Work - Textaufgaben, Purplemath
Purplemath
„Arbeit“ Probleme in der Regel Situationen beinhalten, wie zwei Menschen zusammenarbeiten, um ein Haus zu malen. Sie sind in der Regel gesagt, wie lange jede Person nimmt ein ähnlich großes Haus zu malen, und Sie werden gefragt, wie lange es die zwei von ihnen nehmen das Haus zu malen, wenn sie zusammenarbeiten.
Viele dieser Probleme sind nicht sehr realistisch - seit wann können zwei Laserdrucker arbeiten zusammen einen Bericht über den Druck? - aber es ist die Technik, die sie mit Ihnen, nicht die Anwendbarkeit auf „wirklichen Leben“ lernen wollen.
Die Methode der Lösung für die „Arbeit“ Probleme nicht offensichtlich ist, so fühlen sich nicht schlecht, wenn man völlig im Moment verloren sind. Es gibt einen „Trick“ Arbeitsprobleme zu tun: Sie haben in Bezug auf das Problem zu denken, wie viel jeder Mensch / Maschine / was auch immer in einer bestimmten Zeiteinheit der Fall ist. Zum Beispiel:
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Angenommen, ein Maler des ganze Haus in 12 Stunden malen kann, und der zweite Maler dauert acht Stunden, um ein ähnlich großes Haus zu malen. Wie lange würde es die beiden Maler nehmen zusammen das Haus zu malen?
Wenn der erste Maler, den gesamten Auftrag in 12 Stunden tun können, und der zweite Maler kann es in acht Stunden tun, dann ist (dies hier ist der Trick!) Der erste Mann 1/12 des Jobs pro Stunde tun. und der zweite Typ kann 1 / 8per Stunde tun. Die Frage ist dann, wie viel dann können sie pro Stunde tun, wenn sie zusammenarbeiten?
Um herauszufinden, wie viel sie pro Stunde zusammen tun. Ich mache die notwendige Annahme, dass ihre Arbeit additiv sind (mit anderen Worten, dass sie nie in irgendeiner Art und Weise in die Quere kommen), und ich füge hinzu zusammen, was sie können pro Stunde einzeln tun. Also, pro Stunde, ihre Arbeiten sind:
Mit anderen Worten, sie können 5/24 der Arbeit pro Stunde tun.
Aber die Übung hat mich nicht gefragt, wie viel sie pro Stunde tun können; es fragte mich, wie lange sie einen ganzen Job zu beenden nehmen, arbeiten togets. So, jetzt werde ich die Variable „t“ wählen, für das einzustehen, wie lange sie dauern (das heißt, die Zeit, die sie nehmen) zusammen, um die Arbeit zu erledigen. Dann können sie tun:
Das gibt mir einen Ausdruck für ihren kombinierten Stundensatz. Ich hatte schon einen numerischen Ausdruck für ihren kombinierten Stundensatz. Also, das Setzen dieser beiden Ausdrücke gleich, die ich erhalten:
Ich kann durch Umklappen der Gleichung lösen; Ich bekomme: