Papierfalten zum Mond - beginnt mit einem Knall
Wenn Sie das Stück Papier in der Mitte gefaltet, wäre es jetzt doppelt so dick sein, wie es vorher war:
Also meine Frage ist: Wie oft würden Sie dieses Papier auf sich selbst falten, um den Mond zu erreichen? Ich gebe Ihnen eine Chance zu erraten, so wählen Sie die nächstgelegene von den folgenden Optionen aus.
Mittlere Entfernung von der Erde beträgt etwa 384.000 km oder etwa 3,84 x 10 12 Seiten entfernt. So würden Sie erwarten, dass Sie eine Menge von Faltungen brauchen, um dorthin zu gelangen, nicht wahr? Nun, hängen für eine Sekunde.
Wenn ich mit einer aufgebogenen Seite (Null Faltungen) beginnen, ist es eine Seite dick. Wenn ich eine Seite einmal falten, wird es zwei Seiten dick sein. Aber - und das ist der Schlüssel - wenn ich es zweimal auf sich selbst falten, ist es nicht drei, sondern vier Seiten dick.
Wenn ich es ein drittes Mal klappen, werde ich sehen, dass es 8 Seiten dick ist. Können Sie hier ein Muster sehen? Papierfalten ist exponentiell. so dass, wenn ich es ein viertes Mal klappe, wird es 16 Seiten dick sein (so dass Option eindeutig falsch ist), gibt ein fünftes Mal 32 Seiten dick ich, und so weiter. Durch die Zeit, die ich bis 9 Faltungen zu bekommen, ist mein gefaltetes Papier größer als meine ursprüngliche Rieses 500 Blatt. Durch die Zeit, die ich bis 20 Faltungen bekommen, ist mein gefaltetes Papier mehr als 10 Kilometer hoch, was Mt. übertrifft Everest. 41 Faltungen erhalten mir etwas mehr als die Hälfte zum Mond, so bedeutet das, dass 42 Faltungen alles was man braucht! (Natürlich, Falten viel Glück ein echtes Stück Papier mehr als 7 oder 8 mal ...)
Ziemlich unglaublich, ist es nicht? Aber das ist die Macht eines exponentiellen, dass es können Sie kleine Dinge in große Dinge machen, indem einfach Compoundierung, was Sie haben immer und immer wieder. Und unglaublich, es dauert nur 42 Faltungen eines Papier von der Erde zum Mond zu bekommen, und nur etwa 94 Faltungen eines Papiers etwas die Größe des gesamten sichtbaren Universums zu machen! Und wie überrascht sind Sie, dass die Antwort so klein ist, eine Zahl?
Von Mythbusters auf Discovery.com:
re: die Mythbusters Episode vor ein paar Jahren, sie haben tatsächlich bekommen mehr als sieben Falten (wenn ich mich recht erinnere, war es so etwas wie 12 Falten?), aber sie hatten ein riesiges Stück Papier, und sie verwendet einen Gabelstapler in ihrer Arbeit zu unterstützen ....
Aber ich mag dieses Problem, weil es mehrere Schichten von Mathematik hat, und ich kann mit meinen mittleren Kindergartenkinder es betrachtet.
# 49 JAI GANESH NADAR
Ich sagte ihm, dass ich ihm eine Million Dollar geben würde, wenn er ein Stück Papier in der Mitte falten kann, und in Hälfte wieder, und so weiter für insgesamt 10 mal. Natürlich versuchte er, und natürlich scheiterte er.
Ich wusste, dass dies geschehen würde, weil es „akzeptierte Weisheit“ war, dass es unmöglich war, ein Stück Papier in der Mitte 10-mal zu falten (oder sieben oder neun, was das betrifft.). Ich habe ihm gesagt, dass es nicht getan werden könnte, auch wenn er Papier die Größe eines Fußballfelds verwendet. Aber ich weiß jetzt, dass ich falsch war.
Nehmen wir an, dass Sie mit einem Standard-A4-Blatt Papier beginnen - etwa 300 mm lang und etwa 0,05 mm dick.
Das erste Mal, wenn Sie es in der Mitte falten, wird es 150 mm lang und 0,1 mm dick. Die zweite Falte dauert es bis zu 75 mm lang und 0,2 mm dick. Durch die achte Falte (wenn Sie bekommen es kann), haben Sie einen Klecks Papier 1,25 mm lang, aber 12,8 mm dick. Es ist jetzt dicker als lang ist, und, wenn Sie versuchen, es zu biegen, scheint die strukturelle Integrität von Stahl zu haben.
Ein typischer Anspruch auf dem Internet laufen könnte: „Egal, seine Größe oder Dicke, kann kein Stück Papier in der Hälfte mehr als 7 mal gefaltet werden“, und wie Sie traurig an dem Block aus gefaltetem Papier starren, neigen Sie dazu, zu vereinbaren.
