Die Zahnstocher Brücke
Ein Freund von mir hat mich gebeten, ihren Sohn mit der klassischen Mathematik / Wissenschaft Projekt, die Zahnstocher Brücke zu helfen.
Die Oberleitung ist Kurve durch eine hängende Kette gemacht. Eine ausgefallene Beschreibung würde ‚durch ein Seil oder eine Kette von gleichmäßiger Dichte an zwei Punkten aufgehängt angenommen Form und beaufschlagten allein durch die Kräfte der Schwerkraft.‘ Die A Der Saint Louis Bogen ist die Form einer Kettenlinie.
Zu dieser Zeit entwarfen wir und bauten die Brücke, aber im Interesse des Erhaltens es gebaut, wir die Formel nicht für eine Oberleitung verwenden, ich denke, dass wir einfach eine Kette baumelten (wie die, die die Stifte bei der Bank gebunden sind) vor einer Plakattafel und zeichnete die Kurve.
Als mein Sohn nach Hause von den 8.en Klasse mit der gleichen Zuordnung kam, dachte ich, dass ich unseren Prozess auf einer Webseite dokumentieren würde.
Ein Schulprojekt, das in der Regel in einer Physik-Klasse zugeordnet, oder Mathematik Klasse für Junior High oder High-School-Studenten, die „Toothpick Bridge“ Probleme testet die Fähigkeit zu logischem Denken von Kindern und zukünftigen Ingenieure.
Die Zahnstocher Brücke-Entwurf
Das Design basiert auf den vier Kettenbögen das Gewicht einer Last auf den vier Fuß auf jeder Seite der Brücke zu übertragen. Sie arbeiten im Tandem wie ein reguläres Truss mit Streben, die die oberen Bögen an den unteren Bögen verbinden. Die Formel für eine catenary Bogen ist y = cosh (x). Diese ‚cosh‘ Funktion ist die Hyperbelkosinus. Eine Art verdunkeln trigonometrischen Funktion in nicht-euklidischen Geometrie verwendet. Glücklicherweise ist es auf vielen Handheld calcualtors.
Ein wenig Algebra.
Um die Funktion zu normalisieren, brauchten wir einen bestimmten Teil der Kurve zu verwenden, um die Höhe, die wir wollten, und vergrößern es dann auf die Größe, die wir wollten. Diese beinhalten ein wenig Algebra. Essencially. Unterkiefer und Oberkiefer von der gleichen Funktion für eine Kurve ist, werden nur der obere Bogen verwendet etwas von der Kurve (das richtige Höhe-Verhältnis zu erhalten), und ist daher weniger ‚vergrößert‘
Ein wenig Technik.
Eine wenig Klebstoff Prüfung.
Nun, ich brauchte Kleber für ohnehin Holzbearbeitung, so dass, wenn ich auf Lowes ging den Kleber zu kaufen, dachte ich: „Hey, warum nicht mehrere Arten kaufen - und testen, um zu sehen, was man am stärksten“.
Klebstoff-Test.
Die Zahnstocher Brücke-Bau
Jetzt die Teile zu montieren.
Durch das Drucken eines Gitters gegen den Kurven heraus wir machen wollten, zogen wir es zu skalieren und skizziert die Kurven auf mehrere Stücke von Druckerpapier mit Klebeband zusammengeklebt. Durch die Verlegung Wachspapier über die und unter Verwendung von Stiften, merkten wir das Design und Wachspapier auf ein Stück ‚Schaumkern‘ (get dies an einer Kunst Supply Store). Weitere Stifte können verwendet werden, um das lange geraden Stück entlang der gewünschten Kurve zu biegen.
Pinning die Bögen zum foamcore ermöglicht die ersten Verbindungsstück hinzugefügt werden, um ein 3D-Gerüst zusammenbauen. Die erste ‚Klappe‘ der Verstrebungen zwischen den Bögen wurden, während immer noch flach zusammengesetzt.
Pins, Wachspapier, und jetzt Büroklammern sind eine große Hilfe Dinge im Ort, während der Leim trocknet zu halten. Der Kleber außerhalb des Gelenks ist nur für die Show, es ist wirklich nicht die Stärke der Verbindung zu verbessern. Wenn sie mit der 8. Klassenstufe Bautrupp arbeitet, muss man gehen lassen.
