Wohin jetzt mit Subtraktion Mathe-Angelegenheiten Ressourcen
Aber ist es, diese Ziele in der Praxis zu erreichen?
in enger Zusammenarbeit mit den Lehrern und ihren Programmen in den letzten 30 Jahren nach der Arbeit, sechs Fragen auftauchen:
- die Bedeutung der Zähl- und Stellenwert
- geistige Berechnung und die Rolle der schnellen Abruf Fakten
- die Verwendung von strukturierten Materialien
- die Notwendigkeit eines konsequenten sprachbasierten Ansatz
- die tatsächliche Abfolge von Fähigkeiten in Angriff genommen werden
- die Notwendigkeit für flexibles Denken
- die Notwendigkeit für eine ganze Schule Ansatz
Die Bedeutung des Zählens und Stellenwert
z.B. 37 kann als „siebenunddreißig“, „drei Zehner und sieben Einsen“, „weniger als 50", ‚mehr als 30‘ beschrieben werden ...
Wir können diese Zahl mit Zählern modellieren, aber natürlich ist es strukturierte Materialien, die uns helfen, die Zahl zu modellieren, wie wir es schreiben. Unsere Hindu-arabischen System verwendet Stellenwert, so dass 3 auf der linken Seite steht für drei Gruppen von zehn und 7 auf der rechten Seite für 7 diejenigen steht. Wir konnten nur unsere Zähler in 3 Gruppen von 10 mit 7 Extras drücken, aber das wird mühsam mit großen Zahlen.
Von Jahr 1 ab, lernen die Schüler unter Verwendung einer Vielzahl von strukturierten Materialien, wie zum Beispiel 10 Bohnen geklebt an einem Stock (beansticks), 10 paddle pop-Sticks mit einem elastischen Band (PopStick Bündeln) oder verwenden, um die Dienes Basis unserer Zählsystem strukturieren 10 Blöcke (MAB), wobei 10 als „lang“ dargestellt. Dies wird dann auf Sprachstrukturen verknüpft, so dass 37 „3 Gruppen von 10 und 7 Einsen“ nicht nur „siebenunddreißig“.
Ein Schwerpunkt auf der Vertiefung der Zähl- und Stellenwert Verständnis ist der Schlüssel zum Erfolg. Wenn wir eine gute Erdung haben nicht dann haben wir eine wackelige Grundlage für spätere Berechnungen.
Mental Berechnung und die Rolle der schnellen Abruf Fakten
Zu tun, 2-stellige Subtraktion am effektivsten ist es wichtig, Addition und Subtraktion Fakten bis 20 zu haben, nicht auf Knopfdruck durch Zählen auf oder zurück, sondern als automatischen Rückruf. Denken Sie an all the Year 3 und 4 (oder älter) Studenten Sie wissen, mit ihren Händen unter ihren Schreibtischen heimlich ihre Finger zu manipulieren 13 zu arbeiten - 7. Mit anderen Worten: sie erwartet werden, mit fortgeschritteneren Berechnungen arbeiten, bevor sie bequem und fließend mit ihren grundlegenden Fakten. Nur weil sie Fakten im Jahr in Angriff genommen haben 1 und 2 bedeutet nicht, dass wir die Fakten auswendig gelernt wurden, annehmen können. Regelmäßige, tägliche Praxis für bis zu 10 Minuten von allen wichtigen Mathematik Fakten, nicht nur Addition und Subtraktion, wird bis zum Jahr 6 und darüber hinaus erforderlich sein. Erfolgreiche Lehrer sind auch mit Hausaufgaben „drill‘ Blätter individuelle Geschwindigkeit zu entwickeln und Genauigkeit dieser Wartungszeit in der Schule zu ergänzen. Die meisten Studenten von Ende Jahr 2 ab müssen auf schnellen Abruf der Addition und Subtraktion Fakten bis 20 und dann bis 99. Die meisten Schüler von Ende Jahr konzentrieren 4 aufwärts auf schnellen Abruf der Multiplikation und Division Fakten zu 100 als auch konzentrieren müssen.
