Gradient, Slope, Grad, Pitch, Rise-Over-Run-Verhältnis Rechner
Radfahrer, Autofahrer, Tischler, Dachdecker und andere müssen entweder Steigung berechnen oder zumindest muss ein gewisses Verständnis davon haben.
Neigung, Neigung oder Neigung kann auf drei Arten ausgedrückt werden:
1) als ein Verhältnis des Anstiegs auf den Lauf (zum Beispiel 1 in 20)
2) Als Winkel (fast immer in Grad)
3) Als Prozentsatz als „Klasse“, das ist der (Anstieg ÷ Lauf) * 100.
Von diesen drei Möglichkeiten, Neigung wird als Verhältnis oder einen Grad ausgedrückt viel häufiger als ein tatsächlichen Winkel und hier ist der Grund, warum.
Die Aussage, ein Verhältnis wie 1 in 20 Sie sofort sagt, dass für alle 20 horizontalen Einheiten gereist, Ihre Höhe steigt 1 Einheit.
Die Aussage, dies als Prozentsatz, was horizontale Strecke, die Sie reisen, Ihre Höhe steigt um 5% dieses Abstandes.
Die Aussage, dies als einen Winkel von 2,8624 Grad nicht geben Ihnen viel Ahnung, wie der Aufstieg auf den Lauf vergleicht.
Die Berechnung Grade aus einer Karte Eine Möglichkeit, den Grad eines Hügels zu berechnen, ist mit einer Karte, die die Höhen von Orten zeigt.
Zum Beispiel, Sie haben eine Entfernung von 3 Meilen (run) mit einer Änderung in der Höhe von 396 Fuß (Anstieg) gemessen werden.
Erstens müssen die Einheiten in Einklang gebracht werden, so dass wir 3 Meilen zu 15.840 Fuß konvertieren.
Grad = (Anstieg ÷ run) * 100 Grad = (396 ÷ 15.840) * 100 = 2,5%
Berechnung Grade durch Messe der Straße Entfernung mit einem Höhenmesser und einem Kilometerzähler, fahren wir die genaue Route, die wir auf der Karte gemessen und unser Höhenmesser zeigt eine Änderung in der Höhe von 396 Metern, was nicht überraschend, genau das, was wir bereits auf der Karte gemessen hatten . Allerdings gibt es einen kleinen Unterschied zwischen der 3-Meile Entfernung auf der Karte gemessen und die 3,0009375 Meilen (15,844.95 Fuß) wir nur auf der Straße gefahren. Die Karte Entfernung ist die wahre horizontale Distanz, aber die Entfernung von 3.0009375 Meilen ist die Pistenlänge oder Steigung erreichbar. Um den wahren Lauf zu berechnen, müssen wir den Satz des Pythagoras verwenden.
run = Quadratwurzel (15,844.95² - 396²) run = 15.840 Füße Nun können wir die Klasse = (396 ÷ 15840) * 100 = 2,5% berechnen
Der Neigungswinkel genau gleich, was wir zuvor berechneten, weil statt der Pistenlänge als Lauf verwenden, wir haben es die wahre horizontale Entfernung zu berechnen.
Berechnung der Grade von Slope DistanceIf Mit berechnen wir Steigung aus der Formel: Klasse = (Anstieg ÷ Hanglänge) * 100 müssen wir daran denken, dass dies nicht der richtige Weg, dies zu tun und es ist nicht die Methode, die wir in der Algebra-Klasse gelernt. Allerdings hat es den Vorteil, dass es in der Regel einfacher ist, eine Pistenlänge als der horizontale Lauf zu finden, und es ist ziemlich genau, wenn die Winkel 10 Grad und kleiner.
So zum vorherigen Problem der Rückkehr, könnten wir die Klasse als (396 ÷ 15,844.95) * 100 berechnen, die 2,49922% entspricht, und da wir mit einem kleinen Winkel zu tun haben, es ist sehr nahe an der tatsächlichen Zahl von 2,5%.
Da die Winkel größer werden, beginnen die Berechnungen dramatisch zu divergieren.
Schauen Sie unten auf den Tisch. Die erste Spalte ist der Winkel in Grad und die nächste Spalte ist der Anstieg über Lauf Prozentsatz für diesen Winkel. (Die trigonometrische Definition für diese Spalte ist der Tangens dieses Winkel mal 100. Es ist auch der Grad für diesen Winkel.) Die nächste Spalte der Anstieg über Hanglänge (oder Hypotenuse) Prozentsatz für diesen Winkel. (Oder Sinus dieses Winkels mal 100). Die Spalte ganz rechts ist die prozentuale Menge an, wie viel größer ist als Spalte 2 Spalte 3.
% Anstieg / run
% Anstieg / hyp
Wie man sieht, werden, wenn Winkel so groß wie 10 Grad sind, Steigungslänge für Berechnungen mit beginnt Fehler von etwa 1 ½ Prozent zu erzeugen, so, wäre es klug, 10 Grad als Obergrenze für die Berechnungen „zur Hanglänge steigen“ zu verwenden, .
Diese Tabelle ist bequem für den Grad der verschiedenen Betrachtungswinkeln. Zum Beispiel hat ein 10-Grad-Winkel ein 17,63270% Grad. Es ist interessant zu sehen, dass ein 45-Grad-Winkel ein 100% Grad hat.
