Slope Intercept Form - Graphische Darstellung von Linien - Free Math Hilfe
Es ist ein Standardverfahren für die Gleichung einer Linie zu schreiben. Es hat zwei Variablen, x und y, und eine unbegrenzte Anzahl von „Lösungen“ (die Linie ist unendlich lang).
Wie sieht es aus?
Eine Linie geschrieben in Steigungsabschnitt-Form nimmt diese Form:
Manchmal werden Sie sogar hören, wie Leute auf Steigungsabschnitt-beziehen, wie „y = mx + b Form“, weil es so gut bekannt. Lassen Sie uns untersuchen, was jeder Begriff bedeutet. Denken Sie daran, dass Sie auf einer x-y-Ebene diese Grafik grafisch darstellen, so dass die Variablen x und y repräsentieren geometrische Punkte auf dem Graphen. Die Konstante ‚m‘ ist die Steigung des Graphen - merken, wie es Ihre Größe x multipliziert. Das ist, weil die Steigung einer Kurve bestimmt, wie viel ‚y‘ ändert sich als Funktion von ‚x‘. Der endgültige Term, b, ist der y-Abschnitt. Das ist der Punkt, an dem die Linie kreuzt, die y-Achse ist, wobei x = 0 ist. Wenn Sie in 0 für x Stecker, werden Sie sehen, dass alles, was Sie haben y = b ist.
Ein Beispiel:
Q: Plot, der die Linie, die durch diese Gleichung beschrieben: \ (y = x + 1 \)
A: Was ist die Steigung dieser Linie? Es ist der 'm' Begriff in y = mx + b. In diesem Beispiel m = 1. Deshalb ist die Steigung der Linie gleich 1 ist, oder anders gesagt, die Leitung „up“ eine Einheit geht es jedes Mal, „über“ eine Einheit geht.
Was ist der y-Abschnitt der Linie? Das ist der ‚B‘ Begriff, so ist es auch 1. Das bedeutet, wenn x 0 ist, y = 1. Gehen Sie weiter und stecken x = 0 in diese Gleichung für sich selbst zu überprüfen.
In diesem Beispiel feststellen, wie die Linie kreuzt, die y-Achse (die vertikale Achse) bei y = 1? Das ist der „Intercept“ Teil der Steigungsabschnitt-Form.
Lassen Sie uns etwas komplizierter sehen.
Das nächste Beispiel werden einige kompliziertere Zahlen haben. Allerdings ist es immer noch so einfach, wie sie aus der Gleichung zu lesen und arbeiten durch sie durch Schritt für Schritt.
Q: Plot, der die Zeile \ (y = 2x - 5 \)
A: Ok, so was ist die Steigung? Dass die ‚m‘ und multipliziert die x. In diesem Fall ist es 2. Was ist der y-Abschnitt? Beachten Sie, dass es abgezogen wird, so dass der y-Abschnitt ist eigentlich -5.
Ok, so wie plotten Sie eigentlich, dass ??
Sie können von dem y-Abschnitt beginnen. Wir wissen, dass die Linie überquert die y-Achse bei \ (y = -5 \), so dass Sie den Punkt \ plotten können ((0, -5) \).
Dann wird, da die Steigung 2 ist, müssen Sie zwei Einheiten gehen für jedes 1 Sie gehen über:
Ok, so verstehen Sie die Grundlagen jetzt? findet nur den y-Achsenabschnitt, und dann eine Linie mit der gegebenen Steigung ziehen.
Aber manchmal wird die Gleichung, nicht in einem einfach zu lesenden \ (y = mx + b \) Format. Manchmal wird es komplizierter aussehen. Alles, was Sie tun müssen, ist die Gleichung in dieser Form neu zu schreiben, wie folgt aus:
Umschreiben in Punkt-Steigungs-Form:
A: Umschreiben in \ (y = mx + b \) Format. Multiplizieren Sie die 2 über die Klammer:
Jetzt sind wir im richtigen Format, und wir können es einfach plotten
Manchmal werden Sie die x- und y auf der gleichen Seite der Gleichung sehen, oder ein Begriff, y multipliziert, wie diese fiesen Beispiel:
Wie zuvor nur Ihre grundlegenden Algebra Wissen nutzen, um neu zu schreiben in \ (y = mx + b \) Format:
$$ 4y + x = 12 $$ $$ 4j = -x + 12 $$ $$ y = -.25x + 3 $$