Raumfilter - Mittlere Filter
Übliche Namen: Mittlere Filterung, Glättung, Averaging, Box-Filterung
Kurze Beschreibung
Die mittlere Filterung ist eine einfache, intuitive und einfache Methode zum Glätten Bilder zu implementieren, das heißt die Menge der Intensitätsvariation zwischen einem Pixel verringert und den nächsten. Es wird oft zu reduzieren Lärm in Bildern verwendet.
Wie es funktioniert
Die Idee der mittleren Filterung ist einfach mit dem Mittelwert (Durchschnitt ` ') Wert seines Nachbarn, einschließlich selbst jeden Pixelwert in einem Bild zu ersetzen. Dies hat den Effekt von Pixelwerten zu eliminieren, die von ihrer Umgebung nicht repräsentativ sind. Die mittlere Filterung wird in der Regel gedacht als ein Faltungsfilter. Wie andere Faltungen ist es um einen Kern basiert. Erforderlich ist eine, die Form und Größe der Nachbarschaft abgetastet werden, wenn der Mittelwert berechnet wird. Oft ist ein 3 × 3-Quadrat-Kernel verwendet, wie in 1 gezeigt ist, obwohl größerer Kern (beispielsweise 5 × 5 Quadrate) für schwerere Glättung verwendet werden. (Beachten Sie, dass ein kleiner Kern mehr als einmal angewandt werden, um eine ähnliche, aber nicht identische Wirkung wie ein einzigen Durchgang mit einem großen Kern zu erzeugen.)
1 3 × 3-Lungs kernel häufig in der mittleren Filterung verwendet
Berechnen die einfache Faltung eines Bild mit diesem Kern trägt den mittleren Filterprozess aus.
Richtlinien für die Verwendung
Mittelwert-Filterung wird am häufigsten als ein einfaches Verfahren verwendet, um Rauschen in einem Bild zu verringern.
Wir erläutern die Filter
zeigt das Original durch Gaußsches Rauschen mit einem Mittelwert von Null und einer Standardabweichung () von 8 beschädigt.
zeigt die Wirkung der Verwendung eines 3 × 3-Mittelwert-Filter anzuwenden. Beachten Sie, dass der Lärm weniger offensichtlich ist, aber das Bild `weich gemacht‘ wurde. Wenn wir die Größe des Durchschnittsfilters auf 5 x 5 erhöht, so erhält man ein Bild mit weniger Rauschen und weniger Hochfrequenzdetails, wie gezeigt in
Das gleiche Bild stärker von Gaußschem Rauschen korrumpiert (mit einem Mittelwert von Null und einem von 13) gezeigt in
der Mittelwert ist das Ergebnis mit einem Kern 3 × 3-Filterung.
Eine noch größere Herausforderung Aufgabe wird zur Verfügung gestellt von
zeigt die Wirkung des verrauschten Bild mit einem 3 x 3-Mittelwertfilters geglättet wird. Da die Schrotrauschen Pixelwerte aus den umliegenden Werte oft sehr unterschiedlich sind, neigen sie dazu, deutlich die Pixelmittelungs durch den mittleren Filter berechnet zu verzerren.
Mit stattdessen ein 5 × 5-Filter gibt
Dieses Ergebnis ist nicht eine signifikante Verbesserung der Geräuschreduzierung und darüber hinaus das Bild nun sehr unscharf.
Diese Beispiele veranschaulichen die zwei Hauptprobleme mit mittlerer Filterung, die sind:
- Ein einzelne Pixel mit einem sehr nicht repräsentativen Wert kann deutlich den Mittelwert aller Pixel in seiner Umgebung beeinflussen.
Beide Probleme werden durch das Medianfilter in Angriff genommen. das ist oft ein besserer Filter für Lärm als die mittleren Filter reduziert, aber es dauert länger zu berechnen.
Im Allgemeinen wirkt die Mittelwertfilter als Tiefpassfrequenzfilter, und daher reduziert sich die räumliche Intensitäts Derivate, die in dem Bild. Wir haben bereits diesen Effekt als `Erweichung‘ der Gesichtsmerkmale in dem obigen Beispiel zu sehen. Betrachten wir nun das Bild
das stellt eine Szene ein breiteres Spektrum von verschiedenen räumlichen Frequenzen enthält. Nach dem Glätten bedeutet einmal mit einem 3 × 3-Filter erhalten wir
Beachten Sie, dass die niedrige räumliche Frequenzinformation im Hintergrund hat sich nicht wesentlich durch Filterung betroffen, aber die (einmal klar) Ränder des Vordergrundgegenstandes haben deutlich geglättet. Nach dem Filtern mit einem 7 × 7-Filter, wir eine noch dramatischere Darstellung dieses Phänomens erhalten in
Vergleich dieses Ergebnis zu erhalten, dass, indem ein 3 × 3-Filter über das Originalbild dreimal
Häufige Varianten
Variationen über die mittleren Glättungsfilter umfassen hier diskutierten Threshold Averaging wobei Glättung unter der Bedingung aufgebracht wird, daß der Mittelpixelwert nur dann, wenn der Unterschied zwischen dem ursprünglichen Wert und dem durchschnittlichen Wert geändert wird, größer als ein voreingestellter Schwellenwert. Dies hat den Effekt, dass Rauschen mit einem weniger dramatischen Verlust an Bilddetails geglättet wird.
Andere Faltungsfilter, die auch nicht den Mittelwert einer Nachbarschaft berechnen häufig zur Glättung verwendet. Eines der am häufigsten von diesen ist die Gaußsche Glättungsfilter.
interaktive Experimentation
Sie können interaktiv mit diesem Operator experimentieren, indem Sie hier klicken.
- Der mittlere Filter wird berechnet unter Verwendung einer Faltung. Können Sie irgendwelche Möglichkeiten, denken Sie an, in dem die besonderen Eigenschaften des mittleren Filterkern die Faltung zu beschleunigen verwendet werden können? Was ist die Rechenkomplexität dieser schnellen Faltung?
Referenzen
R. Boyle und R. ThomasComputer Vision: A First Course. Blackwell Scientific Publications, 1988, S. 32-34.
lokale Informationen
Weitere allgemeine Hinweise über die lokale HIPR Installation ist in der lokalen Informationen Einleitung zur Verfügung.