In der Tat, wenn Sie ein Blatt Papier haben, und falteten es in der Mitte 50-mal, wie dick wäre es?
Die Antwort ist etwa 100 Millionen Kilometer, die etwa zwei Drittel der Entfernung zwischen der Sonne und der Erde sind.
Das war, als ein Gymnasiast, Britney Gallivan (von Pomona, Kalifornien) eine Mathematikaufgabe gegeben wurde. Sie würde eine zusätzliche Mathematik Kredit bekommen, wenn sie die Möglichkeit, die Lösung des Problems der Falten eines Blatt in der Mitte 12-mal aufnahm. Sie versuchte und scheiterte mit einigermaßen großen Blatt Papier.
Aber ihr Mathelehrer sagte, dass ultra-dünne Goldfolie war zu einfach - sie Papier 12 Mal zu falten haben.
Sie studierte das Problem und kam mit zwei mathematischen Lösungen.
Die erste Lösung war für die klassische fach-it-dieser-Art und Weise, Fold-it-die-Wege-Verfahren zur Bestimmung des Papierfalten. Hier können Sie das Papier in wechselnden Richtungen falten. Sie abgeleitet sind, eine Formel betreffend die Anzahl der Falten möglich (n) auf die Breite (w, des quadratischen Blatt Sie beginnen mit) und die Materialdicke (t):
scientic Formel
Die zweite Lösung wurde für das Papier in einer einzigen Richtung zu falten. Dies ist der Fall, wenn Sie versuchen, ein langes schmales Blatt Papier zu falten. Sie abgeleitet andere Formel betreffend die Anzahl von Faltungen möglich, in eine Richtung (n) an die minimal möglichen Materiallängen (L) und die Materialdicke (t):
scientic Formel
Als sie genau hinsah, fand sie, dass, wenn Sie versuchen, das Blatt so oft wie möglich zu falten, da Vorteile sind ein lange schmales Blatt Papier zu verwenden.
Ihre Formel sagte ihr, dass, um erfolgreich zu falten Papier 12mal, würde sie etwa 1,2 km von Papier benötigen.
Nach sieben Stunden faltete sie ihr Papier zum 11. Mal in eine dünne Platte, etwa 80 cm breit und 40 cm hoch, und posierte für Fotos. Sie hat es dann ein weiteres Mal gefaltet (um diese 12. Falte wesentlich für ihren zusätzliche Mathematik Kredit zu bekommen), und schrieb ihre Leistung für die historische Gesellschaft von Pomona in ihrem 40-seitigen Broschüre nach oben „, wie Sie Papier in der Mitte faltet zwölfmal: Ein„Unmöglich Herausforderung“Gelöst und erklärt“. Sie schrieb in ihrer Broschüre „Die Welt ist ein großartiger Ort war, als ich die zwölfte Falte gemacht.“
Britney Gallivan war erfolgreich, weil sie als Gegenteil und bestimmt, wie Juan Ramon Jiminez, der spanische Dichter und Gewinner des 1956 Nobelpreis für Literatur war. Er schrieb in einer Metapher für die Befragung und elastischen menschlichen Geist: „Wenn sie geben Sie liniertes Papier, schreiben Sie in die andere Richtung.“
Mit einer leichten Variation könnte dies praktisch getestet werden. Anstatt das Papier zu falten, schneiden das Papier und stapelt die geschnittenen Stücke in Schichten. Sie wollen wahrscheinlich, dass innerhalb einer sehr engen Röhre zu tun. Mein Gefühl ist, dass Sie * Dividieren Moleküle * lang werden würde, bevor Sie den Mond erreicht, wahrscheinlich, bevor Sie 50 Meter erreicht. Ich habe nicht eine gute Vorstellung davon, wie hoch der Stapel wäre, bevor Sie Atom teilen, aber wahrscheinlich unter dem Mond und die Dicke des Papiers hätte lange gestoppt Ausmachen vorher. Dies ist eine Übung, den Sinn in einer Situation, nur macht, wo das Papier bleibt Papier, egal wie oft es geschnitten oder gefaltet wird. Mit anderen Worten: Fantasieland.
Jeder weiß, wenn Roald Dahls „Boy“ war die erste Instanz dieses Wesens in Druck hinstellen?
So, wie dünn würde gefaltet ein Stück Papier 42 mal tatsächlich sein und würde es mit dem bloßen Auge (oder sogar unter einem Standardmikroskop) ... sichtbar. oder besser gesagt, wie groß wäre es mit dem bloßen Auge sichtbar sein muß sein?
