Einfach Series Circuits, Reihen- und Parallelschaltungen, Elektronik Lehrbuch
Lassen Sie uns mit einer Serienschaltung beginnen, bestehend aus drei Widerständen und einer einzigen Batterie:
Aus der Art und Weise, dass die 9-Volt-Batterie angeordnet ist, können wir die Elektronen in einer in diesem Schaltkreis fließen Gegenuhrzeigerrichtung sagen, dass, von Punkt 4 bis 3: 2 zu 1 und zurück bis 4. Wir haben jedoch eine Quelle von Spannung und drei Widerstände. Wie nutzen wir das Ohmsche Gesetz hier?
Eine wichtige Einschränkung des Ohmschen Gesetzes ist, daß alle Mengen (Spannung, Strom, Widerstand und Strom) zueinander in Bezug auf den gleichen zwei Punkte in einer Schaltung beziehen. Zum Beispiel mit einer einzigen Batterie, Single-Widerstandskreis konnten wir berechnen leicht jede Menge, weil sie alle die gleichen zwei Punkte in der Schaltung angewandt:
Da die Punkte 1 und 2 miteinander verbunden sind, mit Draht von geringen Widerstand, wie auch die Punkte 3 und 4, können wir sagen, daß der Punkt 1 ist elektrisch gemeinsam zu Punkt 2 und Punkt 3 ist elektrisch gemeinsam 4-zu-Punkt, da wir wissen, haben wir 9 Volt der elektromotorischen Kraft zwischen den Punkten 1 und 4 (direkt über die Batterie) und da Punkt 2 gemeinsam ist 1 und Punkt-zu-Punkt 3 gemeinsam Punkt 4, müssen wir auch 9 Volt zwischen Punkten 2 und 3 (direkt über den Widerstand ). Deshalb können wir die Ohmsche Gesetz (I = E / R) an den Strom durch den Widerstand anwenden, weil wir die Spannung (E) über den Widerstand und den Widerstand (R) des Widerstands kennen. Alle Begriffe (E, I, R) zu den gleichen zwei Punkten in der Schaltung gelten, zu dem gleichen Widerstand, so können wir die Ohmsche Gesetz Formel ohne Reservierung verwenden.
Jedoch in Schaltungen mehr als einen Widerstand enthält, müssen wir vorsichtig sein, wie wir das Ohmsche Gesetz anzuwenden. Im Beispiel unten Schaltung drei Widerstands, wissen wir, daß wir 9 Volt zwischen den Punkten 1 und 4 haben, das ist die Menge der elektromotorischen Kraft versucht Elektronen durch die Reihenkombination von R1 zu schieben. R2. und R3. Allerdings können wir den Wert von 9 Volt nicht nehmen und teilen sie durch 3k, 10k oder 5k Ω zu versuchen, einen aktuellen Wert zu finden, weil wir nicht wissen, wie viel Spannung über jedem dieser Widerstände, einzeln.
Die Zahl von 9 Volt ist eine Gesamtmenge für die gesamte Schaltung, während die Figuren von 3K, 10K und 5K Ω sind Einzelmengen für einzelne Widerstände. Wenn wir eine Figur für die Gesamtspannung in eine Ohmsche Gesetz Gleichung mit einer Figur zum individuellen Widerstand stecker wären, wäre das Ergebnis nicht genau auf jede Quantität in dem realen Schaltkreis beziehen.
Für R1. Das Ohmsche Gesetz wird die Höhe der Spannung über R1 mit dem Strom durch R1 beziehen. R1 ‚s Widerstand, da 3kΩ:
Aber da wir nicht wissen, die Spannung über R1 (nur die Gesamtspannung von der Batterie über die Reihenkombination Drei Widerstand im Lieferumfang enthalten) und wir wissen nicht, den Strom durch R1. können wir keine Berechnungen mit entweder Formel. Das gleiche gilt für R2 und R3. wir können das Gesetz Gleichungen des Ohm gelten, wenn und nur wenn alle Begriffe sind repräsentativ für ihre jeweiligen Mengen zwischen den gleichen zwei Punkten in der Schaltung.