Eine Reise nach Radio Shack bringt uns einen erstaunlichen Verbündeter im Kampf für große Leimfugen. Krokodilklemmen! Sie halten die Streben an den Klappen und in diesem Entwurf, wo die Streben sind nicht in der gleichen Ebene wie der Bogen, war es eine schnelle Möglichkeit, um die Verbindung herzustellen.
An dieser Stelle noch die Brücke wiegt weniger als 100 Gramm. Die Gewichtsgrenze für diesen Satz von Regeln betrug 500 Gramm. Die erste Brücke, die ich mit wirklich geholfen wurde, weil sie zu Licht disqualifiziert.
Nach der Zugabe auf der Oberseite eine Querverstrebung kann die Spanne schließlich das Gewicht von vier Steinen standhalten. Wir bemerken, dass die Streben zu wölben beginnen. Unser nächster Schritt wird sein, die Streben aufzupeppen.
Nun, es ist Zeit für die post mortem auf unserer Brücke. Es gibt zwei sehr unterschiedliche Arten von Ziegeln. Ein Tag vor dem Wettkampf, mein Sohn hat mir gesagt, dass sein Lehrer zu verwenden plante ‚Pflastersteine‘. Wir hatten mit gewöhnlichen Ziegel getestet, die jeweils etwa 5 Pfund wiegen. Wir ‚aufgepeppt‘ es nach oben, wo er das Gewicht von fünf normalen Ziegeln leicht standhalten konnte. Fertiger haben jeweils etwa 10 Pfund wiegen.
Ich bin mit der Methodik des Brückentest enttäuscht. Ziegel auf der Studenten arbeiten, vermisst der Lehrer heraus auf eine große Lehre Gelegenheit durch Laden. Was zu lernen ist wichtig, ist das, was ein gutes Design macht, und was sind die ‚Schwachstellen‘ im Design. Für diese muss man feinere Testmethoden verwenden. Zum Beispiel gebunden ein Eimer 1 Zoll vom Boden aus der Spannweite eines erlauben würde, aus dem Scheitern zu lernen und es entsprechend zu beheben. Die Zerschlagung die Arbeit mit Ziegelsteinen ist Unterhaltung, nicht im Gegensatz zu einer Monster-Truck-Rallye.
Die Brücke 3 gehalten Fertiger und dann brach auf dem vierten. Die Brücken Gewicht betrug etwas mehr als 1/5 der maximalen Gewichtsgrenze. Eine Sache, zu lernen, ist die Vorteile jede Gelegenheit nutzen, um die Regeln zu ermöglichen. Verwenden Sie jedes bisschen das Gewicht, wenn Ihr Ziel ist es, den Wettbewerb zu gewinnen.
Wenn Ihr Ziel ist die Physik der Brückenkonstruktion zu lernen, ist, geben Sie keinen Wettbewerb, bei dem ‚Laminierung‘ in einem riesigen Brett erlaubt ist - das heißt, es sei denn, Sie das Gefühl von Elmers Kleber auf den Fingern lieben.
Ein sehr wichtiges Konzept, das anscheinend verloren wurde auf Mitschüler meines Sohnes ist das Verhältnis der Brücken Gewicht (entladen) an die Last, die die Brücke vor dem Versagen standhalten konnte. Bis jetzt fühle ich mich ausreichend gedemütigt zwei Zahnstocher Brücke Wettbewerbe für zwei vertrauensvolle Studenten verloren zu haben. Immer zu leicht.
Ein Hinweis für die Zukunft. Zum Glück habe ich andere Kinder, die von unserem Wissen profitieren. Das nächste Design wird auf diese eine weit überlegen sein. Diese Brücke ist fehlgeschlagen, weil die Fugen zwischen dem Bogen und Streben gescheitert. Durch Ausrichten des Baustein, so dass sie ‚flache vertikale‘ die Strebe Verbindungen wird viel einfacher zu machen, sind stark.
Alles in allem, ich bin sicher mehr mit meiner Hilfe mein Sohn gelernt, als er ohne es haben könnte. Ich wünschte, er die höchstmögliche Punktzahl bekommen haben könnte, aber ich habe festgestellt, dass immer alles A + 's ist nicht unbedingt die nützlichsten Noten für später im Leben.
Eine andere Gruppe von Regeln entstand für einen Vater in Quebec, der so freundlich war mir seine Geschichte zu senden. Sehen Sie, wie unterschiedlich diese Aufgabe kann durch den Besuch Round Toothpick Geschichte
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