Punkt Slope Form, frei Math Hilfe
Ein anderer Weg, um die Gleichung einer geraden Linie zum Ausdruck bringen
Punkt-Steigungs bezieht sich auf ein Verfahren zur Herstellung einer linearen Gleichung auf einer x-y-Achse der grafischen Darstellung. Wenn eine lineare Gleichung grafisch darstellt, ist die ganze Idee Paare von xs zu nehmen und y ist und sie auf dem Diagramm zeichnen. Während Sie nur durch Einstecken in den Werten von x, die Punkt-Steigungs-Form macht das ganze Verfahren einfacher mehrere Punkte zeichnen könnten. Punkt-Steigungs-Form wird auch nehmen einen Graphen und finden Sie die Gleichung dieser bestimmten Zeile verwendet.
Die Punkt Steigung Form erhält seinen Namen, weil es einen einzigen Punkt auf dem Graphen und die Neigung der Linie verwendet. Denken Sie an es auf diese Weise: Sie haben einen Ausgangspunkt auf einer Karte, und Sie eine Richtung gegeben zu gehen. Sie haben alle Informationen, die Sie benötigen nur eine einzige Zeile auf der Karte zu zeichnen.
Der Standardpunkt Steigung Formel sieht wie folgt aus:
Es sollte beachtet werden, dass \ (y_1 \) bedeutet nicht, y von 1. In diesem Fall multipliziert es bezeichnet einen spezifischen Wert y, die man in die Gleichung Stecker wird. Die Variable m ist die Steigung der Linie.
Sie sind den Punkt (4,3) und eine Steigung von 2. Finden Sie die Gleichung für diese Linie in Punkt Steigung Form gegeben.
Stecken Sie einfach die angegebenen Werte in der Punkt-Steigungs-Formel oben. Ihr Punkt (4,3) ist in Form von \ ((x_1, y_1 \). Das bedeutet, wo man sehen \ (y_1 \) verwenden 3. Wo sehen Sie \ (x_1 \) verwenden 4. Ihre Neigung war gegeben zu Ihnen, also wo Sie m zu sehen, verwenden 2. Ziemlich einfach, nicht wahr Ihr Endergebnis aussehen soll?:
Mehr Übung:
Ihr Punkt ist (-1,5). Die Steigung ist 1/2. Erstellen der Gleichung, die diese Zeile in Punkt-Steigungs-Form beschreibt. Versuchen Sie es auf eigene Faust zu arbeiten. Die Antwort ist: \ (y + 1 = \ frac * (x-5) \).
Wenn das nicht das, was du hast, wieder lesen die Lektion und versuchen Sie es erneut.
Punkt-Steigungs-Form ist alles, um einen einzigen Punkt und eine Richtung (Steigung) und Umwandlung, die zwischen einer algebraischen Gleichung und einem Graphen. Im Beispiel oben haben wir einen bestimmten Punkt und Neigung und machte eine Gleichung. Nun wollen wir eine Gleichung nehmen und den Punkt und Neigung herauszufinden, so dass wir es grafisch darstellen kann.
Findet die Gleichung (in Punkt-Steigungs-Form) für die Linie in diesem Diagramm gezeigt:
Um die Gleichung zu schreiben, müssen wir zwei Dinge: ein Punkt, und eine Steigung. Es ist einfach, einen Punkt zu finden, da wir nur einen beliebigen Punkt der Linie benötigen. Der Punkt, den ich angedeutet habe, (-1,0), passiert einfach die einfachste sein zu finden. Beachten Sie auch, dass es sinnvoll ist, einen Punkt auf der Achse zu holen, weil einer der Werte Null.
die Neigung zu finden, erfordert eine wenig Berechnung, aber es ist auch recht einfach. Zählen Sie die Anzahl der Zeilen auf dem Millimeterpapier in jeder Richtung eines Dreiecks gehen, wie ich gezeigt habe. Denken Sie daran, dass Steigung Anstieg über Lauf ist, oder y / x. Deshalb ist die Neigung dieser Linie ist 2. Sie jedes Dreieck verwendet haben könnten die Neigung, um herauszufinden, und Sie würden immer noch die gleiche Antwort bekommen.
Dass sie alle zusammen, ist unser Punkt (-1,0) und unsere Neigung ist 2. Wir wissen, wie die Punkt-Steigungs-Form zu verwenden, so dass die endgültige Antwort ist:
Wollen Sie noch mehr weiter zu üben? Sehen Sie sich diese Punkt-Steigungs-Arbeitsblatt. und wenn Sie fertig sind, die Antwort-Taste.
Wie Sie sehen können, ist Punkt-Steigungs-Form nichts zu kompliziert. Es ist nur eine Methode, um eine Gleichung für eine Linie zu schreiben. Der andere üblicher Weg, dies zu tun, ist die y = mx + b-Methode. Gerade übt auf einem Graphen zwischen einer Linie, der Umwandlung und einer Gleichung, und Sie werden den Fall von ihm in kürzester Zeit. Und natürlich, wenn Sie weitere Hilfe benötigen, fühlen Sie sich frei, um die Freiwilligen auf unserer math Hilfe Message Board zu stellen.