Was auf der Erde ist ein Logarithm
Mathematik von Peter Alfeld, Institut für Mathematik, Universität Utah Legendes
Was auf der Erde ist ein Logarithm?
Interessanterweise, nachdem ich diese Anleitung für eine Weile hatte, wandte sich die Frage erwiesen wurde ich am häufigsten gefragt, in der Regel in Bezug auf die Phrasen wie „Greek to me“ enthalten „schlägt mich“, oder, wie oben, „was auf der Erde".
Um zu verstehen, was ein Logarithmus ist, müssen Sie zuerst verstehen, was eine Macht ist. Folgen Sie diesem Link zuerst, wenn Sie nicht!
OK, Sie wissen, was eine Leistung ist. So macht es Sinn für Sie so etwas wie zu schreiben
In der vorstehenden Gleichung sollte die x wie ein Exponent von B aus. Wenn dies nicht der Fall haben Sie einen unterlegenen Browser.
Nach diesen Vorbereitungen können wir nun in das Fleisch der Sache bekommen. Die Gleichung (*) ist der Schlüssel zu allem. Die Zahl b ist die Basis. die Zahl x die Exponenten. und der Ausdruck, der gleich y ist eine Kraft. Wenn wir von x als unabhängige Variable und y als abhängige Variable denken, dann (*) definiert eine Exponentialfunktion.
In der Gleichung (*) können wir nun behaupten, dass zwei der Variablen gegeben sind, und lösen für die dritte. Wenn die Basis und der Exponent angegeben berechnen wir eine Macht. wenn das der Exponent und die Kraft gegeben sind berechnen wir eine Wurzel (oder Radikal), und, wenn die Leistung und die Basis gegeben sind, berechnen wir einen Logarithmus.
Mit anderen Worten ist der Logarithmus einer Zahl y in Bezug auf eine Basis b der Exponent auf die wir b erhöhen, müssen y zu erhalten.
Wir können diese Definition schreiben als
und wir sagen, dass x der Logarithmus von y mit der Basis b ist, wenn und nur wenn b an den Strom x y gleich.
Lassen Sie sich diese Definition mit einigen Beispielen illustrieren. Wenn Sie Schwierigkeiten haben, mit jeder dieser Kräfte gehen zurück auf meine Seite auf Kräfte.
Spezielles Bases
Logarithmen mit Bezug auf die Basis b = 10 ist Zehnerlogarithmus bezeichnet. und Logarithmen mit Bezug auf die Basis e = 2,71828. natürliche Logarithmen genannt werden.
Mehr Informationen
Sie sollten umfangreiche Informationen über Logarithmen in jedem Lehrbuch über College Algebra finden. Um zu überprüfen, Ihr Verständnis und führen Sie Ihre weitere Studie herauszufinden, Antworten auf die folgenden Fragen:
- Warum sind wichtige Logarithmen?
- Warum sind Exponentialfunktionen wichtig?
- Wie konvertiere Sie einen Logarithmus in Bezug auf eine Basis zu einem Logarithmus in Bezug auf eine andere Basis?
- Warum hat die Basis positiv sein?
- Warum ist die Macht immer positiv?
- Was ist es, die natürlichen Logarithmen natürlich macht?
Ein Logarithmuskalkulator
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zu bringen, einen Logarithmuskalkulator, die Sie zwei der Zahlen in (*) und berechnet die dritten Pick läßt. Es ist ziemlich einfach zu bedienen, aber hier ist die Dokumentation.