Lösen von Gleichungen Log Calculator Überlegungen - Beispiele, Purplemath
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Die Basis des natürlichen Logarithmus ist, e die Zahl (die einen Wert von etwa 2,7 aufweist).
Diese Gleichung hat eine streng numerisches Term (der 3 auf der rechten Seite ist). Also, um diese zu lösen, werde ich die Beziehung verwenden, um die Log-Gleichung auf die entsprechenden exponentiellen Form zu konvertieren, in Anbetracht, dass die Basis dieses Protokolls ist „e“:
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für die Suche nach dieser Art von Lösung vor dem nächsten Test stellen Sie sicher wissen, wie Sie Ihren Rechner zu betreiben.
Diese Gleichung hat einen streng numerischen Begriff. Also werde ich unter Verwendung der Beziehung sein, um die Log-Gleichung in die entsprechende exponentielle Form zu konvertieren. Dann werde ich die resultierende Gleichung lösen.
diese Art der Lösung der Gleichung funktioniert in der Regel auf diese Weise:
Wenn die Gleichung hat nur Begriffe einzuloggen, Sie dann Log-Regeln verwenden, um die Log-Begriffe zu kombinieren, um die Gleichung in die Form zu bekommen „log (etwas) gleich log (etwas anderes)“, und legen Sie (etwas) gleich ( etwas anderes), und lösen.
Diese Gleichung hat einen streng numerischen Ausdruck, so dass ich die Beziehung werde mit dem Log Gleichung auf die entsprechenden exponentielle Form zu konvertieren, durch eine Algebra gefolgt:
(2 4,5) ÷ 3 = x
Meine letzte Antwort ist:
Um zum Beispiel die Lösung der Gleichung log 2 zu überprüfen (3x) = 4,5, I 7,54 in für x Stecker werden. und sehen, wie nahe das Ergebnis auf 4,5 ist:
An dieser Stelle werde ich brauche die Change-of-Basisformel verwenden, um dies mein Rechner zu etwas zu konvertieren weiß, wie zu behandeln. Ich werde den natürlichen Logarithmus verwenden:
log2 (22,62) = ln (22,62) ÷ ln (2)
Nein, die beiden Werte nicht gleich sind, aber sie sind verdammt nah. Unter Berücksichtigung Rundungsfehler, bestätigen diese Werte zu mir, dass ich die richtige Antwort bekommen haben.
Wenn auf der anderen Seite hatte meine Lösung einen Wert von etwa zurückgegeben, 12,083. dann hätte ich gewusst, dass, nein, meine Antwort falsch war.
Erwarten Sie benötigen einen Rechner für protokollbasierte Textaufgaben zu verwenden.
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arbeitete Beispiele
Lassen Sie uns ein paar Beispiele tun. Ich nahm diese, weil sie helfen kann, einige fehlerhafte Annahmen dispell, dass die Menschen oft machen - weil zu viele Übungen, um die gleiche Art und Weise funktionieren, so dass die Leute davon ausgehen, dass sie immer so klappen werde.
Löse log4 (7x + 2) + log4 (9) = log4 (2x)
Diese Gleichung hat keine streng Zahlen ausgedrückt; Alle Begriffe sind Protokolle. Also werde ich mit Protokollregeln sein, jede Seite zu konvertieren, um nur ein Protokoll Begriff zu sein. Dann werde ich die Argumente gleich gesetzt. Dann werde ich lösen (und überprüfen!).
Bevor ich sagen, dass - (18/61), die Antwort ist, muss ich zuerst überprüfen (vor allem, weil diese Antwort negativ ist), ob es in der ursprünglichen Gleichung arbeiten werde.
Aber nur auf dem Log-Begriff sucht auf der rechte Seite der ursprünglichen Gleichung, kann ich sehen, dass kein negativer Wert arbeiten.
Ich brauche nicht das Argument des Log-Terme auf der linken Seite zu überprüfen. Ich bin fertig. Meine Antwort ist:
Das obige Beispiel erklärt, warum es wichtig ist, Ihre Lösungen zu überprüfen. Manchmal wird eine bestimmte Lösung nicht funktionieren. Manchmal wird keine Lösung arbeiten.
Gehen Sie nicht davon blind, dass jede negative Lösung nicht anerkannt werden müssen. Manchmal sind negative Lösungen gültig.
Lösen log3 (x 2 - 6 x) = 3
Dieses Protokoll Gleichung hat einen streng numerischen Begriff, den 3 auf der rechte Seite sein. Auf der linken Seite habe ich nur gerade das ein Protokoll Begriff. Also werde ich unter Verwendung der Beziehung sein, die Gleichung auf die entsprechende exponentielle Form zu konvertieren. Dann werde ich lösen (und überprüfen!).
0 = x 2 - 6x - 27
Bevor ich sagen, dass x = -3, 9 meine Lösung ist, muss ich die Werte überprüfen (insbesondere, dass negative). Damit: