Straw Polyhedra
Straw Polyeder und andere Netze
Straw Polyeder sind Skelett- Polyeder, deren Kanten nicht biegbaren (8 Zoll lang oder weniger) farbige Strohhalme, zusammengehalten werden, die durch dünne Baumwollschnur durch die Strohhalme fädelt. Straw Polyeder ist sehr leicht und attraktiv aussehende, und sie sind eine sehr wertvolle Unterrichtshilfe in den frühen und mittleren Noten.
Um Stroh Polyeder zu machen benötigen Sie:
Farbige nicht biegbaren Kunststoff Strohhalmen.
Dünne Baumwollschnur (es gibt jede Menge), und Schere zu schneiden.
Ein Einfädeln Nadel.
Und viel „Know-how.“
Wie zu machen und eine threading Nadel.
Dehnen Sie eine Schnur an der Decke des Raumes. Das Stroh Polyeder sind so leicht, dass viele von ihnen können von einer Saite aufgehängt werden. Achten Sie darauf, dass kongruent Polyeder nicht in der gleichen Position aufgehängt ist, mit einer Schnur an eine Ecke befestigt. Hängen einige von zwei Zeichenfolgen an den Enden einer Kante oder drei Saiten zu drei Ecken der gleichen Fläche angebracht wird, und so weiter. die Verwendung von Farben Planung fügt sorgfältig nicht nur auf ihre Attraktivität, sondern auch erleichtert die Montage, und es ist wichtig, wenn Polyeder als Lehrmittel eingesetzt werden.
Threading ist einfach, aber auch kleine Objekte, wie zum Beispiel Tetraedern, erfordern ein langes Stück Schnur. Jeder Polyeder (oder Netz) kann durch einen langen Strang von Garn aneinander befestigt werden, und wir wissen nicht, eine vernünftige Design für die wir mehr als drei Stränge empfehlen. Aber ein langer Garnstrang wird verdreht und verhedderte. Also man muss ständig daran denken, die „Nadelende“ des Garns zu entwirren, bevor es durch die nächste Stroh Threading. binden auch ein kleines Stück Papier oder einem kleinen Lichtobjekt an das andere Ende des Garns zu verhindern, dass in einem Strohhalm rutscht. Aber die Hauptschwierigkeiten sind konzeptionell. das Garn einfädeln ein Polyeder können, um gemeinsam auf viele verschiedene Arten erfolgen, aber es ist nicht willkürlich, so die Planung ist wichtig. Aber auch wenn Sie einen guten Plan machen, was sehen Sie vor Ihnen ist ein Haufen von Strohhalme, und Sie haben, um das Objekt zu visualisieren Sie machen. Dies ist sehr schwierig für alle Kinder und für die meisten Erwachsenen. Um diese Schwierigkeit zu überwinden, die die Aufgabe unmöglich machen können, müssen Sie Teamarbeit.
Die besten Teamgrößen sind 2, 3 und 4. Mit mehr als 4 Personen gibt es zu viele Hände in der eher klein (wegen der Länge der Halme) Arbeitsraum. In jedem Team nur eine Person hält die Nadel und entwirrt die Zeichenfolge. Die anderen halten die Strohhalme, genug Strohhalme in der richtigen Position zu halten, so dass die Visualisierung des Objekts unnötig wird. Alle Teammitglieder nehmen an der Planung, was als nächstes zu tun ist. Beispiel. Zwei Studenten einen Tetraeders zu machen. In jedem Augenblick können drei Strohhalme auf dem Tisch liegen, bildet eine Basis. Ein Student kann zwei andere Strohhalme halten, die auch in ihren korrekten Positionen. So zu keinem Zeitpunkt mehr als eine Kante von der Endmontage fehlt. Eine sehr schwierige Aufgabe wird einfach.
Um Polyeder mit vielen Gesichtern zu montieren oder anderen Netzen (Polyeder mit einigen Kanten in sie) haben die Studierenden Kenntnisse und Fähigkeiten bauen im Umgang mit vielen Situationen, wie zum Beispiel: „Was ist zu tun, wenn fünf Kanten an einem Scheitelpunkt treffen? In was bestellen sie einzufädeln?“ Es gibt viele Möglichkeiten, eine solche Situation Handhabung, aber einige sind besser als andere. Lernen, die Methoden sind besser kommt aus der Praxis und eine bessere Planung und von der Auswertung der Ergebnisse.
Herstellung eines Dreiecks.
