Problemlösung mit Linear Graphs - Algebra, sokratischen
Hier ist ein einfaches Beispiel für ein Wort Problem in dem Diagramm hilft.
A # auf einer Straße von einem Punkt # zum Zeitpunkt # t = 0 # ein Auto, eine Bewegung mit einer Geschwindigkeit # s = U # gemessen in einigen Einheiten der Länge pro Zeiteinheit (zum Beispiel Meter pro Sekunde) gestartet.
Später, zum Zeitpunkt # t = T # (unter Verwendung der gleichen Zeiteinheiten wie zuvor, wie Sekunden) gestartet ein anderes Auto mit einer Geschwindigkeit in der gleichen Richtung entlang der gleichen Straße bewegen # s = V # (in den gleichen Einheiten gemessen, sagen , Meter pro Sekunde).
Zu welcher Zeit fängt das zweite Auto mit dem ersten auf, dh beide auf dem gleichen Abstand von Punkt # werden A #?
Es ist sinnvoll, um eine Funktion zu definieren, die eine Abhängigkeit von der Entfernung # y # von jedem Auto von Zeit # T # abgedeckt darstellt.
Das erste Auto begann bei # t = 0 # und bewegte sich mit einer konstanten Geschwindigkeit # s = U #. Daher ist für dieses Fahrzeug der lineare Gleichung, die diese Abhängigkeit zum Ausdruck sieht aus wie #Y (t) = U * t #.
Das zweite Auto begann später von # T # Zeiteinheiten. Also, für die ersten # T # Einheiten bedeckt es keinen Abstand, so #Y (t) = 0 # für #t<=T#. Then it starts moving with a speed #V#. so it's equation of movement will be #y(t)=V*(t-T)# for #t>T #. In diesem Fall wird eine Funktion, die durch zwei verschiedene Formeln in zwei verschiedenen Segmenten der Argument # T # (Zeit) definiert.
Algebraisch kann die Lösung dieses Problems durch Lösen einer Gleichung gefunden werden
# U * V * t (t-T) # =
dass die Ergebnisse in
# T = (V * T) / (V-U) #
Offensichtlich # V # größer als # U # soll (sonst wäre das zweite Auto nie mit dem ersten aufholen).
Lassen Sie uns konkrete Zahlen verwenden:
# U = 1 #
V = # 3 #
# T = 2 #
Dann ist die Lösung:
# T = (3 * 2) / (3-1) = 3 #
Wenn wir nicht so gut in Algebra und Gleichungen versiert die obige Gleichung zu konstruieren, können wir Graphen dieser beiden Funktionen verwenden, um das Problem zu visualisieren.
Der Graph einer Funktion #Y (t) = 1 * t # wie folgt aussieht:
Graph
Der Graph einer Funktion #Y (t) = 0 # wenn #t<=2# and #y(t)=3*(t-2)# if #t>2 # sieht wie folgt aus:
Graph
Wenn wir beide Graphen auf derselben ziehen Koordinatenebene, der Punkt sie sich schneiden (sieht aus wie # t = 3 #, wenn beide Funktionen gleich # 3 #) die Zeit sein würde, beide Autos an der gleichen Stelle sind. Dies entspricht unsere algebraische Lösung # t = 3 #.
In diesem und in vielen anderen Fällen kann die grafische Darstellung eine exakte Lösung nicht bieten, aber es hilft, eine Menge, die Realität hinter einem Problem zu verstehen.
Außerdem würde grafische Darstellung eines Problems helfen, einen genauen analytischen Ansatz zur exakten Lösung zu finden. In dem obigen Beispiel dieses Prozesses zwei Graphen von sich kreuz gibt einen starken Hinweis auf eine Gleichung verwendet, um algebraisch das Problem zu lösen.
Wie würden Sie das tun? # (X ^ 3 + y ^ 3) div. (X - y) # Schreiben Sie Ihre Antwort in der Reihenfolge der Potenzen von x absteigend.
von EZ als pi · vor 10 Monaten
Ein Fitnessstudio lädt eine $ 44 Anmeldegebühr und 30 $ pro Monat. Ein weiteres Fitnessstudio Gebühren $ 99 Anmeldegebühr und $ 22 pro Monat. Für welche Anzahl von Monaten sind die Kosten gleich?
von Nghi N. · vor 10 Monaten
Wie vereinfachend faktorisieren einfache und komplexe lineare Gleichungen? Vielen Dank!
1 Person gebeten, dies · vor 10 Monaten
Wie würden Sie ein Wort Problem im Zusammenhang mit diesem Ausdruck schreiben. 500 (1 + 0,07 / 4) ^ 20?
von Tony B · vor 11 Monaten
Wie kann ich ein Zinseszins Problem schaffen, die durch diese Gleichung A = 500 (1 + 0,07 / 4) 4 (6) gelöst werden könnte.
durch keine · 11 Monate
Der Umfang eines Dreiecks beträgt 60 cm. es ist Höhe von 17,3 ist. was ist ihr Gebiet?
von Cesareo R. · vor 1 Jahr
Wie verwenden Sie lineare Graphen Problem zu lösen?
von Alan P. · Vor 2 Jahren
Was sind Beispiele für Graphen mit der Lösung von Problemen Wort zu helfen?
von Zor Shekhtman · Vor 2 Jahren
Wie erstellen Sie lineare Gleichungs Wort Probleme zu lösen?
von Sidharth · Vor 2 Jahren
Was war die ursprüngliche Länge der Kerze, wenn eine Kerze mit einer linearen Geschwindigkeit brennt und die Kerze misst fünf Zoll zwei Minuten, nachdem sie angezündet wurde und misst drei Zoll 8 Minuten, nachdem sie angezündet wurde?
von Paul N. · Vor 2 Jahren
Wie übersetzen Sie das folgende Wort Problem in einer algebraischen Gleichung: Ein Handy-Unternehmen seine custumers folgende Deal anbietet. Sie können für unbegrenzte Anrufe ein neues Handy für $ 60 und zahlen eine monatliche Pauschale von $ 40 pro Monat kaufen. Wie viel Geld wird in diesem Geschäft kostet Sie nach 9 Monaten?
von Ate M. · Vor 2 Jahren
Was ist die Spitze für eine Mahlzeit $ 21.50, wenn die Spitze für eine Rechnung $ 78.00 Restaurants ist $ 9.20?
von Manish Bhardwaj · Vor 2 Jahren
Wie wissen Sie, Sie eine lineare Gleichung ein Wort Problem lösen erstellen müssen?
von Ben Mai · Vor 2 Jahren
Wie viel kostet eine Mitgliedschaft ein Mitglied bis zum Ende eines Jahres, wenn die Kunden durch die Zahlung einer Anmeldegebühr von $ 200 und eine monatliche Gebühr von $ 39 anmelden können?
von BRIAN M. · Vor 2 Jahren