Wie mit Inverse trigonometrischen Funktionen zur Arbeit
Trigonometrie Für Dummies®
Der einfachste Weg, mit inversen trigonometrischen Funktionen zu arbeiten, ist ein Diagramm praktisch mit den exakten Werten der Funktionen zu haben. Wenn andere Winkel als die am häufigsten oder beliebte beteiligt sind, können Sie entweder eine Tabelle verwenden, oder Ihre Handy-Dandy wissenschaftlichen Taschenrechner raus.
Wenn Sie mit Trigonometrie viel arbeiten, haben Sie bald die grundlegenden Winkel und ihre Funktion gespeicherten Werte. Sie wissen auch, dass die Sinus und ihre gegenseitige positive sind in QI und QII; die Kosinus und ihre reziproke ist positiv in QI und QIV; und die Tangente und die reziprok sind positive in QI und Q III. mit den Grundlagen bewaffnet. Sie können ziemlich schnell mit Funktionswerten kommen und effizient - ohne zu entwerfen oder Rechner zurückzugreifen.
Das erste Beispiel verwendet, den genauen Wert aus einem Diagramm (oder aus dem Gedächtnis). Finden
Bestimmen Sie den Referenzwinkel, die Sie mit dem absoluten Wert des Eingangs benötigen.
Verwenden Sie das Vorzeichen des Eingangs den richtigen Quadranten zu bestimmen.
negativ ist, und die zwei Quadranten für den Bereich, der Cosinus in QII negativ ist, ist die Antwort ein Winkel in QII Winkel, deren Referenz 45 Grad betragen.
Bestimmen Sie den richtigen Winkel zu messen.
Der Winkel, in Standardstellung in QII, deren Referenzwinkel 45 Grad beträgt
Das nächste Beispiel beinhaltet inversen Kotangens. Finden
Bestimmen Sie den Referenzwinkel, die Sie benötigen.
Verwenden Sie das Vorzeichen des Eingangs den richtigen Quadranten zu bestimmen.
Bestimmen Sie den richtigen Winkel zu messen.
Alle Winkel in QI sind die gleichen wie ihre Referenzwinkel, so
Bestimmen Sie den Referenzwinkel, die Sie benötigen.
Durch die Verwendung einer Tabelle können Sie sehen, dass der Wert 3,732 entspricht die Tangente eines 75-Grad-Winkels. Dieser Winkel ist der nächste ganz Grad zu einer Tangente von 3,732 aufweist.
Verwenden Sie das Vorzeichen des Eingangs den richtigen Quadranten zu bestimmen.
Da -3,732 negativ ist, ist die Antwort ein Winkel in QIV deren Referenzwinkel beträgt 75 Grad.
Bestimmen Sie den richtigen Winkel zu messen.
In QIV, hat ein Referenzwinkel von 75 Grad ein Maß für entweder -75 ° oder seine positive Äquivalent (gleiche Anschlussseite), 285 Grad. So arctan (-3,732) = Tan - 1 (-3,732) = -75 ° oder 285 °.