Wie Normalverteilung Berechnungen zu tun
Diese Anleitung zeigt Ihnen, wie die Wahrscheinlichkeit (Fläche unter der Kurve) berechnen einer Standardnormalverteilung. Es wird Ihnen zuerst zeigen, wie eine Standardnormalverteilung Tabelle zu interpretieren. Es wird Ihnen dann zeigen, wie das berechnen:
Wir haben einen Rechner, der Wahrscheinlichkeiten basierend auf Z-Werte für alle oben genannten Situationen berechnet. Darüber hinaus gibt er auch alle Arbeits auf die Antwort zu bekommen, so dass Sie die Logik, wie kennen die Antwort zu berechnen. Der Rechner kann hier gefunden werden.
Wie die Standardnormalverteilung Tabelle verwenden
Die häufigste Form der Standardnormalverteilungstabelle, die Sie sehen eine Tabelle, ähnlich den unten (Bild klicken zum Vergrößern):
Die Standardnormalverteilung Tabelle
Die Standard-Normalverteilungstabelle liefert die Wahrscheinlichkeit, dass ein normalverteilte Zufallsvariable Z, mit einem Mittelwert gleich 0 und eine Varianz gleich 1 ist, kleiner oder gleich z. Es tut dies für positive Werte von Z nur (d.h. z-Werte auf der rechten Seite des Mittelwerts). Was dies in der Praxis bedeutet, dass, wenn jemand Sie fragt die Wahrscheinlichkeit, einen Wertes zu finden, weniger als ein spezifischer, positiver z-Wert, geben Sie einfach diesen Wert nach oben in der Tabelle suchen. Wir nennen diesen Bereich Φ. Damit für diese Tabelle, P (Z a) ist das gleiche wie die Wahrscheinlichkeit von weniger als # 150; a
diese Verbindung zu machen ist sehr wichtig, weil aus der Standardnormalverteilungstabelle, können wir die Wahrscheinlichkeit kleiner als ‚a‘, wie ‚a‘ ist jetzt ein positiver Wert berechnen. Auferlegung P (Z a)
Die Wahrscheinlichkeit von P (Z> a): 1 # 150; Φ (a). Um zu verstehen, unter die Gründe für diesen Blick auf die Abbildung:
Sie wissen, Φ (a), und Sie wissen, dass der Gesamtfläche unter der Standardnormalkurve ist 1 so durch mathematischen Abzug: P (Z> a): 1 - Φ (a).
Die Wahrscheinlichkeit von P (Z> # 150; a) ist, P (a), das Φ ist (a). Um dies zu verstehen müssen wir die Symmetrie der Standardnormalverteilungskurve zu schätzen wissen. Wir versuchen, unter den Bereich um herauszufinden:
Aber durch den Bereich um die Mittellinie reflektiert (Mittelwert) erhalten wir folgendes:
Beachten Sie, dass dies die gleiche Größe Fläche wie die Fläche ist, die wir suchen, nur wir bereits in diesem Bereich wissen, wie wir es gerade von der Standardnormalverteilungstabelle erhalten kann: es ist P (Z # 150; a) ist P (Z
Die wichtigste Anforderung, die Wahrscheinlichkeit zwischen dem Z-Werten zu lösen, ist zu verstehen, dass die Wahrscheinlichkeit zwischen dem Z-Werten ist die Differenz zwischen der Wahrscheinlichkeit des größten Z-Wertes und dem niedrigsten z-Wert:
Schauen Sie sich hier unsere Rechner in etwas Übung zu bekommen!