Conics Ein Überblick
Diese Lektion und die Kegelspezifischen Unterricht der diese Seite Links auf, stattdessen konzentrieren sich auf: Kurven, Punkte gegeben und weitere Details zu finden; finden Punkte und andere Details, da Kurven; und die Einrichtung und conics Gleichungen lösen typische Wort Probleme zu lösen.
Es gibt einige grundlegende Begriffe, die Sie für dieses Thema wissen sollten:
- Center. der Punkt (h. k) in der Mitte eines Kreises, einer Ellipse oder einer Hyperbel.
- Vertex (VUR-teks): Im Fall einer Parabel, der Punkt (. h k) am „Ende“ eine Parabel; im Fall einer Ellipse, ein Ende der Hauptachse; in dem Fall einer Hyperbel, der Wendepunktes eines Zweiges einer Hyperbel; die Pluralform "vertices" (VUR-tuh-seez).
- Fokus (FOH-Kuss): ein Punkt, von dem Abstand bei der Bildung eines konischen gemessen werden; bei dem ein Punkt dieser Abstandslinien konvergieren oder „Focus“; die Pluralform "Foci" (FOH-SiY).
- Leitkurve (DIH-RECK-triks): eine Linie, aus der die Abstände gemessen in einer konischen bilden; die Pluralform "Richtungslinien" (DIH-RECK-trih-seez).
- Achse (AK-SISS): eine Linie, die senkrecht zu der Leitkurve durch den Scheitelpunkt einer Parabel verläuft; auch genannt die „Symmetrieachse“; die Pluralform "Achsen" (ACK-seez).
- Hauptachse: ein Liniensegment senkrecht zur directrix einer Ellipse ist und durch die Brennpunkte; das Liniensegment endet an beiden Enden auf der Ellipse; auch als die „Hauptsymmetrieachse“; die Hälfte der Hauptachse zwischen dem Zentrum und dem Scheitelpunkt ist die große Halbachse.
- Nebenachse: ein Liniensegment senkrecht zur und die Hauptachse einer Ellipse halbierenden; das Segment endet auf der Ellipse an jedem Ende; die Hälfte der Nebenachse zwischen der Mitte und der Ellipse ist die kleine Halbachse.
- Locus (LOH-Kuss): ein Satz von Punkten eine Bedingung oder eine Reihe von Bedingungen erfüllt; jeder des conics ist ein Ort von Punkten, die eine Art von Regel oder Regeln gehorchen; die Pluralform "Loci" (LOH-SiY).
Eine sehr einfache Frage, die ziemlich häufig aufkommt ist „eine Gleichung, wie kann ich wissen, welche Art von Kegel ist es?“ So wie jeder Kegel hat eine typische Form:
so auch jede konische hat eine „typische“ Gleichungsform, teilweise entlang der Linien von den folgenden:
Diese Gleichungen können auf verschiedene Weise neu angeordnet werden, und jeder Kegel hat seine eigene spezielle Form, die Sie benötigen, um zu lernen zu erkennen, aber einige Eigenschaften der obigen Gleichungen bleiben unverändert für jede Art von Kegel. Wenn Sie diese konsistenten Eigenschaften im Auge zu behalten, dann können Sie durch eine schnelle Check-Liste laufen, um zu bestimmen, welche Art von Kegel durch eine gegebene quadratische Gleichung dargestellt wird.
Bei einer allgemeinen Form konischer Gleichung in der Form Ax 2 + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0 oder nach dem Umstellen der Gleichung in dieser Form zu bringen (das heißt, nach dem Umzug alle Bedingungen auf der einen Seite der „equals "Zeichen), ist dies die Folge von Tests, die Sie beachten sollten:
Nein: Es ist eine Parabel.
Ja: Zum nächsten Test.
Ja: Es ist eine Hyperbel.
No: Gehen Sie zum nächsten Test.
Ja: Es ist ein Kreis.
Nein: Es ist eine Ellipse.
- Klassifizieren der folgenden Gleichungen entsprechend der Art der Kegel jeweils darstellen:
A) Beide Größen werden quadriert, und beide squared Bedingungen mit der gleichen Zahl multipliziert werden, so ist dies ein Kreis.
B) Nur eine der Variablen wird quadriert, so ist dies eine Parabel.
C) Die beiden Variablen werden quadriert und das gleiche Vorzeichen haben, aber sie werden nicht mit der gleichen Zahl multipliziert wird, so ist dies eine Ellipse.
Wenn sie Ihnen eine Gleichung mit Variablen auf beiden Seiten der „gleich“ Zeichen geben, neu anordnen, die Bedingungen (auf Papier oder im Kopf) zusammen auf einer Seite das quadrierten Zeug zu bekommen. Dann vergleichen mit dem Flussdiagramm über die Art der Gleichung zu finden, bei der Sie suchen.
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