Räumliche Filter - Median-Filter

Übliche Namen: Median-Filterung, Rang Filterung

Kurze Beschreibung

Die Median-Filter werden in der Regel zur Verringerung Rauschen in einem Bild verwendet wird, ein wenig wie die Mittelwert-Filter. Allerdings ist es oft einen besseren Job als der mittlere Filter von nützlichen Details im Bild zu erhalten.

Wie es funktioniert

Abbildung 1 den Medianwert eines Pixel-Nachbarschaft zu berechnen. Wie der mittleren Pixelwert von 150 zu sehen ist eher nicht repräsentativ der umgebenden Pixel und ist mit dem Medianwert ersetzt: 124 A 3 × 3-Quadrat Nachbarschaft wird hier verwendet --- größere Nachbarschaften schwerer Glättung produzieren.

Richtlinien für die Verwendung

Durch den Medianwert einer Nachbarschaft Berechnung anstelle des Mittelwertfilters. Der Medianfilter hat zwei wesentliche Vorteile gegenüber dem Durchschnittsfilter:

• Der Median ist ein robuster Mittelwert als der Mittelwert und so ein einzelnes sehr nicht repräsentativ Pixel in einer Umgebung wird den Medianwert nicht wesentlich beeinflussen.

Da der Medianwert tatsächlich der Wert von einem des Pixels in der Nachbarschaft sein muss, wird das Medianfilter nicht neu unrealistische Pixelwerte erzeugen, wenn die Filter einen Rand spreizt. Aus diesem Grunde ist die Medianfilter viel besser an scharfe Kanten als die mittleren Filter zu erhalten.

zeigt ein Bild, das durch Gaußsches Rauschen mit Mittelwert 0 und Standardabweichung () 8. Das ursprüngliche Bild beschädigt worden ist, ist

zum Vergleich. Anwenden einer 3 × 3 Medianfilter erzeugt

Beachten Sie, wie das Rauschen auf Kosten einer leichten Verschlechterung der Bildqualität reduziert. Das Bild

durch noch mehr Lärm (Gaußsche Rauschen mit einem Mittelwert von 0 und 13) beschädigt worden ist, und

ist das Ergebnis von 3 × 3 Medianfilterung. Der Medianfilter ist manchmal nicht so subjektiv gut mit großen Mengen an Gaußsche Rauschen als Mittelwert Filter handeln.

Wo Medianfilterung wirklich seine eigenen kommt, wenn der Lärm extreme `Ausreißer‘ Pixelwert erzeugt, wie zum Beispiel in

das wurde mit `Salz und Pfeffer‘ Rauschen gestört. d.h. Bits sind mit einer Wahrscheinlichkeit von 1% gespiegelt. Diese Medianfilterung mit einer 3 × 3-Nachbarschaft erzeugt

in dem das Rauschen mit nahezu keine Verschlechterung des zugrunde liegenden Bild vollständig beseitigt ist. Vergleichen Sie dies mit dem ähnlichen Test auf dem mittleren Filter.

Man betrachte ein weiteres Beispiel, bei dem das Originalbild

wurde mit einem höheren Niveau (i.e.p = 5%, dass ein Bit umgedreht) Salz und Pfeffer-Rauschen korrumpiert

Nachdem mit einem 3 × 3-Glättungsfilter hat die meisten Lärm beseitigt

Wenn wir mit einem größeren Medianfilter die verrauschten Bild glätten, z.B. 7 × 7, werden alle Pixel verrauschten verschwinden, wie gezeigt in

Beachten Sie, dass das Bild ein wenig `fleckig‘ zu suchen beginnt, als Graustufen Regionen zusammen abgebildet werden. Alternativ können wir einen 3 × 3 Medianfilter auf das Bild dreimal, um das Rauschen mit weniger Verlust all Detail zu entfernen passieren

Im Allgemeinen können die Median-Filter eine große Menge an hohen Detailortsfrequenz während sehr effektiv Rauschens bei der Entfernung auf den Abbildungen noch passieren, wo weniger als die Hälfte der Pixel in einer Nachbarschaft Glättung bewirkt wurde. (Als Folge davon kann Medianfilterung weniger wirksam sein bei Entfernen von Rauschen von den Bildern mit Gaußschem Rauschen korrumpieren.)

Eines der Hauptprobleme bei den Median-Filter ist, dass es relativ teuer und kompliziert zu berechnen. Um den Median zu finden es notwendig ist, alle Werte in der Nachbarschaft in numerische Reihenfolge zu sortieren, und dies ist relativ langsam, selbst bei schnellen Sortieralgorithmen wie quicksort. Der grundlegende Algorithmus kann, wird jedoch verstärkt etwas für die Geschwindigkeit. Eine übliche Technik ist zu bemerken, dass, wenn die Nachbarschaftsfenster über das Bild verschoben wird, sind viele der Pixel in dem Fenster das gleiche von einem Schritt zum nächsten, und die relative Reihenfolge dieser miteinander offensichtlich nicht verändert haben. Clever Algorithmen nutzen diese Leistung zu verbessern.

interaktive Experimentation

Sie können interaktiv mit diesem Operator experimentieren, indem Sie hier klicken.

die Wirkung des medianen erforschen mit unterschiedlichen Nachbarschaftsgrößen zu filtern.

Vergleichen Sie die Relativgeschwindigkeit von Mittelwert und Median-Filter die gleiche Größe Nachbarschaft und Bild verwenden. Wie funktioniert die Leistung jeder Skala mit der Größe des Bildes und die Größe der Nachbarschaft?

Im Gegensatz zu den mittleren Filter. Der Median-Filter ist nicht-linear. Dies bedeutet, dass für die zwei Bilder A (x) und B (x).

Veranschaulichen diese, um sich durch die Durchführung Glätten und Pixel Zugabe (in der Reihenfolge, die auf jeder Seite der obigen Gleichung angegeben!) Auf einen Satz von Testbildern. Führen Sie dieses Experiment auf einige einfache Bilder, zum Beispiel

Referenzen

R. Boyle und R. ThomasComputer Vision: A First Course. Blackwell Scientific Publications, 1988, S. 32-34.

lokale Informationen

Weitere allgemeine Hinweise über die lokale HIPR Installation ist in der lokalen Informationen Einleitung zur Verfügung.

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