Addition und Subtraktion von Radikalen
269. Wenn die Mengen haben den gleichen Rest Teil hinzugefügt werden, unter den gleichen Wurzelzeichen oder Index; fügen Sie die rationalen Teile, und die Summe annektiert theradical Teile.
Wenn keine vernünftige Menge an die Wurzelzeichen vorangestellt, wird 1 immer zu verstehen. (Art. 240)
1. Fügen Sie √ 8 bis √ 50. Hier werden die radikalen Teile sind nicht das gleiche. Aber durch die Reduktion in Art. = 266, √ 8 2√ 2 und 50 = √ 5√ 2. Die Summe ist dann 7√ 2.
2. Fügen Sie √ 16b 4b √. Am. 4√ b + b = 2√ 6√ b.
3. Fügen Sie ein 2 x √ b 4 x √. Am. a√ x + b 2 x √ = (a + b 2) .√ x.
4. Fügen Sie √ 18a 2a bis 3√.
271. Aber wenn die radikalen Teile nach der Reduktion sind unterschiedlich oder unterschiedliche Exponenten. sie können nicht in dem gleichen Begriff vereint werden; und muss er hinzu, indem sie einer nach dem anderen zu schreiben.
Die Summe der 3√ b und 2√ ein. a ist 3√ b + 2√.
Es ist offensichtlich, dass die dreifache Wurzel b, und zweimal die Wurzel ein, weder fünfmal die Wurzel b sind noch fünf Mal die Wurzel ein, es sei denn, b und a gleich sind.
Die Summe von √ a und 3 √ a. a + 3 √ √ a ist.
Die Quadratwurzel von A und der Kubikwurzel einer, sind weder das Zweifache der Quadratwurzel, noch zweimal die Kubikwurzel einer.
272. Subtraction radikaler Mengen ist in der gleichen Weise wie Addition durchgeführt werden, mit der Ausnahme, dass die Zeichen in der Subtrahend sind nach Art geändert werden. 81.