Dach Berechnungen von Slope, Aufstieg, Laufen, Area - Wie sind Dach steigen, laufen, Fläche oder Steigung berechnet
- Dachschrägen BERECHNUNGEN - INHALT. wie Dachneigung, Anstiegs- / laufen, Grad oder Tangenten zu berechnen; wie Dachhöhe über einen Dachgeschoß an verschiedenen Orten unter einem schrägen Dach zu berechnen; wie Grad Winkel zum Prozent Steigung konvertieren; wie man Tangenten und inversen Tangens mit Steigungen verwenden.
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Diese Artikelserie gibt klare Beispiele fast jede erdenkliche Art und Weise die Dachfläche, Breite, Länge, Neigung, Aufstieg, ausführen und Einheit Anstieg in Zoll pro Fuß exprimierenden oder alle Dach Dimensionen und Messungen herauszufinden.
Wie Dachneigung (oder jede Steigung) zu berechnen, ausgedrückt als Rise - Führen von Slope in Grad gemessen: Spaß mit Tangenten
Frage: Wenn eine Dachneigung 38 Grad ist: Was ist der Anstieg pro Fuß oder 12-Zoll horizontalen Abstand oder „run“?
Vollständige Informationen über das Konvertieren von Neigung oder der Winkel zu Dach, Straße, zu Fuß oder Treppensteigen - laufen zusammen mit anderen ordentlich Framing und Gebäude Tricks Dreiecke und Geometrie verwenden gefunden
bei GESTALTET TRIANGLES - BERECHNUNGEN. Und für einen besonderen Einsatz rechtwinkliger Dreiecke Gebäude Framing Platz bis, siehe auch Die 6-8-10-REGEL
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Antwort: einfache Tricks mit Tangenten erhalten das Dach, Treppe, Straße oder zu Fuß auf den angegebenen Hang gebaut
Wie auch immer die magischen trigonometrischen Funktionen des Tangens, Kotangens, Arkustangens, Sinus, Cosinus, aus Grundgeometrie folgen. Hinweis: Wenn ein wissenschaftlicher Taschenrechner mit einem Tangens-Wert zu erhalten, den Winkel in Grad als ganze Zahl eingeben, wie 38, nicht 0 .38 oder eine andere Narr Sache.
Die TAN-Funktion kann verwendet werden, um eine Straßenneigung oder Dachneigung in Winkelgraden ausgedrückt zu konvertieren zu steigen, wenn wir den Lauf wissen, oder ausgeführt werden, wenn wir den Aufstieg nur wissen, weil wir im speziellen Fall eines rechtwinkligen Dreiecks arbeiten - das heißt, einer der Winkel des Dreiecks muss 90deg werden.
Der Trick für eine Neigung als Winkel ausgedrückt Umwandlung ist der Tangens dieses Winkels zu finden. Diese Zahl, eine Konstante ist, läßt uns Anstieg berechnen, wenn gegebener Lauf (sagt einen Fuß des Laufes verwenden) oder ausgeführt werden, wenn der Anstiegsbetrag angegeben. Das heißt, dass die Tangente jeden Winkels wie der Höhenunterschied durch den Horizontallauf unterteilt definiert.
Unsere oben Skizze zeigt, wie wir das Dach Anstieg pro horizontalem Fuß (12 Zoll) von Laufe berechnen, wenn wir die Dachneigung in Grad (oder als die Dachneigung oder den Winkel in Grad) .Der lila geneigte Linie ist die abfallende Dachfläche gegeben sind . Meine vertikalen roten Linien zeigen den Anstieg (Y1) für jeden horizontalen Abstand von einem Fuß oder 12" (nicht maßstäblich gezeichnet) Es war trivial -.. I übersprungenen in geometrische Berechnungen Graben nahm ich nur die gegebene Dachneigung von 38 Grad und wird verwendet mein Rechner (oder eine Tabelle oder Ist-Geometrie), um den Wert von Tan nachschlagen < A.