Also was können wir tun? Wir wissen, dass die Spannung der Quelle (9 Volt) über die Reihenkombination von R1 angelegt. R2. und R3. und wir kennen die Widerstände von jedem Widerstand, aber da diese Mengen nicht im gleichen Kontext sind, können wir nicht verwenden, das Ohmsche Gesetz den Schaltungsstrom zu bestimmen. Wenn wir nur wüssten, was der Gesamtwiderstand für die Schaltung ist: dann könnten wir für die Gesamtspannung (I = E / R) Summenstrom mit unserer Figur berechnen.
Dies bringt uns zu dem zweiten Prinzip der Serienschaltungen: der Gesamtwiderstand aller Serienschaltung der Summe der Einzelwiderstände gleich ist. Dies sollte intuitiv Sinn machen: Je mehr Widerstände in Serie, die die Elektronen durchfließen müssen, desto schwieriger wird es für die Elektronen zu fließen. Im Beispiel Problem hatten wir einen 3 kOhm, 10 kOhm und 5 kOhm Widerstand in Reihe, uns einen Gesamtwiderstand von 18 kOhm zu geben:
Im Wesentlichen haben wir den äquivalenten Widerstand von R1 berechnet. R2. und R3 kombiniert. Mit diesem Wissen können wir die Schaltung mit einem einzelnen äquivalenten Widerstand, die die Reihenkombination aus R1 wieder zeichnen. R2. und R3:
Jetzt haben wir alle notwendigen Informationen Schlussstrom zu berechnen, weil wir die Spannung zwischen den Punkten 1 und 4 (9 Volt), und der Widerstand zwischen den Punkten 1 und 4 (18 kOhm) aufweisen:
diesen Strom zu kennen, ist gleich durch alle Komponenten aus einer Reihenschaltung (und wir den Strom durch die Batterie nur bestimmt wird), können wir zurück zu unserem ursprünglichen Schaltschema und beachten Sie den Strom durch jede Komponente gehen:
Nun, da wir die Menge an Strom, der durch jeden Widerstand kennen, können wir das Ohmsche Gesetz verwenden den Spannungsabfall über jeden zu bestimmen (unter Anwendung des Ohmschen Gesetzes in den richtigen Kontext):
Beachten Sie die Spannung über jeden Widerstand abfällt, und wie die Summe der Spannungsabfälle (1,5 + 5 + 2,5) ist gleich die Batterie (Versorgung) Spannung: 9 Volt. Dies ist das dritte Prinzip der Serienschaltungen: daß die Versorgungsspannung mit der Summe der einzelnen Spannungsabfälle gleich ist.
die Methode, die wir gerade verwenden jedoch diese einfache Reihenschaltung analysieren kann zum besseren Verständnis vereinfacht werden. Durch die Verwendung einer Tabelle alle Spannungen aufzulisten, Ströme und Widerstände in der Schaltung, wird es sehr einfach, welche diese Mengen zu sehen richtig in keinem Gesetz Ohm-Gleichung in Beziehung gesetzt werden:
Die Regel mit einer solchen Tabelle ist das Ohmsche Gesetz nur auf die Werte innerhalb jeder vertikalen Spalte anzuwenden. Zum Beispiel ER1 nur mit IR1 und R1; ER2 nur mit IR2 und R2; etc. Sie beginnen Ihre Analyse in jenen Elementen der Tabelle Füllung, die Sie von Anfang an gegeben sind:
Wie Sie aus der Anordnung der Daten sehen können, können wir auf die 9 Volt von ET (Gesamtspannung) jedem der Widerstände (R1. R2. Oder R3) in jedem Ohmsche Gesetz Formel nicht gelten, weil sie in verschiedenen Spalten sind . Die 9 Volt Batteriespannung nicht direkt über R1 angelegt. R2. oder R3. Jedoch können wir unsere „Regeln“ von Serienschaltungen verwenden in weißen Flecken auf einer horizontalen Reihe zu füllen. In diesem Fall können wir die Serie Regel Widerstände verwenden, um einen Gesamtwiderstand aus der Summe der Einzelwiderstände zu bestimmen:
