 40/20 (Palm Beach) = 2,0 38/10 (Triplex) = 3,8
Das heißt, Donald Transfer Vermögenswert, dass zunächst am wichtigsten ist Ivana oder ähnlichen Wertes sowohl sein könnte.
Sei x auf dem Teil des Vermögenswertes gleich sein, Donald zu Ivana übertragen würde das machen würde
beide ihre Gesamtpunktzahl gleich:
Lösen Sie für x: 38 + 40x = 70 + 20 - 20x
60x = 52, x = 52/60 etwa 87%, so Ivana 13% der Palm Beach bekommt
So + 40 38 (52/60) = 38 + 20 (8/60) = 72,7
Die tatsächlichen Preise der Trumps:
Donald: Trump Tower Triplex und der größte Teil von Palm Beach Villa.
Ivana. Connecticut Anwesen, Trump Plaza Wohnung, Bargeld und Schmuck und 1 Monat Urlaub Aufenthalt im im Palm Beach Villa
Der bereinigte Gewinner erfüllt: gerecht, Neid frei und Pareto-optimale Kriterien.