Algebraische Graphen, S-cool, die Revision Website
Offensichtlich plotten Koordinaten auf einem Graphen Sie x-Werte und y-Werte müssen so, anders als wenn man Gleichungen lösen, werden wir y verwenden =. geben uns unsere Koordinaten. Dies bedeutet, dass sie Funktionen aufgerufen werden, anstatt Gleichungen.
1. Immer eine Wertetabelle, bevor eine graphische Darstellung.
2. Immer alles in spitzem Bleistift tun - scharf für Genauigkeit (sehr wichtig für Prüfer!) Und Bleistift, denn wenn Sie Schlamassel es auf einer Prüfung Papier bis Sie in der Lage sein muss, die ganze Sache heraus zu reiben, da es nicht ein anderer Raum sein wird, Sie noch einmal zu versuchen!
3. Stellen Sie sicher, dass Ihre Achsen sind vernünftig mit entsprechenden Skalen markiert.
4. Wenn die Punkte in einer geraden Linie sind, müssen Sie eine gerade Linie durch sie ziehen die ganze Ihr Diagramm zu füllen. Nicht nur an der ersten Stelle aufgetragen und endet am letzten Start.
5. Wenn die Punkte nicht in einer geraden Linie sind, um eine glatte Kurve durch sie hindurch ziehen. Wenn Sie nicht sehr gut darin sind, müssen Sie üben Ihre Technik aussortiert werden!
6. Immer beschriften Sie Ihre Graphen vollständig - die Achsen und die Linie oder Kurve (mit seiner Gleichung).
7. Wenn es einen Schelm Punkt, sieht nicht aus wie es die Linie oder Kurve folgt dann haben Sie es wahrscheinlich falsch ausgearbeitet und müssen es überprüfen!
Lineare Funktionen können in der Form geschrieben werden
wobei y und x sind Variablen, m und c Konstanten sind (Zahlen).
Wenn man sie so schreibt, dann ist m die Steigung und c der y-Schnittpunkt (Punkt, wo es die y-Achse schneidet). Die graphischen Darstellungen der Lineare Funktionen sind gerade Linien.
machen Sie zuerst eine Tabelle für x und y. Sie müssen 4 oder 5 Werte von x holen auf der Waage abhängig und die Funktion verwenden, um die entsprechenden Werte von y zu finden. In der Regel Werte um den Ursprung tun.
Hier ist ein Beispiel mit der Funktion y = 2x - 1. Wir verwenden die X-Wert -3, -2, 0, 2 und 4.
Die wirklich wichtigen Bits eines quadratischen sind:
Stellt sich (der Boden des ‚U‘)
Wo es kreuzt die x-Achse (wenn es funktioniert!)
Also brauchen wir nur, um sicherzustellen, dass diese auf unserem Diagramm sind. Mit Blick auf unseren Koordinaten scheint es, dass dies irgendwo zwischen x geschieht = -2 und x = 6, so gibt es keine Notwendigkeit, so weit zu gehen wie x = -8.
Alles, was wir jetzt die Achsen tun müssen, ziehen, um die Punkte zeichnen und eine glatte U-Form durch sie ziehen:
Nun, wenn Sie den Abschnitt gelesen haben quadratics auf der Lösung (siehe Gleichungen und Ungleichungen), dann werden Sie wissen, dass sowie Faktorisierung und mit der quadratischen Formel, eine andere Art und Weise, sie zu lösen, ist durch die grafische Darstellung verwendet wird.
Und das Schöne daran ist, es ist wirklich einfach.
Die Lösungen einer quadratischen sind, wo die Kurve, die die x-Achse schneidet!
Dies gibt Ihnen die beiden x-Werte, die Sie benötigen.
Jetzt können Sie auch sehen, warum einige quadratics haben 2 Lösungen (U-Form kreuzt die x-Achse und kommt zurück nach oben), haben einige 1-Lösung (U-Form berührt nur die x-Achse an einem einzigen Punkt) und einige haben keine Lösungen (U-Form ist über der x-Achse und ist es nicht überschreiten).
Sie müssen in der Lage sein:
1. Plot und zeichnen diese.
2. Erkennen Sie die Formen.
3. Lesen Sie die Lösungen aus den Graphen (cubics nur).
Cubics kann in der Form geschrieben werden:
Reciprocals ist, wo die x auf der Unterseite einer Fraktion ist.
Die einfachste kubisch ist y = x 3
Sie können unten sehen, wie es aussieht:
Die einfachste reziprok ist:
und es sieht wie folgt aus. Es berührt niemals die Achsen aber näher kommt und closer.The Achsen werden als Asymptoten bekannt.
Plotten sie tun das Gleiche wie für cubics (die verschiedenen Formen von cubics und reziproken erinnern).
Tabelle - Achsen - Plot - Draw - Etiketten
Versuchen Sie, und denken Sie an eine einfache Möglichkeit, dies zu erinnern!
Die Lösungen eines kubischen sind, wo sie die x-Achse schneidet, und es kann bis zu 3 wie die, haben gezeigt, dass unter hat die Lösungen x = -4, x = 2 und x = 5.
Da alle simultane Gleichungen Sie auf GCSE kommen über linear sind (sowohl in Form y geschrieben werden können = mx + c) ihre Graphen gerade Linien sein.
Die Lösung (x-Wert und Y-Wert) ist, wo die geraden Linien (kreuzen einander) überschneiden.
Anstatt also die Lösung sie Algebra verwenden, können Sie ihre Lösung direkt aus dem Diagramm lesen!
Also, für die simultanen Gleichungen: x + y = 10
Die Lösungen aus dem Diagramm abgelesen werden unten als x = 3, y 7 =
Wenn Sie sich vorstellen, in einer Ungleichheit, dass die Ungleichheitszeichen war ein ‚=‘ Zeichen dann haben Sie eine lineare Gleichung bekam. Wir sagten Sie vorhin, dass, wenn Sie die Graphen einer linearen Gleichung zeichnen Sie eine gerade Linie bekommen.
Der einzige Unterschied ist jetzt, dass der Graph der Ungleichheit die gesamte Fläche umfasst (oder Region) auf einer Seite der geraden Linie, die Sie können Schatten in mit dem Bleistift.
auf welcher Seite der geraden Linie, um herauszufinden, was Sie brauchen:
1. Wählen Sie eine beliebigen Punkt auf dem Diagramm, aber nicht auf der Linie als Testpunkt (der Ursprung ist in der Regel ein guter, wenn es auf der Linie).
2. Legen Sie die x- und y-Werte des Punktes in die Ungleichheit. Wenn die Ungleichheit funktioniert (gilt - zum Beispiel 2> 7 wäre nicht wahr), dann das ist die Seite der Linie, die Sie wollen. Wenn nicht, dann sollten Sie die andere Seite.
Hier ist ein Beispiel für die Ungleichung
Stellen Sie zunächst eine Tabelle mit Werten um die Linie zu zeichnen
Denken Sie daran: Sie brauchen nur 4 oder 5 x-Werte.