X- und Y-Achsenabschnitte

Das grafische Konzept des x - und y -intercepts ist ziemlich einfach. Die x -intercepts sind, wo die Kurve, die die x-Achse kreuzt, und die y -intercepts ist, wo die Kurve, die die y-Achse überquert. Die Probleme beginnen, wenn wir versuchen, algebraisch mit abfängt zu beschäftigen.

Um den algebraischen Teil, denken Sie noch einmal um die Achsen zu klären. Wenn man zunächst auf die kartesische Ebene eingeführt wurde, wurden sie die reguläre Anzahl Linie von der Grundschule (die x-Achse) gezeigt, und dann gezeigt, wie sie eine senkrechte Linie Nummer (die y-Achse) durch den Nullpunkt auf dem ziehen konnten erste Zahl Linie. Nehmen Sie einen näheren Blick, und Sie werden sehen, dass die y-Achse ist auch die Linie „x = 0“. In gleicher Weise ist die x-Achse ist auch die Linie „y = 0“.

Dann algebraisch,

• ein x -intercept ist ein Punkt auf dem Graphen, wobei y Null ist, und
• a y -intercept ist ein Punkt auf dem Graphen, wobei x Null ist.

Genauer,

• ein x -intercept ist ein Punkt in der Gleichung, wo der y-Wert gleich Null ist, und
• a y -intercept ist ein Punkt in der Gleichung, wo der x-Wert gleich Null ist.
  

• Finden Sie die x - und y -intercepts von 25x 2 + 4j 2 = 9

Mit den Definitionen der Abschnitte, ich werde gehen Sie wie folgt vor:

y = 0 für die x -intercept (s), so:

Dann sind die x -intercepts die Punkte (3/5. 0) und (-3/5. 0)

x = 0 für die y -intercept (s), so:

Dann wird der y -intercepts sind die Punkte (0, 3/2) und (0, -3/2)

Denken Sie daran: Unabhängig davon, welche abfangen Sie suchen, die andere Variable auf Null gesetzt wird.

Zusätzlich zu den obigen Überlegungen sollte man denken, die folgenden Begriffe synonym:

"X -intercepts" = "Wurzeln" = "Lösungen" = "Nullen"

Mit anderen Worten, sind die folgenden Übungen äquivalent:
• Finden Sie die x -intercept (e) y = x 3 + 2x 2x - 3
• Lösen x 3 + 2x 2x - 3 = 0
• Finden Sie die Nullen / Wurzeln von f (x) = x 3 + 2x 2x - 3

Wenn Sie diese Gleichwertigkeit in der Rückseite des Kopfes zu halten, werden viele Übungen viel mehr Sinn machen. Zum Beispiel, wenn sie Ihnen so etwas wie die folgende Grafik:

und stellen Sie die „Lösungen“ zu finden, werden Sie wissen, dass sie bedeuten „finden Sie die x -intercepts“, und Sie werden in der Lage, die Frage zu beantworten, auch wenn sie in ihrer Verwendung der mathematischen Begriffe ungeschickt waren, und sie gaben nie die Gleichung.

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