Die Verwendung von strukturierten Materialien
Die Verwendung einer einheitlichen Sprache für Mathematik
Die tatsächliche Abfolge von Fähigkeiten
Dann gibt es das Problem des Lehrplan Erwartung Verse, wo Ihre besonderen Studenten tatsächlich entlang des Lernkontinuums sind. Im Jahr 4, zum Beispiel, was ist der Punkt, von dem Versuch, 4-stellige Subtraktion mit dem Handel, wenn viele Ihrer Schüler können noch nicht geistig addieren und subtrahieren 2-stellige Zahlen zu und von 100? Wir müssen lernen unterscheiden, so dass Gruppen von Studenten auf dem Lehrplan Kontinuum zusammenarbeiten, die ihre Fähigkeiten und das Verständnis am besten passen.
Die Notwendigkeit für flexibles Denken
Auch wenn wir die Notwendigkeit, einheitliche Ansätze gesehen haben, Studenten auch in ihrer Herangehensweise an das mathematische Denken flexibel sein müssen. Es gibt viele Strategien, um mental eine Antwort in Addition und Subtraktion zu berechnen. So wie es viele verschiedenen algorisms, dass ein Student berechnet die richtige Antwort mit Bleistift und Papier helfen.
Die Schüler müssen Zahlen als aktiv zu sehen.
4503 ist 4503 diejenigen
4 Tausend, 5 Hunderte, 0 Zehner, 3 Einsen
Eine alternative Möglichkeit, diese Zahl zu nennen ist 4 Tausende sagen und 50 Zehner und drei Einsen.
Oder sogar 4 Tausend, 503 Einsen.
Warum ist das sinnvoll?
Sobald Sie Ihre Antwort auf eine reale Problem geschätzt haben, müssen Sie eine Strategie, um Ihre Antwort zu berechnen.
Und für 3-stellige Subtraktion und höher, dies in der Regel eine schriftliche algorism.
Wenn ich ein 3-teiliges Lounge-Set für $ 4503 kaufen möchte, und ich habe nur 1675 $ gespart, wie viel mehr benötige ich?
Wenn ich nicht diese Berechnung geistig verwalten kann, und ich weiß nicht einen Rechner zur Hand hat, kann ich Stift und Papier verwenden. Ich brauche einen zehn für 10 diejenigen zu handeln, sondern vielmehr als nur zu sagen ich habe „keine Zehner“ Ich kann sagen, dass ich 50 Zehner haben. Also, wenn ich eine zehn in diesem Problem handeln bin ich jetzt mit 49 Zehner und 13 Einsen links.
Regelmäßige mündliche Praxis bei Umbenennung Zahlen kann ein Teil des täglichen Wartungsprogramms sein.
Dieses Problem wird jetzt 13-5 = 8
Und 9 Zehner - 7 zig Blätter 2 Zehner.
Und so geht es weiter.
Und ja, das ist Denken noch kompliziert, aber es springt eine ganze Reihe von Schritten, während immer noch Platz Wert Bedeutung beibehalten wird.
Sie benötigen für eine ganze Schule Ansatz
Mit anderen Worten gibt es viele Lücken und Überschneidungen. Es gibt nicht einmal eine konsistente Art und Weise eine algorism und Meinungsverschiedenheiten schreiben kann ausbrechen über, wo das ‚zu setzen -“ Zeichen, zum Beispiel. Ein Jahr 6 Student vor kurzem zu seiner Mutter berichtete, dass er nicht bestimmte Beispiele im Jahr 7 Eingangstest verstehen konnte, hatte er gerade als Subtraktionszeichen gesessen hatte auf der linken Seite gelegt worden und er wurde verwendet, um sie immer auf der rechten Seite des Wesens algorism. Er hatte keine Ahnung, was Mathematik Konzept anzuwenden.
Sobald Ihre Mitarbeiter arbeiten gemeinsam an einer Lehr- / Lernsequenz, die Bedürfnisse und Fähigkeiten ihrer Schüler anzupassen, niedrig / mittel / hoch Block Ziele klar festgelegt werden können, so kann jeder Lehrer sehen, wo als nächste in der Folge gehen. Ein sprachbasierte proforma kann die spezifische Verwendung von Betonmaterialien passen entwickelt werden. Mental-Strategien, die Einschätzung Fähigkeiten und reale Beispiele werden können überzeugend hervorgehoben.
Die ganze Schule zusammenarbeiten kann, mit einem gemeinsamen Ziel, das Verständnis die Bedeutung von realen Anwendungen, mentaler Strategien und Problemlösung als Grundlage für solides mathematisches Verständnis.