Reflection Transformation (Lösungen, Beispiele, Videos)

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In diesen Lektionen werden wir lernen,
  • was ist die Reflexion?
  • wie das reflektierte Bild eines Objekts zeichnen (auf Rasterlinien gezeichnet) die Linie der Reflexion gegeben.
  • wie das reflektierte Bild eines Objekts zu zeichnen (oder einen Kompass Lineal) die Linie der Reflexion gegeben.
  • wie Punkte und Formen auf der Koordinatenebene reflektieren die Koordinaten Regeln.
  • wie ein Objekt unter Verwendung einer Transformationsmatrix zu reflektieren.

Was ist Reflexion?

In einer Reflexionstransformation, alle Punkte eines Objekts reflektiert werden oder auf einer Linie, bezeichnete die Achse der Reflexion oder Reflexionslinie gespiegelt.

Eine Reflexion wird durch die Symmetrieachse oder Spiegellinie definiert. In dem obigen Diagramm, das Spiegellinie ist x = 3.

Unter Reflexion ist die Form und Größe eines Bildes genau das gleiche wie das Original Figur. Diese Art von Transformation isometrische Transformation bezeichnet.

Die Linie der Reflexion ist die Mittelsenkrechte der Linie jeden Punkt und sein Bild Verbinden (z.B. PP‘in der obigen Abbildung).

Alle Punkte auf der Spiegellinie nicht verändert werden. Diese Punkte sind die invariant sein. (R ist ein invarianter Punkt im oben.)

Zeichnung Das Bild auf Rasterlinien

Wenn die Achse der Reflexion auf einem der Gitterlinien ist, zählen wir nur die Anzahl von Quadraten von einem Punkt auf dem Objekt zu der Achse, und das Bild ist der gleiche Abstand von der Achse.

In dem Diagramm ist die Figur A in der Linie XY reflektiert. Zeichnen Sie das Bild von A im Diagramm.

Beachten Sie, dass der Punkt O unverändert unter Reflexion geblieben, weil es auf der Achse der Reflexion ist. Jeder Punkt auf der Linie der Reflexion ist unverändert - solche Punkte als unveränderlich beschrieben.

Wie eine Form auf kariertes Papier reflektieren ohne Transparentpapier mit
Dieses Video zeigt, wie Sie eine Form auf kariertes Papier reflektieren ohne Transparentpapier zu verwenden. Zählen Sie die Entfernung von jeder Ecke zu der Spiegellinie und zählt entfernt den gleichen Abstand von der Spiegellinie. Sobald alle die Punkte sie reflektiert worden ist, kommen die Punkte nach oben ordentlich Ihr Lineal.
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Zeichnen Sie das Bild mit dem Kompass

Wenn die Achse der Reflexion nicht auf den Gitterlinien ist, müssen wir einen Kompass verwenden, um das Bild zu konstruieren.

In dem Diagramm unten, ist das Dreieck ABC in der Linie XY reflektiert. Zeichnet das Bild des Dreiecks im Diagramm.

Schritt 1: Legen Sie die scharfe Spitze eines Kompasses an A und zwei Bögen ziehen die Linie XY sich schneid

Schritt 3: Wiederholen Sie die Schritte 1 und 2, um die Punkte B‘und C‘ zu erhalten. Verbinden Sie die Punkte A‘. B‘und C‘ zu erhalten, das Bild A‘B‘ C‘.


Konstruieren Sie Reflexion von Hand
Wie eine Figur über eine Leitung mit der Hand reflektieren mit einem Lineal.
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Wie man eine Linie von Reflexion zu konstruieren?
Konstruieren einer Linie von Reflexion das Objekt und das Bild gegeben.
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    Reflexion über die Koordinatenebene

    Wir werden uns nun an, wie Punkte und Formen auf der Ebene koordinieren reflektiert werden. Es wird hilfreich sein, um die Muster der Koordinaten zu beachten, wenn die Punkte über verschiedene Linien der Reflexion reflektiert werden.

    Koordinaten Regeln für die Reflexion
    Wenn (a, b) auf der x-Achse reflektiert wird, wird sein Bild der Punkt (a, -b)
    Wenn (a, b) auf der y-Achse reflektiert wird, wird sein Bild der Punkt (-a, b)
    Wenn (a, b) auf der Geraden y = x reflektiert wird, dessen Bild ist der Punkt (b, a)
    Wenn (a, b) auf der Linie y = -x reflektiert wird, dessen Bild ist der Punkt (-b, a)

Dieses Video zeigt Reflexion über y = x, y = - x. Eine Reflexion, die in einer überlappenden Form ergibt.
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    Reflections mit Matrices

    Diese Lehre bezieht Reflexionen in der Koordinatenebene. Wir verwenden Regeln sowie Matrizenmultiplikation Koordinaten ein Polygon zu reflektieren (oder polygon matrix) um die x-Achse, y-Achse, die Linie y = x oder die Linie y = -x.
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Matrices und Reflexionen
Durchführen von Reflexionen mit Matrizen über die Y-Achse und x-Achse.
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