Jetzt mit der obigen Formel
Wir ordnen nur die Gleichung, die Regeln der Algebra folgenden finden V. Aufstieg
Wir konnten nun alle Gesamtanstieg wollen wir berechnen. Ich bin der Berechnung der Anstieg pro 12" des Laufes:
0.7813 x 12" = 9,4" Anstieg pro Fuß des Laufes
Die Berechnungen in diesen zeigen den Gesamtanstieg in Zoll (Y1) für jedes X1 oder Fuß oder 12" (tatsächlich 9,3756" ) horizontaler Sicht werden etwa 9,4" sein. Hölle wir den Gesamtanstieg im Dach über die gesamte Hälfte sagen berechnen könnten Breite der Dachgeschosses -, dass der Abstand von der Traufe bis knapp unter dem Grat ist -, die uns, wenn ich in der Mitte des Dachbodens eines Daches mit einer 38 Grad Neigung sagen würden stehen können - für eine bestimmte Gebäudebreite.
Überprüfen des Tangent einer 12 in 12 Steigung: Tan 45 o
Als Plausibilitätsprüfpunktfunktion bestätigen wir, dass die Tangente von 45 Grad 1 ist, oder dass zwei gegenüberliegenden 45 Grad oder 12 in 12 Steigung Dachflächen einen Winkel von 90 Grad bilden, wo sie auf dem Grat treffen, und 45-Grad-Winkel bilden, wo sie sich treffen die Wanddeckplatte (oder in Bezug auf eine horizontale Linie in dem Gebäude).
Welches ist das gleiche wie eine 45-Grad-Neigung sagen = a 12 in 12 Steigung oder das Dach für all 12" von horizontalem Laufe 12" steigen. Wir haben dieses Detail unsere Falten Schreinerei Regel Skala zu kalibrieren, um aus dem Boden Dachneigung zu lesen. Details dieses Verfahrens sind
auf der DACH-Messungen.
Wie Dachhöhe über einen Dachboden Boden Vom Dachgefälle ermitteln - Baubreite
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In der Geometrie haben wir gelernt, dass, wenn wir die Längen der Seiten eines Dreiecks kennen wir seine Winkel berechnen
Wenn wir zwei seiner Winkel kennen, können wir die Längen seiner Seiten berechnen.
Und für ein rechtwinkliges Dreieck gibt die Tangens-Funktion einige einfache Berechnungen eines unbekannten Anstieg oder ausgeführt werden, wenn ich die anderen beiden Figuren kennen -. Den Winkel und entweder steigen oder laufen Abstand]
Die Steigung unseres Beispiel Dach ist als 38 Grad gegeben. Und wir herausfinden, dass (oder Messen) der „Aufstieg“ des gleichen Dach bei der Berechnung können wir annehmen, wir nicht so dumm sind, wie unsere Band zwischen dem Dachboden und der Mitte des Stegs senkrecht halten - so können wir die anderen übernehmen bekannten Winkel beträgt 90 Grad - wir haben ein schönes „rechtwinkliges Dreieck“ bekam.
Wenn meine Gebäude width = 30 Fuß (gewählt nur zum Beispiel), wie viel Platz muss ich Overhead in der Mitte des Dachgeschosses? Da unser Grat über die Mitte des Dachgeschosses, dass der Höhepunkt ist.
(Gesamtgebäudebreite / 2) = (30 ft / 2) = 15 ft. Gesamtlauf oder insgesamt horizontaler Abstand von Traufe bis zum Dachboden Zentrum unter dem Kamm.
0.7813 x 15 ft = 11,7 ft totalrise über fünfzehn Fuß bis zum höchsten Punkt auf dem Dachboden.
Auch wenn ich Wilt der Stelze Cham bin, kann ich in der Mitte dieses Dachboden stehen. Ich bin nur sechs Meter hoch. Nie Wilt dagegen, wie weit ich gehen in Richtung Traufe, bevor ich den Kopf hauen? Wir wiederverwenden die Formel 0,7813 = (Aufstieg Y1) / Run (X) wie folgt?
