Interaktive Chi-Quadrat-Tests
Diese Web-Seite soll eine kurze Einführung in die Chi-Quadrat-Tests der Unabhängigkeit und der Güte der Anpassung ermöglichen. Diese Tests werden verwendet, um Unterschiede zwischen den Gruppen zu detektieren unter Verwendung der Frequenz (COUNT) Daten. Diese Seite bietet auch ein interaktives Tool ermöglicht Forscher Chi-Quadrat-Tests für ihre eigene Forschung zu betreiben. Jede Einführungs angewandte Statistik Text sollte eine gute Beschreibung dieser Chi-Quadrat-Tests, aber folgt eine verkürzte Einführung.
Oft wünscht ein Forscher, ob die Häufigkeit der Fälle eine gewisse Qualität unter Ebenen variiert von einem bestimmten Faktor besitzen oder unter Kombinationen von Ebenen von zwei oder mehreren Faktoren ab. In solchen Situationen ist der entsprechende Test der Chi-Quadrat-Test der Güte der Anpassung oder der Chi-Quadrat-Test der Unabhängigkeit für k Gruppen.
Der erwartete Wert in jeder Zelle, wenn die Null-Bedingung erfüllt ist (dh wenn die Faktoren keinen signifikanten Einfluss auf die beobachteten Frequenzen in der Population haben), ist einfach das Produkt der Zeilensumme und Spalten Summe durch die Gesamtprobe N für den Test eingeteilt die Unabhängigkeit und N durch die Anzahl der Ebenen des Einzelfaktors für den Test der Güte der Anpassung geteilt. Wenn Oij die beobachtete Frequenz und die erwartete Frequenz Eij für die Zelle ist, um die i-ten Zustand entspricht, und die j-ten Gruppe, dann Chi-Quadrat ist:
Wenn es nur ein Faktor von Interesse mit (k> 1) Ebenen ist, wird die gleiche Formel arbeitet, mit i oder j auf 1. Der Test hier ist nur 1- oder 2-dimensionalen Arrays getestet wird vorgestellt eingestellt wird. Arrays höherer Dimension möglich sind, und sind auf dem gleichen Prinzip basiert und verwenden sogar die gleiche Formel, obwohl sie mehrere verschachtelte Summierungen beinhalten.
Dieses Werkzeug ergibt auch eine Chi-Quadrat-Yates-Korrektur für Kontinuität einschließt. Diese Korrektur wird häufig verwendet, um die Genauigkeit der Nullzustand Stichprobenverteilung von Chi-Quadrat zu verbessern. Es sollte wohl nur für 1-df Tests (d Anpassungstests oder Tests der Unabhängigkeit mit 2x2 Kontingenztafeln) verwendet werden, so dass für Tests mit df auf eigene Gefahr nutzen> 1.
Verwendung der Chi-Quadrat-Tests ungeeignet ist, wenn eine erwartete Frequenz unterhalb von 1 ist, oder wenn die erwartete Frequenz weniger als 5 in mehr als 20% der Zellen. Die Statuszelle am Ende der Tabelle werden Sie wissen lassen, wenn es ein Problem gibt. In dem 2 x 2 Fall des Chi-Quadrat-Tests der Unabhängigkeit, erwartete Frequenzen von weniger als 5 werden in der Regel als akzeptabel angesehen, wenn Yates-Korrektur verwendet wird.