Erfahren Binary Arithmetic - Binary Tutorial
Einführung
In diesem letzten Abschnitt des Binary Tutorial werden Sie lernen, wie leicht binäre Arithmetik durchführen, um (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) mit der Hand.
Binäre Arithmetik ist eine jener Fähigkeiten, die Sie wahrscheinlich nicht sehr oft. Es kann sehr nützlich sein, aber zu wissen. Diese Prozesse werden Schritt oft Steine auf komplexere Prozesse, die sehr mächtige Dinge tun kann. Zum Glück sind sie nicht allzu schwierig, so mit ein bisschen Übung Sie aus und laufen in kürzester Zeit sein werden.
Binäraddition
Das Verfahren besteht darin, dass wir die beiden Zahlen nach oben (untereinander) Linie, dann auf der rechten Seite beginnen, fügen Sie jede Spalte, die Aufnahme des Ergebnisses und möglichen Übertrags, wie wir gehen.
Hier sind die Möglichkeiten:
- 0 + 0 = 0
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 2, das in 10 binär ist, die 0 mit einem Übertrag von 1 ist,
- 1 + 1 + 1 (carry) = 3, die in 11 binär ist, der 1 mit einem Übertrag von 1 ist,
Hier ist ein Beispiel:
(Anmerkung: Die Farbe der Ziffern nur ist, sie bei der Ausrichtung zu helfen.)
Das Hinzufügen von mehr als zwei Zahlen
binäre Multiplikation
Wir zeichnen die beiden Zahlen nach oben (ähnlich hinaus). Dann haben wir die gesamte obere Reihe von jeder einzelnen Ziffer der unteren Zahl multiplizieren. Als wir über jede Ziffer wir polstern das Ergebnis mit 0'en bewegen sie ausrichten. Schließlich fügen wir alle zusammen Ergebnisse.
Hier sind die Möglichkeiten:
Kann nicht viel einfacher als das kann es bekommen?
Hier ist ein Beispiel:
Wie Sie sicher bemerkt haben, ist der Prozess recht geradlinig. Wenn die binäre Ziffer in der zweiten Reihe multiplizieren wir durch ein 1 dann Pad entsprechend aus und schreiben Sie den Top-Binärzahl aus. Wenn die binäre Ziffer in der zweiten Reihe, bieten wir Ihnen multiplizieren eine 0 ist, dann können wir nur 0'en auszuschreiben.
Wenn wir eine binäre Zahl durch eine andere Zahl multiplizieren wollen, die eine Potenz von 2 ist dann alles, was wir tun müssen, ist die Anzahl von 0 hinzufügen, diese Kraft rechts von der ersten Zahl darstellt.
z.B. 8 2 3, die 1000 binär ist.
101101 x 1000 = 101101 000
Binary Subtraction
Mit binärer Subtraktion beginnen wir ein wenig schwieriger (aber nicht so schwer) zu erhalten. Ähnlich wie binäre hinaus werden wir durch die Zahlen, Spalte für Spalte arbeiten, auf der rechten Seite beginnen. Statt nach vorne jedoch zu tragen, werden borgen wir nach hinten (wenn nötig).
Hier sind die Möglichkeiten:
- 0 - 0 = 0
- 0 - 1 = 1
- 1 - 1 = 0
- 0 bis 1 können wir nicht tun, so leihen wir 1 von der nächsten Spalte. Dies macht es 10-1, die 1 ist.
Hier ist ein Beispiel:
Wenn wir mehrere 0'en in einer Reihe auf der oberen Reihe und müssen leihen haben, dann werden die Dinge ein wenig interessant. Es folgt diesem allgemeinen Prozess:
Lassen Sie uns sagen, wir haben 100-1
Ein weiterer Ansatz
Das obige Beispiel ist der bequemste Weg für uns von Hand binäre Subtraktion zu tun. Es gibt einen anderen Ansatz jedoch, und das ist die Art und Weise, die Computer Binärziffern subtrahieren. Dieser Ansatz wird Zweierkomplement genannt.
Lassen Sie uns sagen, dass wir berechnen wollen 1000 (8) - 11 (3).
- Schritt 1: Schreiben der Gleichung aus, die untere Zahl mit 0'en Klotzen
1000
0011 - - Schritt 2: Drehen Sie die Ziffern der niedrigeren Zahl
1000
1100 - Schritt 3: 1 der geringeren Anzahl
1000
1101 - Schritt 4: Fügen Sie diese beiden Zahlen zusammen 10101 zu erhalten
- Schritt 5: Entfernen Sie die führenden 1 (und alle 0'en danach). Sie sind mit 101 links (5).
Binärunterteilung
Binärteilung ist wahrscheinlich die schwierigste der binären Gleichungen. Glücklicherweise ist es auch einfacher, durch die Tatsache, wir müssen nur mit 1 und 0 befassen.
Zunächst einmal, einige Terminologie. Die Zahl wir dividiert durch die Teiler. Die Zahl, die wir in sich teilen ist die Dividende.
Das Verfahren ist wie folgt:
- Schritt 1: Erstellen Sie den Arbeitsteil der Dividende. Beginnend an der rechten Seite, halten einschließlich Ziffern, bis wir eine Zahl, die der Divisor in zu gehen.
- Schritt 2: Trainieren Sie, wie oft der Divisor in den Arbeitsabschnitt geht (mit binären dies ist einfach, wie es immer 1 sein wird). Notieren Sie diese Nummer über der Linie (in Übereinstimmung mit der rechten Ziffer der Arbeitsnummer).
- Schritt 3: Ziehen Sie den Divisor von der Arbeitsnummer. Dies wird der Beginn der neuen Arbeitsnummer.
- Schritt 4: Bringen Sie Ziffern aus der Dividende nach unten und in die neuen Arbeitsnummer hinzufügen, bis wir eine neue Arbeitszahl groß genug für den Divisor müssen zu gehen.
- Schritt 5: Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 4, bis wir am Ende der Dividende sind.
- Schritt 6: Das Ergebnis der letzten Subtraktion der Rest ist.
Nun, das war ziemlich viel zu nehmen in nicht wahr. Lassen Sie uns ein Beispiel an Dinge zu klären:
Dieses Material kann ein wenig schwierig sein, den Kopf herum zu erhalten. Wenn Sie durch das Material zu tun Kopf finden Lesen hier in etwas ist, was ich vorschlagen:
Aktivitäten
So ist die beste Art und Weise, dieses Zeug zu lernen, ist es zu üben und jetzt werden wir bekommen Sie genau das zu tun. Für jede der Aktivitäten unter Ihnen halten können neue Zahlen zu erzeugen, um zu versuchen, halten durch sie arbeiten, bis Sie sie mit ihnen vertraut sind.
- Binäraddition:
- Binäre Multiplikation:
- Binäre Subtraktion:
- Binary Division:
Linux Tutorial
HTML Tutorial
Binary Tutorial
Bildung ist das Anzünden einer Flamme,
nicht die Füllung eines Gefäßes.
- Sokrates