Nun, mit einem Wert für Gesamtwiderstand eingefügt in die ganz rechts ( „Total“) Spalte, können wir die Ohmsche Gesetz I = E / R auf der Gesamtspannung und Gesamtwiderstand gelten bei einem Gesamtstrom von 500 uA gelangen:
Dann, wohl wissend, dass der Strom gleichmäßig von allen Komponenten einer Serienschaltung (eine andere „Regel“ von Serienschaltungen) gemeinsam genutzt wird, können wir in den Strömen für jeden Widerstand von der aktuellen Zahl füllen nur berechnet:
Schließlich können wir das Ohmsche Gesetz benutzen Sie den Spannungsabfall über jeden Widerstand, eine Spalte zu einem Zeitpunkt, zu bestimmen:
Just for fun, können wir einen Computer verwenden, genau diese Schaltung automatisch zu analysieren. Es wird ein guter Weg, um unsere Berechnungen zu prüfen und auch mit Computeranalyse mehr vertraut. Erstens haben wir die Schaltung an den Computer in einem Format, erkennbar an der Software zu beschreiben. Das SPICE-Programm, das wir verwenden werde verlangt, dass alle elektrisch einzigartige Punkte in einer Schaltung zu nummerieren und Komponentenplatzierung durch welche dieser nummerierten Punkte oder verstanden „Knoten“, die sie teilen. Aus Gründen der Klarheit I nummeriert die vier Ecken der Beispielschaltung 1 bis 4. SPICE verlangt jedoch, dass es einen Knoten Null irgendwo in der Schaltung sein, so dass ich die Schaltung, die Änderung der Nummerierungsschema leicht wieder zeichnen:
Alles, was ich habe hier getan wird neu nummeriert, um die linke untere Ecke der Schaltung 0 statt 4. Nun, ich die Schaltung in Bezug auf mehrere Textzeilen in einer Computerdatei eingeben beschreiben SPICE wird verstehen, komplett mit ein paar zusätzliche Zeilen Code das Programm leiten Spannungs- und Stromdaten für unser Sehvergnügen anzuzeigen. Diese Computerdatei wird als Netzliste in SPICE Terminologie bekannt:
Nun, alles, was ich tun muß, ist das SPICE-Programm ausführen, um die Netzliste und gibt die Ergebnisse zu verarbeiten:
Dieser Ausdruck sagt uns die Batteriespannung 9 Volt, und der Spannungsabfall über R 1. R 2 und R 3 sind 1,5 Volt, 5 Volt und 2,5 Volt auf. Spannungsabfälle über jede Komponente in SPICE durch die Knotennummern referenziert wird, die Komponente liegt zwischen, so v (1,2) verweist, die Spannung zwischen den Knotenpunkten 1 und 2 in der Schaltung, das sind die Punkte, zwischen denen R 1 befindet. Die Reihenfolge der Knotennummern ist wichtig: wenn SPICE eine Zahl für v (1,2), gibt es in Bezug auf der Polarität die gleiche Weise, wie wenn man einen Voltmeter mit der roten Prüfleitung auf Knoten 1 und die schwarze Meßleitung auf Knoten hielten 2. Wir haben auch eine Anzeigestrom zeigt (wenn auch mit einem negativen Wert) bei 0,5 mA oder 500 Mikroampere. So ist unsere mathematische Analyse wurde vom Computer bestätigt. Diese Zahl wird als negative Zahl in der SPICE-Analyse aufgrund eines quirk im Weg laufende Berechnungen SPICE abwickelt.
- ÜBERPRÜFUNG:
- Komponenten, die in einer Reihenschaltung die gleiche Strom: ITOTAL = I1 = I2 =. Im
- Gesamtwiderstand in einer Reihenschaltung ist gleich der Summe der Einzelwiderstände: RTotal = R1 + R2 +. Rn
- Gesamtspannung in einer Reihenschaltung ist gleich der Summe der einzelnen Spannungsabfälle: Etotal = E1 + E2 +. En
Probieren Sie unser aus dem Ohmschen Gesetz Calculator in unserem Abschnitt Tools.
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