Multipliziert man Dutzende und Hunderte
Lektion 4.4: Multipliziert man Zehner und Hunderter
Eine große Anzahl als Multiplikand: Modellierung mit Stellenwert Materialien.
Das Kommutativgesetz hilft uns, wenn zuerst über die Multiplikation von mehrstelligen Zahlen zu lernen. Es ist einfacher, von 10x4 zu denken als 4 Sätzen von 10 als von 10 Sätzen von 4:
4 Sätze von 10 sind besser, weil wir Gruppe von 10 sind in unserem Zahlensystem, so die Gruppierung in Gruppen von 10 hilfreicher ist, dass in Gruppen von 4.er Gruppierung Es ist wichtig Stellenwert zu verstehen, dies zu verstehen, und es ist auch wichtig, die kommutativ zu verstehen Gesetz der Multiplikation, so dass Sie beide 4x10 und 10x4 als 4 Gruppen von 10 interpretieren können.
In dieser Lektion werden wir bei Multiplikation Zahlen suchen, wo eine der Zahlen - die wir als Multiplikator behandeln würden - eine einstellige Zahl ist, und die andere Zahl - die wir als Multiplikand behandeln würden --is eine 2 oder 3-stellige Zahl.
Das erste, was zu lernen, wie man sich vermehren, wenn der Multiplikand ist ein Vielfaches von 10 oder 100. Wir durch welche die Multiplikation beginnen werde Basis unter Verwendung von 10 Materialien. Diese Diagramme zeigen 5x30 mit einer proportionalen (Basis 10 Blöcke) und ein nicht-proportionalen (Montessori Stempelspiel) Material. In beiden Fällen 5 ist die Anzahl der Gruppen, und es gibt 30 in jeder Gruppe.
Um es zusammen: Multiplikation Algorithmen
Multipliziert 2 und 3-stellige Zahlen von einstelligen Zahlen gut dargestellt werden kann, unter Anwendung des Distributivgesetzes - man denke an in jeder Stellenwert multipliziert und dann gemeinsam diese Werte hinzufügen. Das funktioniert gut mit einer Darstellung mit manipulativen:
Kinder, wenn Probleme auf einer Ebene gegeben, die für sie geeignet ist, wird Wege entwickeln, mit denen die Teile Probleme wie diese zu halten. Van de Walle zeigt einige von ihnen auf Seite 174. Alle diese Strategien, die von Studenten ein Verständnis der Multiplikation zeigen, und zeigt Zahlensinn zu entwickeln.
Die komplette Reihe Strategien und Strategien des Multiplikators zeigen Partitionierung, dass das Kind, dass die Multiplikation versteht können durch wiederholte Addition berechnet werden, und dass das Kind hat eine gute mentale mathematische Strategien für das Hinzufügen von großen Zahlen.
Die Kompensationsstrategien auf Seite 175 zeigen jeweils sind ein beim Verständnis davon, wie Multiplikatoren (Distributivgesetzes - links) bezogen und wie Halbierung und Verdoppelung beziehen (einen speziellen Fall der Multiplikation und Division oder einen Faktor auseinander zu brechen - das assoziative Eigentum ).
Alle wichtigen Ideen für die Multiplikation mit dem erweiterten Algorithmus dargestellt werden. In diesem Algorithmus wird jeder des Stellenwertes berechnet und separat geschrieben, und dann werden diese Teilprodukte gegeben. In diesem Algorithmus ist es OK, um die Teilprodukte in beliebiger Reihenfolge zu schreiben, so lange, wie Sie haben sie alle.
Wann und ob Sie den Standard-Algorithmus lehren, versuchen, den Stellenwert Sprache zu halten, die Sie anwenden, wenn es um mehrstellige Zahlen mit manipulativen und Addition und Subtraktion: die zweite Multiplikation nicht 8x3 ist, dann ist es 8x30 oder 8x3 Zehner, und wenn Sie tragen die 2 von 24 Zehner, das ist nicht nur 2, steht es für 2 hundert.
Der Gitteralgorithmus ist ein Weg, um den erweiterten Algorithmus zum Einsturz, wo die „trägt“ Zahlen in einem Gitter aufgezeichnet werden, die Sie vor dem Start das Problems ziehen, so dass sie organisiert zu bleiben und an der richtigen Stelle am Ende landen.
Der schwierigste Teil über die Gitteralgorithmus ist, dass man es ordentlich alle gesetzt bekommen müssen, bevor Sie beginnen - Sie Ihre Ziffern müssen richtig angeordnet, so dass Sie ein Gitter passen (eine Box mit einer Diagonale eingezeichnet) unterhalb jeder Ziffer. Dann, wenn Sie 8 durch die Ziffern in 236 multiplizieren, passen die Produkte in dem Feld unter der entsprechenden Ziffer und der Abstand der Gitternimmt alles an der richtigen Stelle Wert bekommen.
Wenn Sie die Ziffern Ausmultiplizieren werden - die Teilprodukte, zahlen Sie die Aufmerksamkeit vor allem auf die Gitterlinien hinunter - die Produktlinien nach oben unter der Ziffer sind Multiplizieren Sie durch. Der nächste Schritt ist hinzuzufügen - das ist, wo die „trägt“ Ziffern hinzugefügt bekommen - und für diesen Schritt, Sie die Aufmerksamkeit auf die diagonalen Linien zahlen, und diejenigen, stoßen jede Ziffer über in den richtigen Stellenwert erhalten hinzugefügt, und es endet ein wenig suchen ähnelt, wo die durch Ziffern in der englischen Version des Standard-Algorithmus enden.