Algebra 1-Substitutionsverfahren, Sciencing
Das Substitutionsverfahren, die allgemein Algebra I Studenten eingeführt wird, ist ein Verfahren zum simultanen Gleichungen zu lösen. Dies bedeutet, dass die Gleichungen haben die gleichen Variablen und, wenn sie gelöst werden, haben die Variablen die gleichen Werte. Das Verfahren ist die Grundlage für die Gauß-Elimination in der linearen Algebra, die größeren Systeme von Gleichungen mit mehreren Variablen zu lösen, verwendet wird.
Problem-Setup
Sie können Dinge ein wenig leichter machen, indem das Problem korrekte Konfiguration. Umschreiben der Gleichungen, so dass alle Variablen auf der linken Seite sind und die Lösungen sind auf der rechten Seite. Dann schreiben die Gleichungen, übereinander, so reihen sich die Variablen in den Spalten auf. Beispielsweise:
x + y = 10 -3X + 2y = 5
In der ersten Gleichung ist 1 ein impliziter Koeffizient für beide x und y und 10 ist die Konstante in der Gleichung. In der zweiten Gleichung, -3 und 2 sind der x und y Koeffizienten ist, und 5 ist die Konstante in der Gleichung.
Lösen einer Gleichung
Wählen Sie eine Gleichung zu lösen und die Variable, die Sie löst für. Wählen Sie eine, die geringste Menge an Berechnung oder benötigen, wenn möglich, keine rationalen Koeffizienten haben oder Fraktion. In diesem Beispiel, wenn Sie die zweite Gleichung für y zu lösen, dann wird der x-Koeffizient 3/2 und die Konstante wird 5/2-beide rationalen Zahlen Herstellung der Mathematik ein wenig schwieriger und die Schaffung größere Chance für Fehler. Wenn Sie die erste Gleichung für x lösen, aber Sie am Ende mit x = 10 - y. Die Gleichungen werden nicht immer so einfach, aber versuchen, den einfachsten Weg zu finden, um das Problem direkt von Anfang an zu lösen.
Auswechslung
Da Sie die Gleichung für eine Variable gelöst, x = 10 - y, können Sie diese nun in die andere Gleichung ersetzen. Dann werden Sie eine Gleichung mit einer einzigen Variablen haben, die Sie vereinfachen und lösen sollten. In diesem Fall:
-3 (10 - y) + 2y = 5 -30 + 3y + 2y = 5 5j = 35 y = 7
Nun, da Sie einen Wert für y haben, können Sie es zurück in die erste Gleichung ersetzen und bestimmen, x:
Überprüfung
Immer verdoppeln Sie Ihre Antworten überprüfen, indem sie wieder in die ursprünglichen Gleichungen Einstecken und Verifizieren der Gleichheit.
3 + 7 = 10 10 = 10
-3_3 + 2_7 = 5 -9 + 14 = 5 5 = 5