(Dies ist ein guter Kandidat für das erste Objekt zu machen, es kann im Kindergarten und erste Klasse durchgeführt werden.)
Machen Sie ein Dreieck mit drei Strohhalme in verschiedenen Farben, Einfädeln es zweimal. Lassen Sie etwa einen Fuß von einem einzigen Strang außerhalb für sie zur Anzeige hängt.
1. Berechnen Sie die Länge der Schnur Sie benötigen. Messen Sie ein Stroh, 8 Zoll. Zweimal vorbei drei Strohhalme, 2 * 3 * 8 = 48 Zoll, 4 Fuß, plus 1 Fuß, 5 Fuß der Schnur.
2. Schneiden des Bindegarns und der Nadelfaden. Mit einem Lineal oder einen Maßstab oder einen Teil des Körpers (wenn Sie bereits ihre Länge kennen), messen und abgeschnitten 5 Meter Schnur. 2 Zoll von dem anderen Ende - ein zerknittertes Blatt Papier mit einem einfachen Knoten 1 entwirren sanft, legt ein Stück davon 1/2 Zoll vom Ende in den Schlitz in der Einziehnadel und bindet.
3. Führen Sie das Garn. Legen Sie drei Strohhalme auf dem Tisch ein Dreieck bilden. Fädeln Sie das Garn gegen den Uhrzeigersinn (wenn Sie Rechtshänder sind), geht zweimal um. Beide Enden des Fadens wird an der gleichen Ecke in zwei Strohhalme zeigen. Aufknoten das Papier und die Nadel entfernen. Ziehen Sie an den beiden Enden der Schnur zu straffen. Binden Sie einen einfachen Knoten das kurze Ende verbindet und den langen und des Garns. Der Knoten muss die Schnur festhalten.
Ein zweites Dreieck.
Make a straw Dreieck mit Kanten von drei Farben, A, B, C, die mit der Kante C an der Spitze hängen werden und vith einen Scheitel nach unten zeigt.
Schneiden 5 Fuß der Schnur und bindet ein Blatt Papier 8 Zoll vom Ende. Bilden ein Dreieck auf dem Schreibtisch, und Faden in der folgenden Reihenfolge: A B C A B. Ziehen des Bindegarns, und binden das kürzere Ende zum längeren Ende der Schnur an einer Stelle, die Stroh C horizontal machen.
Wenn die maximale Anzahl von Kanten, die an einem Scheitelpunkt eines Netzes treffen k ist, und wenn Sie die Ränder färben mögen, so dass alle zwei Kanten, die unterschiedlichen Farben erfüllen, dann müssen Sie mindestens k Farben.
Es gibt auch ein sehr nützliches Theorem, das besagt, dass in der oben beschriebenen Situation, k + 1 Farben immer ausreichen.
Wenn Sie einen Strohhalm Polyeder machen, es mit bunten Strohhalmen so machen, dass in jedem Vertex alle Strohhalme verschiedene Farben haben, ist eine große Hilfe. In einem solchen Fall, die beschreiben, wie Sie die Strohhalme Thread einfach durch die Benennung der nächsten Farbe getan werden kann!
Ein Tetraeders erfordert drei Farben, beispielsweise Rot R, Grün G und Blau B. Legen Sie drei Strohhalme B, G und R auf dem Tisch, die Basis Ihrer Tetraeders bilden. Sehen Sie, wie die anderen drei über dem Basis passen würde. Zur Unterscheidung zwischen Strohhalme in der Basis und Strohhalme in der Luft in der gleichen Farbe, bezeichnete man Strohhalme in der Basis durch „r“, „g“ und „b“. und Halme in der Luft, die durch "R", "G" und "B". Start an der Spitze, in der Luft. Gewinde durch,
(Es gibt viele andere Möglichkeiten fädeln.)
Legen Sie eine anderen Tetraeders mit vier Farben und ein anderes Threading-Muster.
Planen Stroh Polyeder.
Ein Muster für einen Tetraeders:
Dabei sind die Linien stellen Strohhalme, repräsentieren die o die Ecken, wo die Halme verbinden, und ein. zeigt, dass dieses Stroh einer anderen Scheitelpunkt (in diesem Fall die obere am weitesten links liegenden Vertex) zu verbinden ist.
Auch hier ist die Spitze. entspricht die oberen am weitesten links liegenden Vertex und die Unterseite. entspricht den am weitesten links gelegenen unteren Eckpunkt.
Ein Muster für eine Ikosaeder (es ist leichter, es vertikal zu ziehen):
Verbinden Sie die Buchstaben zusammen