0,7813 = (6 ft) / X, wobei X die Laufstrecke von der Traufe ist, wo ich meine Bohne Whack wird. Umstellen Regeln der Algebra:
Wie Verwenden von Trivial Arithmetic Grad Angle oder Prozent Steigung zu konvertieren
Grade, eine Zahl in den Straßenbau verwendet wird, ist einfach Neigung oder Winkel als Prozentsatz ausgedrückt.
Anstiegs- / Run x 100 = Steigung in Prozent
Wenn ich einen Gehweg auf der Spitze eines Hügels bauen will die Bauabteilung wissen, ob ich Treppe statt gebaut haben soll. Wenn die Neigung, ausgedrückt in Prozent oder Prozent Grad ist zu steil, Wanderer sind wahrscheinlich rutschen, fallen, und diese Diskussion zu beenden. Angenommen, mein Gehsteig ist 100 Meter lang und dass der Gesamtanstieg von dem unteren Ende zu dem oberen Ende der Wanderung ist vier Fuß:
. 4 ft / 100 ft x 100 = 4% Grad -., Die mein Inspektor als ok akzeptiert. Typische Bauvorschriften angeben, dass
Für Fußgängeranlagen auf öffentlichen Zufahrten, wird die Lauf Grad von Gehwegen maximal 5% betragen.
Mit „läuft grade“ meinen wir, dass der Grad an keiner Stelle in dem Gehsteig wird steiler als 5%. Im Fall ist es nicht offensichtlich ist, das heißt, wir einen 5 Fuß Aufstieg IN100 Füße horizontal Reise sehen würden, wenn der Weg gleichmäßig über ihre gesamte Länge geneigt war.
Definition - Verwendung von Tangent - Tan -1, wenn sie mit einem rechtwinkligen Dreieck (Gebäudedächer, Treppen, Wegen, oder was auch immer) Arbeits
Eine Tangente ist das Verhältnis von zwei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks: speziell die Höhe (Y) durch die Basis oder die Länge (X) unterteilt. Für jede gegebene Treppenneigung (oder den Winkel) oder Dreieck Neigung (Winkel T oder „Theta“, wie wir in der Geometrie-Klasse sagen), bleibt das Verhältnis unverändert.
Oder in der Geometrie sprechen:
solange wir die Steigung oder Winkel unverändert halten.
Die Tangentenfunktion ein Verhältnis des horizontalen und vertikalen Durchlauf X Anstieg Y. Für jede Treppe aus einem bestimmten Winkel oder Steigung (etwa 38 Grad in diesem Fall) das Verhältnis des Laufes (x) steigen (y) werden gleich bleiben.
Deshalb, wenn Sie Ihre Treppenneigung (zu steil), eingestellt auf 38 Grad, können wir den Aufstieg berechnen oder für jede Treppenstufe Dimension (Profiltiefe oder laufen oder Profilhöhe oder Riser) angesichts der anderen Dimension (Profilhöhe oder steigen oder Lauffläche laufen Tiefe oder run).
Die Magie der Verwendung der Tangens-Funktion ist, dass wir dieses Verhältnis verwenden können Treppensteigung oder Winkel in Grad in eine Zahl zu konvertieren, die uns den Aufstieg und Tiefe oder Lauf der einzelnen Treppenstufen lassen berechnen
- Im Dach sprechen beschreiben wir diese Neigung oder das Verhältnis als Dachneigung (Aufstieg / Run).
- Im Treppe spricht beschreiben wir dieses Verhältnis als (Treppenstufenhöhe / Treppenprofiltiefe) oder als (Treppe insgesamt Anstiegs- / Treppe Gesamtlauf).
- In Gehsteig und Straßenbau spricht beschreiben wir dieses Verhältnis als Klasse oder den Prozentsatz der Steigung (die TAN 100 x).
