Berechnung Derivate auf den TI-83 Plus, TI-84 Plus und TI-89
Derivate sind vielleicht die elementarste Thema in der Infinitesimalrechnung und zeigen in praktisch allen Disziplinen, von den Natur- und Sozialwissenschaften zu Wirtschaft und Finanzen auf. Dieses Tutorial beschreibt den mathematischen Hintergrund von Derivaten und zeigt, wie Derivate auf den TI-83 Plus, TI-84 Plus, TI-89, TI-92 Plus und Voyage 200 zu bewerten.
mathematischer Hintergrund
Die Ableitung einer Funktion ist die Steigung an einem bestimmten Punkt. Genau wie die Steigung einer Linie Anstieg über Lauf ist, oder eine Änderung in y durch Änderung geteilt in x, wird die Ableitung einer Funktion, indem man die Änderung in y berechnet durch die Änderung in x geteilt, außer bei nur einem sehr kleinen suchen Scheibe einer Funktion zu einer Zeit. Im Algemeinen,
Der Strich ( ‚) Symbol ist nur eine andere Art und Weise um ein Derivat zu bezeichnen. Die Ableitung einer Funktion g (x) kann als geschrieben werden, g '(x). Dy und dx Differentiale sind, die eine sehr kleine Scheibe einer Funktion an einem bestimmten Ort im Grunde bedeutet. Dy bedeutet „Änderung in y über ein kleines Stück“ dx und bedeutet „in x eine kleine Änderung.“ Das Verfahren zur Herstellung eines Derivates der Berechnung wird die Differenzierung bezeichnet. Manchmal ist der unabhängige Variable (der y in diesem Fall), wird weggelassen, und das Derivat geschrieben wird einfach als D / dx. (Änderung in Funktionswert pro kleine Änderung in x.)
Natürlich ist die Ableitung einer Funktion auch eine Funktion, weil es in der Regel unterschiedlich an verschiedenen Punkten entlang der ursprünglichen Funktion ist. Beispielsweise,
Das bedeutet, bei x = 0, ist die Ableitung der Funktion y = X²-0 was Sinn macht, da die Funktion flach ist. Jedoch bei x = 2, ist die Ableitung 2 * 2 = 4 ist. An diesem Punkt auf der Kurve, neigt sie nach oben, damit eine positive Ableitung.
Eine andere Möglichkeit, zu einem Derivat der Betrachtung ist die Steigung einer Tangente an einem bestimmten Punkt. Eine Tangentenlinie ist eine Linie, die eine Funktion berührt, ohne sie an einem bestimmten Punkt zu kreuzen. eine Tangente an eine Kurve zu finden, ist eine der elementarsten Verwendungen des Derivats.
Dieses Bild zeigt die Ableitung an verschiedenen Stellen als die Steigung einer Tangente. Wenn die Ableitung positiv ist, ist die Linie grün. Wenn die Ableitung negativ ist, ist die Linie rot. Wenn es gleich Null ist, ist die Linie, schwarz.
Derivate auf den TI-83 Plus und TI-84 Plus
Auf den TI-83 Plus und TI-84 Plus, aus der Presse MATH Startbildschirm 8 die nDeriv Funktion auszuwählen.
Die nDeriv Funktion ist auf Ihrem Gerät MATH-Menü.
Nachdem die nDeriv Funktion zu Ihrem Home-Bildschirm geben Sie die Argumente für die Funktion eingefügt wird: Geben Sie zuerst die Funktion, die Sie (zum Beispiel unterscheiden wollen, wenn Sie die Ableitung von y = sin (x) finden wollen, geben Sie sin (x) ) dann drücken. geben Sie die Variable Ihrer Funktion drücken. wieder, und geben Sie die x-Koordinate Sie bei der Ableitung ausgewertet werden sollen. ENTER drücken, um zu bewerten.
Der tatsächliche Wert ist 5 und 2/3, aber der Rechner verwendet die Definition des Derivats als (Änderung in y / Änderung in x) es an einem Punkt zu berechnen, und ist nicht immer genau auf die letzte Stelle.
Derivate auf dem TI-89, TI-92 Plus und Voyage 200
Auf dem Startbildschirm, drücken Sie F3 und „d (unterscheiden“ sollte die erste Funktion aufgeführt. ENTER drücken, um es in den Hauptbildschirm einzufügen.
Die differenzierbare Funktion ist auf Ihrem Gerät Calc-Menü.
Als nächstes geben Sie die Funktion, drücken Sie bitte unterscheiden wollen. geben Sie die Funktionsvariablen, und fügen Sie eine schließende Klammer um den Ausdruck zu beenden. ENTER drücken, um zu bewerten.
Die TI-89, TI-92 Plus und Voyage 200 bewerten Derivate symbolisch.
Statt einen bestimmten Wert berechnet wird, zeigt der Rechner einen allgemeinen Ausdruck für die Ableitung. Wenn Sie Interesse an der Ableitung an einer anderen Stelle der Bewertung, bevor Sie den Ausdruck ENTER-Taste, geben Sie |. die Variable möchten Sie die Ableitung für, = bewerten. und dann der numerische Wert. ENTER drücken und Ihr Rechner den Wert an der Stelle, die Sie eingegeben anzuzeigen.
Sie können auch einen bestimmten x-Wert angeben, den genauen Wert des Derivats an einem einzigen Punkt zu berechnen.
Sie können dies auch nach der Tat tun CLEAR durch Drücken der Eingabezeile zu löschen, drücken ▲ die Ausgabe Ihrer differenzialen zu wählen, geben Sie drücken es in den Eingang einzufügen, und dann die gleiche Syntax eingeben (zB „| x = 3 "), wie oben nach dem Ausdruck.
Sie können auch den Ausgang der Ableitungsfunktion wählen Sie es an einem einzigen Punkt zu bewerten.
Der TI-89, TI-92 Plus und Voyage 200, haben auch eine nDeriv Funktion wie die auf dem TI-83 Plus und TI-84 Plus, aber es gibt nur wenige Fälle, in denen eine solche Funktion nützlicher als die differenzierbare Funktion ist.