Biologie Der Chi-Quadrat-Test - Shmoop Biologie
Lies, More Lies, und ... der χ 2 Test
Trotz des Missbrauchs und Missbrauch, der sie im Alltag zu bekommen, wenn Sie Genetik sind studieren, sind Statistiken sehr hilfreich, vor allem, wenn sie in der Art und Weise verhalten, um herauszufinden, ob Ihre Gene versuchen, denken Sie sie sein sollten. Und einer der wichtigsten statistischen Tests, die Sie in der Genetik durchführen können, ist der Chi-Quadrat (χ 2) Test (auch als Pearson-Chi-Quadrat-Test bekannt).
Warum würden Sie brauchen eine χ 2 -Test durchzuführen? Lassen Sie sich geht der ganzen Weg zurück zu unseren gelb / grün, rund / Markerbsen: von theoretischen Kreuz, haben wir herausgefunden, dass, wenn Sie zwei heterozygot Eltern (RrYy) überqueren, man erwarten würde ein phänotypisches Verhältnis von 9 runden, gelben Erbsen zu sehen . 3 runde, grüne Erbsen. 3 kantige gelbe Erbsen. 1 grüne Erbse in der Nachkommenschaft faltig. Aber was, wenn wir haben tatsächlich dieses Kreuz für real? Würden die Zahlen, die wir erwartet hatten, um zu sehen sein die gleiche wie die Zahlen, die wir im wirklichen Leben tatsächlich beobachten würden? Und wie würden Sie das beweisen, was Sie nicht im Stich, um zufällige Chance gesehen haben war? Das ist, wo Ihr χ 2 -Test kommt!
Lassen Sie uns sagen, dass wir unser Kreuz tat und zählte die Anzahl von Erbsen wir tatsächlich bekam:
Runde gelbe Erbsen
Runde grüne Erbsen
Faltig gelbe Erbsen
Faltig Grüne Erbsen
Ist das ein 9: 3: 3: 1-Verhältnis? Möglich, aber wir es beweisen.
Da dies ein Test ist, müssen Sie eine Hypothese, die getestet werden können und bewiesen, entweder richtig oder falsch: für den χ2-Test wird dies als die Nullhypothese bekannt (HO). Die Nullhypothese besagt im Grunde, dass es keinen Unterschied zwischen den Ergebnissen Sie beobachtet und die, die Sie erwarten, in diesem Fall ein 9: 3: 3: 1-Verhältnis. Aber wie tun wir das mathematisch?
Ein wenig unheimlich auf den ersten Blick ist es nicht? Lassen Sie uns brechen sie in ihre Bestandteile, so dass es nicht so schlimm sieht:
Zuerst müssen wir die Zahl des einzelnen Phänotyp berechnen wir erwarten würden, um zu sehen, ob wir ein perfektes 9 erhalten haben: 3: 3: 1-Verhältnis. Sie tun dies, indem die Gesamtzahl der Ihre tatsächlichen Erbsen Auffinden (219 + 81 + 69 + 31 = 400) und es durch die Zahlen aus dem erwarteten Verhältnis (9 + 3 + 3 + 1 = 16) geteilt wird. Diese Zahl stellt Ihr „1“ aus dem Verhältnis vorhergesagt, in diesem Fall = 25. Nun multiplizieren Sie diese mit 9 oder 3 Ihre endgültigen erwarteten Zahlen zu erhalten, wie in der folgenden Tabelle dargestellt:
Runde gelbe Erbsen
Runde grüne Erbsen
Faltig gelbe Erbsen
Faltig Grüne Erbsen
Als nächstes müssen wir den Unterschied zwischen der beobachteten und erwarteten (O-E), arbeiten, und dann (rid irgend unbequem negative Zahlen zu bekommen), Platz, der zur Folge haben:
So für unser Beispiel des berechneten χ 2-Wert = 2,56. Aber es ist nur eine Zahl: wie funktioniert es unsere Null-Hypothese beweisen oder zu widerlegen, dass es keinen Unterschied zwischen den beobachteten und erwarteten Ergebnissen?
Jetzt müssen wir in einem anderen Faktor bringen, bekannt etwas wie die Freiheitsgrade (df). Diese berücksichtigen die Anzahl der verschiedenen Klassen durch das Kreuz dargestellt, in diesem Fall = 4 (wie wir vier verschiedene Phänotypen haben). Je mehr Klassen, die Sie haben, desto größer sind die Variante, die Sie wahrscheinlich von allen erwarteten Zahlen zu sehen. Um Ihre Freiheitsgrade zu berechnen, nehmen Sie 1 aus der Anzahl der Klassen, die Sie haben, so in unserem Beispiel die Freiheitsgrade = (4 - 1) = 3.
Fast da! Jetzt haben wir unsere berechneten χ 2 -Wert (2,56) und unsere Freiheitsgrade (3), können wir einen Blick auf eine χ 2 Wahrscheinlichkeitstabelle (es ist ein Beispiel für ein hier) gehen und nehmen. Wir wollen wissen, ob unser Ergebnis statistisch signifikant ist, und für die meisten Genetik Tests, eine Bedeutung (oder Vertrauen) Wert von 0,05 verwendet wird (was bedeutet, dass 95 mal von 100, würden Sie sehen, genau das, was man zu sehen erwartet hatten, mit Variation auftretenden 5mal von 100 rein aufgrund Zufall). Wenn man sich das Beispiel Wahrscheinlichkeitstabelle für ein Signifikanzniveau von 0,05 (am oberen Rand) mit 3 Freiheitsgraden (auf der linken Seite), der χ 2-Wert = 7,81. Weil unser Wert, dass weniger (2,56), können wir unsere Nullhypothese akzeptieren und mit 95% sagen, dass es keinen Unterschied zwischen den erwarteten und beobachteten Ergebnisse! Wenn unser χ 2 -Wert größer gewesen war als 7,81, dann würden wir müssen akzeptieren, dass es ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Zahlen war, dass wir beobachtet und die Zahlen, die wir erwartet hatten, und das gelb / grün und rund / zerknittert wurde nicht in der verhaltenen So hatten wir vorausgesagt.
Karl Pearson, der Mann, den Chi-Quadrat-Test entwickelt, mochte seine Zahlen. Er stellte die erste Statistik-Abteilung in London, England an der University College bis 1911. Er war auch der Biograph und Schüler des Vaters von Eugenik, Sir Francis Galton (mehr über ihn in unserer Geschichte Abschnitt)
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