Hier sind zwei Beispiele von Dachneigung als Horizontaldurchlauf und Riser vertikale Höhenänderung (Anstieg) ausgedrückt für ein Dach mit einer 38 Grad-Neigung.
- Auf einem 38 Grad geneigtes Dach (Winkel T), das jeweils individuelle Höhenunterschied von 9,4" (Y1) würde einen horizontalen Durchlauf (X1) von 12 Zoll hat.
- Gesamtdachanstieg oder Höhenänderung für einen 38 Grad-Schrägdach (Winkel T) mit einem „giant“ Aufstieg oder den Schritt von 7,8 Metern zum Zentrum des Dachgeschosses (Y2) würde insgesamt einen Lauf (X2) von 10 Fuß. (In diesen Berechnungen, solange wir die gleiche Einheit sowohl für Aufstieg und Lauf halten wir unter Zoll, Fuß, Meter ändern, oder Bedachung Hammerstiel Längen - was auch immer.
Die Magie ist, dass der Tangens des Anstiegsverhältnis über run (Y / X) für Dächer mit unterschiedlichen Lauflängen würde immer gleich sein - da sie auf die gleiche Neigung oder Winkel eingebaut sind. Sie können die oben in unseren Zeichnungen reflektiert sehen.
Für eine besondere Verwendung rechtwinkliger Dreiecke Gebäude Framing Platz bis, siehe auch Die 6-8-10-Regel - eine einfache Methode, um sicherzustellen, daß haben Rahmenelemente im rechten Winkel zueinander angeordnet waren.
Wie die Tangente Wert zu berechnen, anstatt sie zu Blick nach oben
Können wir die Tangente von 38 Grad berechnen? Nun ist es einfacher, einen wissenschaftlichen Rechner zu verwenden und nur fragen Sie nach dem Tangent eines bekannten Winkel.
Wenn wir wußten, daß wir ein Dreieck von 38 Grad in einem Winkel T (Theta) hatten, und wenn wir wußten zwei spezifische Messungen X und Y in der Tat konnten wir T = Y / X berechnen. Schließlich ist der Tangens des Winkels Theta das Verhältnis von Y / X.
Ich habe auch etwas Hilfe (eine Auffrischung Geometrie) von Ferris High School ausgezeichneter Geometrie Abteilung, die wie die von George Tubb Frage stellte eine detailliertere Analyse des gleichen Problems bietet. [17]
Verwenden Inverse Tangent, Tan -1. Arctan oder Arcustangensfunktion zu berechnen Neigung oder Winkel von Anstiegs- und Lauf von einem Dach oder einer anderen Steigung.
Diese Ferris Hohe Kinder in Spokane zeigen Ihnen auch, wie dieses Problem in die andere Richtung arbeiten, das heißt, wenn wir den Aufstieg und den Lauf des Daches kennen, können wir seine Neigung oder Winkel in Grad berechnen, indem der Arcustangens-Funktion. Purists und Mathematiker argumentieren, dass die inverse Tangensfunktion (tan -1), die üblicherweise auf Kalkulatoren gefunden und verwendet, um eine Tangenswert zurück in Grad Steigung zur Umwandlung nicht identisch mit der wahren Definition des Arkustangens ist.
In mehreren unserer Dach- und Treppenbau Messung - Berechnung Artikel einschließlich
Arkustangens berechnet DACH / STAIR ANGLE wo wir Inverse Tangent, Tan -1 usethe. Arctan oder Arkustangens functioncalculate den Winkel einer Reihe von Treppen, wenn wir das Treppensteigen und Lauf kennen
FROGS HEAD Neigungsmessung zeigen wir die Verwendung von sowohl TAN und (TAN -1).
Tabelle von Dachschrägen, Dachtypen, Begehbarkeit
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Oder DACH MASSE sehen, wo wir alle Methoden beschreiben für Dachneigung messen, Fläche, usw.
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