Slicing Dreidimensional Zahlen, Mathe, Video, PBS LearningMedia
Die Studenten werden in der Lage sein
- beschreiben die zweidimensionalen Abbildungen, die von dem Schneiden dreidimensionale Figuren führen
Common Core Staat Standards: 7.G.A.3
Vocabulary: Dreidimensionale, zweidimensionale, Zylinder, rechteckige Pyramide, Polygone, Kegel, Pyramide rechte rechteckige, rechtwinklige Kegel, Würfel
Materialien: Für jeden Schüler: Knete, Angelschnur (oder Zahnseide oder ein Plastikmesser); je drei vor vier Studenten: 3D-Formen (Zylinder, Kegel, Pyramide rechte rechteckige, rechtwinkliges Prisma, Würfel)
1. Einführung (5 Minuten, kleine Gruppen)
Verteilen Sie die dreidimensionalen (3D) Zahlen zu Gruppen von drei bis vier Studenten. Fragen Sie die Schüler eine Liste von Beobachtungen über diese Zahlen zu erfassen, die ihre Merkmale und Eigenschaften beschreiben, wie Form und Anzahl der Seiten. Nehmen Schüler Erkenntnisse und diskutieren, was die Verwendung von genauen Wortschatz und beschreibende Begriffe zu erleichtern.
2. Slicing Figuren-Animation (5 Minuten, ganz Gruppe)
Fragen Sie die Schüler die verschiedenen zweidimensionale (2D) Figuren vorzustellen, die aus dem Schneiden der 3D-Formen erstellt werden können. Bitten Sie sie, um zu versuchen und zu visualisieren, ob die Flugzeuge dieser Formen Kurven enthalten würde. Fragen Sie, Welche Formen bilden würden Scheiben, die Quadrate sind? Haben mehr als vier Seiten?
Zeigen Sie den Schülern das Video. Dann fragen, Was waren die resultierenden 2D-Formen, nachdem sowohl den Zylinder und die rechteckige Pyramide schneiden? Mit der ganzen Gruppe, erstellen Sie eine Liste der identifizierten Polygone. Fragen, Was sind die Namen der anderen Polygone, die nicht identifiziert wurden?
Fragen Sie die Schüler: Was ist die Beziehung zwischen den Eigenschaften, die wir über diese 3D-Figuren und die 2D-Ebene aufgenommen, die das Ergebnis waren diese Zahlen schneiden?
3. Hands-On-Aktivität (15 Minuten für kleine Gruppen)
Mit Hilfe der Angelschnur, demonstrieren und dann haben die Schüler mehrere Schnitte durch die Objekte an verschiedenen Orten zu machen. Nachdem die resultierenden Ebenen zu beobachten, haben die Schüler die Formen auf Papier verfolgen und beschriften. Bitten Sie sie, die Original-3D-Formen neu zu erstellen und weiter zu erforschen, zu finden, so viele 2D-Möglichkeiten, wie sie können. Bitten Sie sie aufnehmen:
- wie die Formen vergleichen und
- die Typen von Polygonen erstellt
- die Polygone, die (aus auf dem Brett aufgeführt ist) konnte nicht erstellt werden
Lassen Sie die Schüler ihre Ergebnisse in ihren Gruppen diskutieren, können aus den entsprechenden Figuren erstellt werden, um eine Begründung, warum die verschiedenen ebenen Formen bereitstellt.
4. Schlussfolgerung (5 Minuten, ganz Gruppe)
Stellen Sie mehrere Schüler die Art und Weise präsentieren sie gingen über die Aktivität abgeschlossen und alle Beobachtungen machten sie. Haben sie eine Begründung für, warum manche 2D-Formen nicht durch Schneiden bestimmte Figuren erstellt werden konnte. Wenn möglich, haben die Schüler eine Dokumentenkamera verwenden, um ihre Ergebnisse der Klasse zu präsentieren.
Als nächstes fragt, Was ist, wenn diagonale Schnitte in der Pyramide beide und der Zylinder gemacht wurden? (Antwort: Die Situation komplizierter wird, aber es ist immer noch möglich, ähnliche und kongruente Formen zu machen.)