Roman tragbare Sonnenuhr
Einführung
Im folgenden Bericht versuche ich diese grundlegende Frage zu lokalisieren und die Geometrie des Wahl und seine Stunden-System zu überarbeiten. Wenn mein Einsatz moderner Trigonometrie anachronistisch ist, ich hoffe doch, dass dieses Konto das Instrument beleuchten und machen es anderen besser zugänglich, ob Klassizisten, Historiker der Mathematik und Wissenschaft oder diallists.
Kurze Beschreibung
Das Problem
Um zu verstehen, warum Nachmittag dieses Wahlverhalten nicht sofort selbstverständlich ist, müssen wir seine klarste und deutlichste Betrieb zu sehen - am Morgen der zwei Tage im Jahr, wenn es genau richtig ist, die im Frühjahr und Herbst Tagundnachtgleiche. An diesen Tagen bewegt sich die Sonne in dem großen Kreis des Himmelsäquators und nach Osten aufgeht. In der Figur ist der Kreis NESW der Horizont, die Sonne auf E steigt und auf dem Meridian am Mittag zu M zu bewegen. P ist der Nordpol und Z der Zenit. Der Lichtbogen EMW ist die Hälfte des Äquators und seine Ebene im rechten Winkel zu OP. Der Breitengrad θ ist der Winkel zwischen dem Zenit und dem Äquator ^ ZOM, die gleich der Höhe des Pols über dem Horizont, ^ NOP; ^ ^ ZOP MOS und ist die Co-Breite (90 - θ). EM, am Morgen Bogen der Sonne am Himmel, ist genau 90 °.
Wenn jedoch die Wahlrunde nach Mittag gedreht wird, bis er nach Westen gerichtet ist, wird der Flügel nun zeigte nach Norden anstatt nach Süden. So am Nachmittag nicht mehr ahmt die himmlische Geometrie. Wie funktioniert es?
Die Geometrie der Wahl
Zunächst einmal können wir die scheinbare Zeit, dass die Wahl zeigt, unabhängig davon, untersuchen, ob es morgens oder nachmittags, und für jeden Tag des Jahres, nicht nur die Tagundnachtgleichen. Der entscheidende Punkt hierbei ist, dass bei Gebrauch die Wählscheibe um die vertikale Achse, die durch Z, bis der Schatten des Gnomon fällt auf die Stundenskala gedreht wird. Zu jedem Zeitpunkt des Tages gibt es nur eine Orientierung, die der Schatten mit der Skala zusammenfallen läßt. Bei jedem anderen Orientierung fällt der Schatten an anderer Stelle, wie in den beiden obigen Bilder, die in der Nähe der Sommersonnenwende, das rekonstruierte Wahl Set zeigen. Im Bild rechts ist das Zifferblatt wurde vertikal fast genug gedreht, um den Schatten mit der Stundenskala zusammenfallen zu lassen. Die korrekte Ausrichtung wurde in dem ersten Bild unten erreicht. Sein Nachbar ist eine Nahaufnahme mit dem grundlegenden geometrischen Diagramm des Wahlüberlagert.
Die Zeit, die das Zifferblatt in ungleichen Stunden angegeben, h‘, kann in Bezug auf den Winkel ^ BAE ausgedrückt werden. Da, wie wir oben gesehen haben, die 90 ° Quadranten von der Gnomon und Stundenskala definiert ist in 6 Stunden aufgeteilt,
In dem Diagramm sin ^ BAE = Be / AE, während sin ^ AEC = AC / AE = BD / AE und cos ^ DBE = BD / BE.
Deswegen:
Anerkennungen
Dank Matthew Brailsford um Hilfe beim Wiederaufbau zu machen (und in der ‚Beschaffung‘ von Materialien in einem nahe gelegenen Sprung Beitritt).