Sie sind nicht korrekt. Sie würden das Papier 145 mal falten, den Mond zu erreichen.
Ihr Fehler war die Schätzung der Dicke des Papiers im Gegensatz zu der tatsächlichen Zahl zu finden. Papier ist 0,00254 cm dick. Viel dünner als Ihre Schätzung.
Dies ist definitiv nicht wahr, leider.
Unnötig zu sagen, ist ein Stück Papier ist 0,003 ". wenn Sie es 42-mal falten werden Sie nur noch mit 0.126 am Ende ". Echt hier lässt bekommen Sie nur noch bekommen weniger als einen halben Zoll. Diese Physik oder mathematische Formel ist lächerlich. der Mond 380,000km von hier ist, das ist das, und ein Stück Papier ist 0,003 "und das ist, dass.
Sie würden 127000000 Stück Papier benötigen .... aufgerundet.
Natürlich die heutige Technologie konnte nicht ein Stück Papier 42 mal Narren falten! Es wäre erreichen auf den Mond, wenn sie tun! Das ist der ganze Sinn des Artikels.
c, kein Wunder, Kanada wird nie einen Mann auf dem Mond setzen. Mathe ist nicht dein Lieblingsfach!
# 71 Hangin dort
Die erste Lösung war für die klassische fach-it-dieser-Art und Weise, Fold-it-die-Wege-Verfahren zur Bestimmung des Papierfalten. Hier können Sie das Papier in wechselnden Richtungen falten. Sie abgeleitet sind, eine Formel betreffend die Anzahl der Falten möglich (n) auf die Breite (w, des quadratischen Blatt Sie beginnen mit) und die Materialdicke (t):
scientic Formel
Die zweite Lösung wurde für das Papier in einer einzigen Richtung zu falten. Dies ist der Fall, wenn Sie versuchen, ein langes schmales Blatt Papier zu falten. Sie abgeleitet andere Formel betreffend die Anzahl von Faltungen möglich, in eine Richtung (n) an die minimal möglichen Materiallängen (L) und die Materialdicke (t):
scientic Formel
# 77 war unnötig und sinnlos
(- 85) Meter hoch drei ... seine Fläche würde 4,27304 ^ sein.
Die Umgebung gemessen in Metern in Würfel geschnitten? Ich hoffe, Sie sind wirklich nicht, eigentlich ein Ingenieur-Student - und ich bin sicher, dass die gut Leute an dem UC Davis zustimmen würden, wenn sie das sehen sind.
Ethan, Vielen Dank für Ihre Einsicht. Sie sind jedoch eine Dusche und ich weiß nicht schätzen Sie meine Zeit mit diesem douchebachery zu verschwenden. Leute, die expotential Wachstum gerne selbst Produkte von einem halben Leben.
Ich faltete nur ein Stück Drucker Papier in der Mitte acht Mal. Aber ich habe einen Trick. Ich faltete es fünf Mal in Breitenrichtung, so dass es die gleiche Länge hält, dann habe ich das Papier Seil dreimal gefaltet.
In etwas in Verbindung stehenden Nachrichten; Ich kann von Null bis 1023 auf meine beiden Hände zählen. (Einunddreißig auf nur einer Hand.)
Der Mond ist 238.855 Meilen von der Erde entfernt und ein Stück Papier von (0,1 cm) dick 42 mal gefaltet würde exponentiell 43980465111 cm dick sein, die 273.282 Meilen entsprechen, die den Mond nicht nur erreichen würden, aber es würde Überschreitung es tatsächlich um etwa 35.000 Meilen, die etwa fünf mal der Abstand von der Oberfläche der Erde zu der äußersten Schicht unserer Atmosphäre (Exosphere 6200 Meilen) von etwa 10.000 Meilen länger als der Umfang der Erde sein würden um den Äquator (24.901 Meilen)
Exponential huh? Versuchen 2 bis 42. Macht.
Wenn jemand die mathematische Arbeit dieser obigen Anspruch braucht, hier ist es:
Das rationale Universum
Das ist 100% falsch ist, basierend auf den Annahmen in sie eindringen.
Dies zeigt ein Bild eines rosa 8,5 × 11 Stück Papier und sagt
“Wie oft würden Sie haben dieses Papier falten auf sich selbst den Mond zu erreichen?“
Dieses Papier. Wenn Sie eine Bedingung hinzufügen, dass ein hypothetische Papier kann je nach Bedarf so groß sein, um 42 Falten zu machen, dann ja, haben Sie etwas dort ankamen, aber die Realität ist, kein einziges Stück Papier jemals wäre gemacht groß genug, um dies zu tun.
