Inverse Funktionen Definition
Die Inverse einer Funktion hat die gleichen Punkte wie die ursprüngliche Funktion, mit der Ausnahme, dass die x ‚s und y‘ s haben umgekehrt. Dies ist, was sie mit ihren Mengen von Punkten zu erklären versuchen. Zum Beispiel ist Ihre Funktion Annahme aus diesen Punkten gemacht: < (1, 0), (–3, 5), (0, 4) >. Dann wird die inverse von diesem Satz von Punkt gegeben: < (0, 1), (5, –3), (4, 0) >. (Beachten Sie, dass die Reihenfolge der Punkte spielt keine Rolle, man die Punkte neu anordnen kann, so dass die x ‚s‚in Ordnung‘ist, oder nicht Sie haben die Wahl..)
Sobald Sie die Inverse einer Funktion gefunden haben, wird die Frage dann: „Ist die inverse auch eine Funktion?“ Unter Verwendung der Menge von Punkten von oben, die Funktion über grafische Darstellungen wie folgt aus:
Sie wissen, dass dies eine Funktion (und Sie können mithilfe der Vertical Line Test schnell überprüfen): Sie haben nicht zwei verschiedene Punkte, die den gleichen x-Wert teilen. Die inverse Graph ist die blauen Punkte unter:
Da die blauen Punkte (die Punkte der inversen) keine zwei Punkte haben einen x-Wert zu teilen, diese inversen ist auch eine Funktion.
Das Finden der inversen aus einem Diagramm
Ihr Lehrbuch ging wahrscheinlich auf ausführlich darüber, wie die inversen „eine Reflexion in der Linie y = x“. Was es versucht, war zu sagen, dass Sie Ihre Funktion übernehmen könnten, die Linie y = x ziehen (was unten links nach oben rechts diagonal ist), setzen Sie einen zweiseitigen Spiegel auf dieser Linie, und man konnte zu „sehen“ die inverse im Spiegel. Praktisch kann diese „Reflexion“ Eigenschaft helfen Ihnen, die inverse zu ziehen:
Zeichnen Sie die Punkte und die Reflexionslinie: