Matematicas Visuales, Platane Entwicklungen von geometrischen Körpern (3) Zylinder
Hilbert und Cohn-Vossen schrieben über den Zylinder: „Der Kreiszylinder die einfachste gekrümmte Oberfläche Es kann -der gerade Linie und die Kreis-, indem eine gerade Linie um die circunference eines Kreises von den einfachstenen Kurven erhalten werden, während es zu halten. senkrecht zur Ebene des Kreises. ein anderer Weg, um den Zylinder zu erhalten, ist durch eine geradee Linie um eine Achse parallel zu ihr dreht. Somit ist der Kreiszylinder ist eine Rotationsfläche. die Rotationsflächen sind eine wichtige Klasse von Oberflächen, gekennzeichnet durch die Eigenschaft, dass sie in der Ebene der Kurve liegt, die durch Drehen eine ebene Kurve um eine Achse erzeugt werden.“ (Hilber und Cohn-Vossen. Geometrie und die Phantasie. Pag. 7).
Auf dieser Seite wird der Zylinder von zwei parallelen Ebenen senkrecht zur Achse geschlossen sein. Diese Ebenen schneiden den Zylinder in zwei Kreisen. Wir nennen diese Kreise die Basen des Zylinders.
Das Hauptinteresse dieser Seite zu sehen, wie ein Zylinder in eine Ebene entwickelt werden.
Die Mantelfläche eines Zylinders, ist die Fläche eines Rechtecks. Die Länge dieses Rechteckes ist die circunference einer der Basen des Zylinders. Wir können die Mantelfläche eines Zylinders berechnen:
Um die Gesamtoberfläche eines Zylinders zu berechnen müssen wir die Seitenfläche und der oberen und unteren Kreise (die beiden Kreise, die die Enden des Zylinders bilden) hinzuzufügen. Dann:
Erinnern Sie sich noch, wie das Volumen eines Zylinders berechnen?