Die Fraktion der Division über Rectangles
Ich schätze Christopher Danielson Beitrag auf gemeinsame Abteilung Zähler Fraktion, weil es wichtig ist, wie verschiedene Algorithmen zu untersuchen, arbeiten und wie wir unsere Schüler mit ihrem Denken werden flexibler helfen kann. Es ist nicht überraschend, dass ich Fraktion Division mit Rechtecken lehre, und ich glaube wirklich, die Kinder scheinen es besser zu begreifen, weil es visuell ist.
3/4 ÷ 2/3: Ich werde mit diesem Problem beginnen.
Aber bevor wir Fraktion Division tun, frage ich Kinder über ganze Zahl Division. Was ist 8 ÷ 2? Was ist 15 ÷ 5? Schließlich siedeln wir auf so etwas wie: fragen, was durch 2 geteilt 8 ist das gleiche wie die Frage, wie viele Gruppen von 2 in 8.
Dann haben wir die gleiche Frage 3/4 ÷ 2/3 als „wie viele Gruppen von 2/3 in 3/4 gelten? “
Ich führe sie durch diesen Prozess:
Lassen Sie uns 3/4 und 2/3 auf dem Papier ziehen.
Die Hälfte von ihnen ziehen Kreise. Schrecklich, betrunken, ungezogene Kreise.
Lassen Sie sich kariertes Papier verwenden, anstatt unsere Rechtecken zu zeichnen. Ich glaube, Sie 3/4 viel genauer auf kariertes Papier als auf einem Kreis zeigen.
Bitte zeichnen 2 Rechtecke der gleichen Größe. (Auf diese Weise sind wir Dividieren wirklich zwei Fraktionen, die die gemeinsame Nenner Strategie. Christopher darüber schreibt hier.)
Sie fragen, jede Größe?
Welche Größe denken Sie? Spielt es eine Rolle?
Schatten der erste 3/4 und die zweite zu zeigen, 2/3 zu zeigen.
Sie vermasseln. Sie könnten einen 1 x 4 Rechteck, Schatten in 3 Zeichnen 3/4 zu zeigen. Aber sie recht nicht, wie Schatten in 2/3 ein 1 x 4.
Diese Aufforderung ist genug für jemanden zu sagen, Zeichnen eines 4 durch 3 Rechteck!
Bingo! Ich zeichne diese mit Ihnen. Okay, also zwei Rechtecken von 4 durch 3 - oder 3 von 4 - keine Rolle spielen.
Ich bin Schattierung in 04.03 auf dem ersten und 2/3 auf dem zweiten.
Also unsere Frage ist: Wie viele Gruppen von 2/3 in 3/4 sind?
Weil ich mein in gefärbt, können Sie mir helfen, die Frage wieder Farben fragen anstelle?
Jemand antwortet, Wie viele Nelken sind in dem Grün?
Ja. Und wie viele kleine Quadrate sind pink? Okay, acht.
Also, ich werde über die grünen hier und aufrunden 8 rosae Quadrate.
Ich bin in der Lage eine Gruppe von 2/3 (pink) im 3/4 (grün) abzurunden.
Jemand sagt: Es gibt eine übrig.
Wie viel das ist ein kleines grünes Quadrat über wert übrig?
Recht! 1/8 weil wir genannt 8 kleine Kästen als ein, so ein kleiner Kasten 1/8 sein muss.
Unsere Antwort ist dann 1 und 1/8.
Ein paar Studenten sagen, dass ich es bekommen.
Wie können wir wissen, dass unsere Antwort von 1 1/8 ist richtig?
Okay, wir werden einen Taschenrechner verwenden.
Lassen Sie sich schon wieder. Jetzt mit einer gemischten Zahl nur zum Spaß. Lassen Sie uns 1 1/2 ÷ 2/5.
Wie viele Rechtecke zeichnen wir?
Welche Dimensionen sollten sie sein?
Oh, aber wir haben mehr als 1 ganze hier so ...?
Wir sollten dann etwas davon haben.
Sie sagen: Wie viele Gruppen von Orange sind in blau?
Also lassen Sie mich die Gruppen von Orange aufrunden, die im blauen sind.
Ich habe drei. Und die übrig gebliebenen ist? Richtig, drei. Drei von ...?
Mehr Studenten sagen, Drei Viertel! Drei und drei Viertel. Ich erhalte diese!
Dieser Online-Rechner von Calcul ermöglicht Einträge von gemischten Zahlen.
Okay, Sie zu tun, ein ganz alleine.
Ich denke, diese Kinder-Papiere Verständnis zeigen.
Während diese sind noch nicht da.
Ich weiß es nicht. Aber es scheint, dass Bilder und tut mehr visuelle Sachen Zeichnung in der Mittelschule zu verschwinden beginnen. Im Folgenden finden Sie Behandlung unseres Lehrbuch der „Teilungsfraktionen und gemischte Zahlen“ - Kapitel 5, Abschnitt 7 - die vollen drei Seiten vor den Übungen. Beachten Sie die beiden Kreise zu Beginn des Abschnitts -, dass es ziemlich viel. Und Kreise sind groß, wenn Sie Nenner von 2 haben, 4 und 8.
Ich denke, wenn ich meine Kinder zuerst bekommen, um die Antwort zu sehen, dann kann ich ihnen die anderen Algorithmen verkaufen - wie die gegenseitige multiplizieren - und kommen nicht als Betrug auf.
Ich möchte auch darauf hinweisen, dass ich normalerweise diese visuelle siehe unten für die Teilung der Fraktionen. Mein Weg ist anders als das - ich absichtlich Kinder fragen 2 Rechtecke, deren Abmessungen zu zeichnen sind die Nenner.
Vielen Dank an Rachel Emily Tabak für diese begleitende Arbeitsblatt erstellen, 18 - Frac Division Rechtecken.
Fawn - Vielen Dank für die gemeinsame Nutzung. Ich schätze wirklich Ihre Ideen und wie gut man sie auslegen für den Rest von uns. Ich verbrachte ziemlich viel Zeit mit den Schülern visuellen Darstellung Teilung früher im Jahr (obwohl ich den Weg noch intuitiver zu finden). Studenten schien es zu haben. I „verkaufen ihr einen Algorithmus“, dann - Wie Sie mit dem mehrfach reziproken Algorithmus abzweigen? - und alles schien groß. Vor kurzem arbeitete ich Division wieder an und ein starker Student schaute mich an, als ob es nie diskutiert wurde. Fühle ich mich gut ... Ja, richtig, aber ich frage mich, wenn Sie zurück in Rechtecke gehen würde, oder tun, was an dieser Stelle.
Nachdem die Rechtecken, würde ich ihnen gemeinsame Nenner Teilung zeigen, da sie bereits gemeinsame Nenner zum Addieren und Subtrahieren zu finden. Ich würde auch die gegenseitige multiplizieren. Diese sind einfach zu verkaufen, nachdem sie die Rechtecke sehen, ich denke. Vielen Dank, Frank, für Ihre freundlichen Worte.