Wie finden Sie schnell Primfaktoren einer großen Zahl
5304 -Aus der erste Blick kann man sagen, dass die Zahl von 3 teilbar ist (Summe der Ziffern 5 + 3 + 4 durch 3 teilbar ist) und 8 (die Anzahl mit den letzten 3 Stellen gebildet -304 teilbar durch 8) . So wissen wir, dass 5304 = n * 3 * 8, wobei n eine positive ganze Zahl ist
5304 = n * 3 * 8
1768 = n * 8 (Dividieren beiden Seiten von 3)
221 = n (Dividieren beiden Seiten von 8)
221 eine Primzahl ist.
196<221<225, 14^2<221<15^2.So you got to check if 221 is divisible by any number less than 15. Yes it is, divisible by 13(221=13*17). If you already know that 13 and 17 are prime numbers, you can stop here, else you can check if the numbers 13 and 17 are prime.
9<13<16, 3^2<13<4^2. So you got to check if 13 is divisible by any number less than 4, and No, there is no number which is a factor of 13.
16<17<25, 4^2<17<5^2. So you got to check if 17 is divisible by any number less than 4, and No, there is no number which is a factor of 17.
5304 = 3 * 8 * 13 * 17. Also, 3,8,13 und 17 sind Primfaktoren von 5304.
P. S: Wissen Sie, dass der größte bekannte Primzahl ist 2 ^ (43112609) -1
GMAT / MBA Expert
Ich habe zu finden, Primfaktoren von 5304 steckte ich habe bemerkt, dass ich immer wieder fest Primfaktoren „ungeschickt“ Zahlen zu finden, zu bekommen, und es scheint, dass seine ziemlich häufig auf erweiterte Fragen 650+. gibt es eine Abkürzung, dass ihr empfehlen?
Sie können wirklich nicht finden Primfaktoren von ‚umständlich‘ großer Zahl auf dem GMAT gefragt werden, weil es viel zu lange dauert nur. Die einzigen großen Zahlen, die prime faktorisierter in jeder angemessenen Zeit sein können, sind Zahlen, die durch 2 teilbar sind, 3 und / oder 5, da wir quic k Tests haben, die lassen Sie uns sehen, wenn eine Anzahl von diesen drei Primzahlen teilbar ist. So könnte man vielleicht zu grundieren factorize wie 3105 eine Nummer gefragt werden, da Sie QUIC kann kly sagen, dass Sie durch 5 teilen können und auch um 9 (die Ziffern Summieren) und daher QUIC kly bekommen bis auf eine viel kleinere Zahl. Man konnte nie prime factorize eine Zahl wie 12.121, obwohl gefragt werden, da diese Zahl keine offensichtlichen Primteilern hat - alles, was Sie tun können, ist versuchen durch 7 dividiert durch 11, 13 und so weiter, ein Hauptfaktor der Hoffnung zu finden und das würde dauert ewig zu tun (nicht Ihre Zeit verschwenden, es zu tun, aber es ist gleich 17 * 23 * 31). Wenn Sie Fragen gesehen haben, die Sie prime factorize ‚ungeschickt‘ Zahlen erfordern, sind sie sicherlich prep Unternehmen Fragen, und nicht die Offiziellen.
P. S: Wissen Sie, dass die größte Primzahl 2 ^ (43112609) -1
Ich arbeite immer einen Faktor Baum und beginnen mit der offensichtlichste Faktor zuerst, das Sie tun müssen, Ihre Regeln von divisibilty auswendig zu lernen und kennen sie sehr gut.
Zum Beispiel hat eine 5304 4 als Faktor (becuase 04 durch 4 teilbar ist), oder es hat 2 als einen Faktor oder es hat drei - weil die Ziffern 12 aufaddieren, die von 3 divible ist.
5304/4 = 1326 -, die 2 und 3 als Faktoren haben 1326/3 = 442 - 2, die als Faktor aufweist 442/2 = 221 - hat prime überprüfen - auch nicht, so dass nicht mehr als 2, 3, 4, 6, 8 , 10, 12 oder 14 (von jedem selbst teilbar ist Sie sein muss sogar) nicht 10 (nicht endet in 0) nicht mehr als 5 (in 5 oder 0 endet nicht) - so müssen Sie prüfen, 7, 8, 11 und 13 - es ist teilbar durch 13 und 17 ist das Ergebnis.
So ist das Ende, dass Primfaktoren von großen nubmers zu finden, ist häufig auf GMAT und stützt sich auf Ihr Wissen über die Teilbarkeit und die Fähigkeit, kleine Abteilung quic kly zu tun und acurately - Denken Faktor Bäume mit Ihrer Arbeit ordentlich zu halten.
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Becky
Master Instructor GMAT
Der Princeton Review
Irvine, CA
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+1 für einen Faktor Baum.
Für mich ist es in der Regel viel einfacher, mit den super einfach Primfaktoren zu starten. Ich halte durch 2 dividiert, bis ich nicht mehr eine gerade Zahl haben. Ich habe dann teilen, indem er 3 (Sie können überprüfen, ob die Ziffern durch 3 teilbar zu einer Reihe aufsummieren). Dann 5 usw.
Wie bereits erwähnt, in der Regel der GMAT erhalten Sie extrem schwierig Faktoren nicht geben. Normalerweise ist die größten Primzahlen werden müssen Sie überprüfen, sind 13 oder 17. Wenn Sie also richtig ausklammern am vorderen Ende, die Zahl klein genug sein sollte, bis Sie haben mit dem unangenehmen prim beschäftigen.
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Unter den GMAT wieder. diesmal PhD!
Manhattan GMAT 1 - 11/20/11 - 750 (50 Q, 42 V)
Manhattan GMAT 2 - 12/3/11 - 780 (51 Q, 45 V)
GMAT / MBA Expert
Primfaktoren von großen nubmers zu finden, ist häufig auf GMAT
Dies ist nach meiner Erfahrung nicht wahr. Ich habe viele tausend offizielle GMAT Fragen gesehen, und ich bin fast sicher, dass die größte tatsächliche Zahl ich je prime factorize benötigt habe, war 441 (in einer PS-Frage in OG11).
Was Sie brauchen häufig prim factorize Ausdrücke zu tun, die eine große Zahl darstellen - Ausdrücke wie 3 ^ 29-3 ^ 27 - aber in den Fällen, die Sie verwenden algebraische Faktorisierung Techniken und Division nicht lange.
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