Determinante einer 3x3-Matrix Standardmethode (1 von 2) (Video), Khan Academy
Als Hinweis, werde ich die Determinante eines anderen 3 x 3 Matrix nehmen. Aber es # x27; s genau das gleiche Verfahren für die 3 x 3 Matrix, die Sie # x27; re versuchen, die Determinante zu finden. Hier ist also Matrix A. Hier ist es # x27; s diese Ziffern. Dies ist eine 3 × 3-Matrix. Und jetzt # x27 lassen; s ihre Determinante bewerten. Also, was müssen wir uns erinnern, ist ein Schachbrettmuster, wenn wir denken von 3 x 3-Matrizen: positiv, negativ, positiv. Also zuerst wir # x27; re gehen positiv 1 mal nehmen 4. So konnten wir nur schreiben plus 4 mal 4, die Determinante 4 Submatrix. Und wenn Sie sagen, was # x27; s die Submatrix? Nun, erhalten für diese Stelle der Spalte befreien, und die Reihe, und dann wird die Submatrix ist das, was # x27; s übrig. Also wir # x27; ll die Determinante der Submatrix nehmen. So ist es # x27; s 5, 3, 0, 0. Dann gehen wir zum zweiten Punkt in dieser Reihe auf, in dieser oberen Reihe. Aber das Schachbrettmuster sagt, wir # x27; re geht die negativen davon zu nehmen. So ist es # x27; s wird mich negativ negativen 1-- tun lassen, dass in einem etwas anderen Farbe-- negativen 1 mal die Determinante der Submatrix. Sie werde diese Zeile entfernen, und diese Spalte. Sie # x27; re mit 4 links, 3, negativ 2, 0. Und dann endlich, Sie haben wieder positiv. Positive Zeiten 1. Die 1 rechts hier. Lassen Sie mich in der gleichen blauen Farbe die positiven setzen. So positiv 1 oder plus 1 oder positiv 1 mal 1. Wirklich die negativ ist, wo es ein wenig verwirrend auf diesem mittelfristig bekam. Aber positiv 1 mal 1 mal die Determinante der Submatrix. So ist es # x27; s Submatrix ist dies der richtige hier. Sie erhalten von der Zeile entfernen, der 4-Säule loszuwerden, 5, negativ 2, 0. So, jetzt müssen wir nur diese 2 von 2 Determinanten bewerten. So ist die Determinante hier über sein wird 5 mal 0 minus 3 mal 0. Und all das wird zu vervielfacht 4. Gut, das sein wird, 0 minus 0. Das ist also alles nur eine 0, so dass 4 0 mal ist nur 0, so dass das alles vereinfacht auf 0. Nun # x27 lassen; s diesen Begriff tun. Wir bekommen negativ negativ 1., so dass # x27; s positiv 1. Lassen Sie mich nur diese positive machen. Positiv 1, oder wir konnten einfach und schreiben. Lassen Sie es mich einfach hier schreiben. So positiv 1 mal 4 mal 0 ist 0. So 4 mal 0 minus 3 mal negativ 2. 3-mal negativ 2 negativ 6. Sie haben also 4-- oh, sorry, Sie haben 0 minus negativ 6, die 6 positiv ist. positive 6 mal 1 ist nur 6. So haben Sie und 6. Und schließlich haben Sie das letzte Determinante. Sie have-- so it # x27; s sein würden plus 1 mal 4 mal 0 minus 5 mal negativ 2. Also die zu-- es # x27, um gleich geht; s gerade dabei with-- 1 mal gleich alles ist nur das gleiche. 4 mal 0 ist 0. Und dann 5-mal negativ 2 negativ 10. Aber wir # x27; re subtrahieren gehen eine negative 10. So erhalten Sie positiv 10. So vereinfacht nur bis 10, positiv 10. Also Sie # x27; re mit links, lassen Sie mich klar sein. Das 0 ist, all dies vereinfacht zu plus 6, und all dies vereinfacht auf plus 10. Und so sind mit Ihnen überlassen, ob Sie diese addieren, 6 plus 10 ist gleich 16. So, hier ist der Trick ist, einfach zu machen sicher erinnern Sie sich das Schachbrettmuster, und Sie # x27 don t mess up mit allen negativen Zahlen und alle Vervielfachungs.
Determinante einer 3x3-Matrix: Verknüpfungsmethode (2 von 2)