Excel Tutorial auf Trigonometrie
Wenn trigonometrischen Ausdrücke wie Sinus, Cosinus und Tangens zu lösen, ist es sehr wichtig zu erkennen, dass Excel Radiant verwendet, nicht Grad, diese Berechnungen durchzuführen! Wenn der Winkel in Grad müssen Sie es zuerst in Radiant umwandeln.
- Es sei daran erinnert, daß p = 180 °. Deshalb, wenn der Winkel in Grad ist, multipliziert es mit p / 180 °, um es in Bogenmaß zu konvertieren. Mit Excel kann diese Umwandlung PI geschrieben werden () / 180. Zum Beispiel konvertiert 45 ° Bogenmaß, würde der Ausdruck Excel 45 * PI () sein / 180, die 0,7854 Radian entspricht.
Sie können die GRAD (Winkel) Funktion Radian in Grad zu konvertieren. Zum Beispiel DEGREES (PI ()) ist gleich 180.
Excel verwendet mehrere integrierte in trigonometrischen Funktionen. Diejenigen, die Sie am häufigsten verwenden, sind in der Tabelle unten dargestellt. Beachten Sie, dass die Argumente für die SIN (), COS () und TAN () Funktionen sind, die standardmäßig Bogenmaß. Auch die Funktionen ASIN (), ACOS () und ATAN () Rückgabewerte in Bezug auf Radiant. (Wenn mit Grad arbeiten, müssen Sie richtig die GRAD () verwenden und RADIANS () Funktionen in die richtige Einheit zu konvertieren.)
SIN (30) gleich -0,98803, die Sinus von 30 radians
SIN (RADIANS (30)) gleich 0,5 ist, der Sinus von 30 °
COS (1,5) gleich 0,07074, die Kosinus von 1,5 Radianten
COS (RADIANS (1,5)) gleich 0,99966, die Sinus von 1,5 °
TAN (2) gleich -2,18504, den Tangens 2 Radiant
TAN (RADIANS (2)) gleich 0,03492, der Tangens von 2 °
Arkussinus: sin -1 (x)
ASIN (0,5) gleich 0,523599 rad
GRAD (asin (0,5)) gleich 30 °, den Arkussinus 0,5
ACOS (-0,5) gleich 2,09440 Radiant
GRAD (ACOS (-0,5)) gleich 120 °, die von -0,5 Arkuskosinus
Arkustangens: tan -1 (x)
ATAN (1) gleich 0,785398 rad
GRAD (ATAN (1)) gleich 45 ° ist, den Arkustangens von 1
Im Folgenden sind einige Beispiele für Probleme im Zusammenhang mit der Trigonometrie und wie wir verwenden Excel sich zu lösen.
Nehmen wir zum Beispiel haben wir die Höhe des Baumes in der Abbildung oben gezeigt wissen wollen. Wir wissen, dass, wenn wir 76 m von der Basis des Baumes stehen (x = 76 m) die Sichtlinie an die Spitze des Baumes ist 32 ° gegenüber dem Horizont (q = 32 °). Wir wissen das
Die Lösung für die Höhe des Baumes, h. wir finden . Der Screenshot unten zeigt, wie wir Excel verwendet, um festzustellen, dass die Höhe des Baumes 47 m ist.
Beachten Sie die Verwendung der RADIANS () Funktion in dem obigen Beispiel.
Im nächsten Beispiel wollen wir den Launch-Winkel kennen, ein. der Wasserschi Rampe oben abgebildet. Wir sind, dass A = 3,5 m, 10,2 m und B = B = 45,0 ° gegeben. Für ein. wir können das Gesetz von Sines, die in diesem Fall verwendet werden können geschrieben werden
Wir können diese Gleichung umschreiben wie. Mit dem Arcussinus (inverse Sinus) können wir den Winkel a mit der Gleichung finden
Der Screenshot unten zeigt, wie wir Excel verwendet, um zu bestimmen, dass der Startwinkel der Rampe 14,04 °.
Beachten Sie die Verwendung der GRADE () und das Bogenmaß () Funktion in dem obigen Beispiel.
In unserem letzten Trigonometrie Beispiel werden wir Excel verwenden, um die trigonometrische Identität zu prüfen,
Hinweis auf dem Bildschirm unter dieser Identität dieser Schuss gilt, wenn q in Radiant und Grad angegeben.
5. Anzeige der Symbole
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