3x3 Magic Square, Dr. Mike s Math Spiele für Kinder
Symmetrien des 3x3 Magic Square
Von Michael Hartley
Das 3x3 magische Quadrat ist das früheste bekannte magische Quadrat. Es stammt aus der chinesischen Mythologie, können Sie die Geschichte hier lesen.
Leute normalerweise sagen, dass es nur ein 3x3 magisches Quadrat ist. In gewisser Hinsicht ist dies wahr, in einer anderen es nicht ist. Es ist wahr, weil alle 3x3 magische Quadrate durch Symmetrie in Zusammenhang stehen. Sobald Sie eine haben, können Sie alle anderen erhalten durch Drehen oder Spiegeln das Sie gefunden.
Die folgende Tabelle zeigt alle 3x3 magische Quadrate.
Haben Sie einen sorgfältigen Blick, und Sie werden sehen, dass jede der 3 x 3 magischen Quadrate in dem Gitter oben in seine Nachbarn geändert werden kann durch Umklappen, wie durch einen Spiegel.
Eine weitere Möglichkeit, ein magisches 3x3-Quadrat in eine andere zu ändern, ist durch alle Zahlen von 10 subtrahieren So zum Beispiel,
Der Grund gibt es nur diese 3x3 magische Quadrate ist einfach genug.
Als erstes. schon seit- Jede Zeile muß bis zur gleichen Anzahl hinzuzufügen,
- gibt es drei Reihen, und
- 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 45,
Nächster. wenn Sie die beiden Diagonalen und die mittlere Spalte hinzufügen. Sie werden wieder 15 + 15 + 15 = 45 erhalten. Auf der anderen Seite, das ist das gleiche wie die obere Reihe Hinzufügen der untere Reihe und die dreifachen mittlere Zahl, so ist dies 15 + 15 + + Mitte Mitte + Mitte. Der einzige Weg, gleich 45 müssen 30 + 3 x Mitte, ist, wenn die mittlere Zahl 5 ist.
Wenn 9 in einer Reihe oder Spalte entlang einer Kante des Quadrats angezeigt wird, haben die anderen Zahlen in dieser Zeile oder Spalte 2 sein, und 4. Dies ist, weil sie bis 6 addieren, und sie kann nicht als 1 und 5 seit 5 ist bereits in der Mitte. Aber, wenn 9 in einer Ecke, und in der Nähe einer der Ecken enthält 2 oder 4 sein, die andere muss 8 oder 6, was nicht erlaubt ist.
So muss 9 am Rande sein. Die nahe gelegenen Ecken müssen 2 und 4 und 5 in der Mitte. Danach wird es ein einfaches Puzzle-magisches Quadrat, um herauszufinden, wo alle anderen Zahlen gehen!
Nun, das ist fast alles für diesen Aufsatz über das 3x3 magische Quadrat. Aber wissen Sie, es ist eine faszinierende Verbindung zwischen dem 1 bis 9 Spiel und dem 3 x 3 magischen Quadrat? Sehen Sie, wenn Sie herausfinden können, was es ist!