Mess Slope Direkt
Statt Neigung zur Bestimmung von Entfernungen messen wir können es direkt messen. Es gibt Werkzeuge (Neigungssensoren), die Neigung zu messen, Neigung, etc. Natürlich, wenn wir eine von diesen verwenden, ist es eine gute Idee ist mehr als eine Messung zu nehmen und an verschiedenen Standorten. Zum Beispiel auf, dass 3 Meile Ausdehnung der Straße, ist es sehr unwahrscheinlich, dass es sich um ein 2,5% Grad bei jedem einzelnen Punkt. So, unter Verwendung eines Neigungsmessers an mehreren Orten und dann einen Mittelwert dieser Messungen die Berechnung würde eine viel bessere Indikation der Steigung der Straße ergeben.
Eine weitere Möglichkeit, Neigung zu bestimmen, ist mit einer Ebene. Dachdecker (unter anderem) diese Methode verwenden.
Ein Ende der Ebene entlang der Neigung eines Dachs angeordnet und das untere Ende angehoben wird, bis die Blase zeigt sie perfekt horizontal ist. Der Anstieg wird dann gemessen. Dachdecker und Zimmerer verwenden in der Regel eine 1 Fuß-Ebene und der Anstieg in Zoll gemessen wird, und so die Neigung des Daches (oder Pechs als sie es nennen) als 12 Zoll pro Zoll angegeben. So kann die Dachschrägen sein 1 in 12, 2in 12, und so weiter.
Rollstuhlrampen Neben Straßen und Dächer der Begriff der Steigung ist ganz wesentlich bei der Gestaltung von Rollstuhlrampen. Zu diesem Zweck sollte die Steigung nie in der Gestaltung eine Rollstuhlrampe für ältere Menschen, eine sanftere Steigung von 1 in 18 in 12 größer als 1 sein sollte in Betracht gezogen werden.
Wenn die Rampe der Witterung ausgesetzt werden, sollten eisige Bedingungen berücksichtigt werden, für die Sicherheit.
Formeln Zeige Grade, Ratio Winkel Relationships
1) Wenn wir das Verhältnis einer Straße oder Autobahn kennen (zum Beispiel 1 in 20), dann
Winkel A = Arcustangens (Anstieg ÷ run), die gleich
Arkustangens (1 ÷ 20) =
Arkustangens (.05) =
2,8624 Grad und die
Grad = (Anstieg ÷ Lauf) * 100, das entspricht
(1 ÷ 20) * 100 =
5%.
2) Wenn wir den Winkel einer Straße oder Autobahn (zum Beispiel 3 Grad wissen), dann die
Verhältnis = 1 in (1 ÷ tan (A)), die gleich
1 in (1 ÷ tan (3)) =
1 in (1 ÷ 0,052408) =
1 in 19,081 und
Grad = (Anstieg ÷ Lauf) * 100, das entspricht
(1 ÷ 19,081) * 100 =
5,2408%
3) Wenn wir die Klasse einer Straße (zum Beispiel 3% weiß), dann
Winkel A = Arcustangens (Anstieg ÷ run), die gleich
Arkustangens (.03) =
1,7184 Grad und die
Verhältnis = 1 in (1 ÷ tan (A)), die gleich
1 in (1 ÷ tan (1,7184)) =
1 in (1 ÷ .03) =
1 in 33.333
C A C L U L A T R O N I S T R U C T I O N S berechnet Dieser Rechner Neigung wie Anstieg über run (erste Ausgabezeile) und die Steigung als Anstieg über Hanglänge (zweite Ausgabereihe).
Lassen Sie uns einige frühere Berechnungen als Beispiele verwenden:
396 Fuß Aufstieg 15.840 Fuß laufen 15,844.95 Fuß Hanglänge
2,5% 1,4321 Grad 1 Grad-Winkel im Verhältnis 40
1) Klicken Sie auf Verhältnis. Eingang 396 Aufstieg und 15840 Lauf, dann klicken Sie berechnen.
Da wir Eingang die wahre horizontale Lauf haben, lesen wir die erste Ausgangsleitung
1,4321 Grad und 2,5% Grad.
Eingabe 396 Anstiegs- und 15844,95 Laufs (die eigentlich die Steigung Länge)
lesen wir die zweite Ausgabereihe und sehen die Ergebnisse 1,4321 Grad und 2,5% Grad sind was genau das ist, was sie sein sollten. Die dritte Reihe zeigt die Berechnung des wahren horizontalen Laufes des 15840 Fuß ist.
2) Klicken Sie auf Winkel. Eingang 1,4321 und klicken berechnen.
Da dieser Winkel von einem wahren Anstieg zu laufen Verhältnis berechnet wurde, lasen wir die erste Ausgabereihe 1 in 40-Verhältnis und 2,5% Grad.
3) Klicken Sie auf Klasse. Eingang 2.5 und dann berechnen klicken.
Die Antworten sind 1 in 40-Verhältnis und 1,4321 Grad.
Nehmen wir an, wir eine Klasse eintreten, die durch Anstieg über Hanglänge berechnet wurde.
Geben Sie 2,44992 und Lesen der zweiten Ausgangsleitung Wir sehen diese eine 1 in 40-Verhältnis und eine 1,4321 Grad-Winkel ergibt.
Die grafische Darstellung nach oben hin von der Seite zeigt einen kleinen Bereich von Winkeln von Null bis 20 Grad.
Diese Grafik deckt ein breiteres Spektrum:
Die Antworten werden in der wissenschaftlichen Notation mit der Anzahl der signifikanten Zahlen Sie in der Tabelle oben angeben angezeigt.
Zur leichteren Lesbarkeit, Zahlen zwischen 0,001 und 1000 werden nicht in wissenschaftlicher Notation sein.
Die meisten Browser, werden die Antworten richtig angezeigt, aber es gibt ein paar Browsern, die keine Ausgabe überhaupt zeigen. Wenn ja, geben Sie eine Null in der Tabelle oben, die alle Formatierung beseitigt, aber es ist besser als keine Ausgabe überhaupt zu sehen.