Ich verstehe es nicht. Es spielt alighn nicht mit meinem calcs, egal wie viele Male.
mit 0,01 cm gestartet. erste Falte macht es 0,02 [mehrfach von 2].
so, jedes Mal, wenn ich mehr von 2, nicht wahr?
0,01, 0,02, 0,04, 0,08, 0,16, 0,32, 0,64, 1,28 [cm!], 2,56, 5,12, 10,24 [10 Falten!], 20,48, 40,96, 81,92, 163,84, 327,68, 655,36, 1310,72 [17 faltet, 13 Meter ], 2621,44, 5242,88, 10.485,76 [20 Falten].
Also habe ich auf 104 Meter.
habe ich etwas falsch gemacht? i weiß ehrlich nicht bekommen.
Ich kann nicht glauben, dass jemand tatsächlich glaubt, dieser Artikel korrekt ist. Es weht buchstäblich meine Meinung, dass die Menschen nur nehmen, was sie für bare Münze zu lesen, ohne sie zu hinterfragen. Der Autor dieses Artikels ist ein Lehrer. Ich hoffe, Sie nicht, dies zu Ihren Studenten unterrichten, weil es absolut falsch ist. Es ist einfache Mathematik: Nehmen Sie 2 an die Macht der Anzahl der Falten und dann multiplizieren Sie diese mit, was auch immer Dicke Sie verwenden möchten. 2 ^ 20 = 1.048.576. Das heißt, wenn Sie ein Stück Papier 20 Mal gefaltet, dann würden Sie das Äquivalent von 1.048.576 Papierbögen haben. Nun multiplizieren Sie diese mit, was auch immer Dicke Sie Papier verwenden möchten. Sie werden sehen, leicht, dass dies nicht gleich 10 km ...
Die Räumlichkeiten gesetzt von Louis Carol und Adams waren verlockend, und weil wir als Menschen sind durch Gemeinsamkeit und Inklusion leicht eingezogen, wir vermissen oft den größeren Punkt. Es ist nicht, ob die Zahl 42 die Antwort überhaupt. Eine beliebige Anzahl tun - ein für sich selbst wählen. In „Trough The Looking Glass“ Alice eine Reihe von ‚Alternate‘ Wirklichkeiten erfahren (durch potentiell halluzinogene Verbindungen induziert). Zu diesem Zeitpunkt waren ihre Abenteuer zu ihnen real. Dann ist die Frage, über die tatsächlich real - was sie wusste, dass vor und wenn sie „durch den Spiegel sah ... geplagt ihr Bewusstsein. Natürlich Louis Carroll selbst war der Beobachter - vielleicht vicariously philosophisch die Natur o f Menschheit über die Erfahrungen eines unschuldigen Kindes zu entdecken, experimentieren ... (nicht abgestumpft). Und so entfaltet sich eine Geschichte und steht den Test der Zeit. Eine schöne Geschichte, die die Phantasie viele kitzelt und verborgene Wahrheiten offenbart über das Thema, Autor und - in der Tat der Menschheit selbst. Rife mit Abenteuer und Flucht aus der „Realität und der Norm“. Doch innerhalb der Handlung, liegt splitter Erinnerungen an den Gefahren der Selbstzufriedenheit ... Sein Jabberwocky ein schrecklicher Bezug auf Krieg und persönliche innere Ängste. Adhoc Argumente und die absolute Kontrolle von Autorität gegründet ... Ich gebe Ihnen die „Königin von allen“. Ich schlage auch vor, dass sie von Schergen unterstützt wurde, der Verlust von Kopf und Leben gefürchtet, und so setzte sich an die Königin erscheinen stützend.
Viele von uns haben das Buch gelesen und / oder Filme darstellen gesehen. Einige von uns haben tiefere Bedeutung gelesen - wahr ist oder nicht. Adams hat eine mathematische Umwandlung des eigentlichen Sinns des Lebens zugeschrieben - die aus den Werken von L. Carroll interpretiert wurden. Seine Antwort war offenbar die mathematische Zahl 42. Louis Carroll war ein Mathematiker ... und so, versandten Adams die Antwort auf alles zu sein, die Zahl 42 eine mathematische BASE 9 Konfiguration. Sie können es im Internet nachschlagen.
Ich denke, beide Carroll und Adams muss wurden verteilt.
Ich mag zu Protokoll gehen, dass die wahren Bedeutung von allem bei der Suche zu erklären, sie, und die meisten von uns vergessen, dass „alles“ ein Konzept für die Fähigkeit zufällig und Serendipity zu denken, fühlen und auszudrücken verliehen getragen ist. Dies sind Geschenke, die wir haben, so hochmütig vergessen. Die Antwort ist, dass; Alles, was wir wissen oder fühlen ist, was das Leben wirklich bedeutet. Der Rest ist bis zu mir und euch.