Algebraische Ausdrücke Distributivgesetz
Angenommen, wir haben drei Körbe, jeden Halt 2 Äpfel und 4 Orangen.
Dies ist die gleiche Anzahl von Äpfeln und Orangen, als ob wir eine Tasche mit 6 Äpfeln und eine Tüte mit 12 Orangen hatten. Abgesehen davon, dass wir auf mysteriöse Weise jetzt nicht mehr unsere drei Körbe haben, die in Handarbeit in Santa Fe waren und halten Sie eigentlich ziemlich viel sentimentalen Wert für uns. Das ist eine Schande.
Unabhängig davon, wie wir sie verpacken, die Anzahl der Früchte bleibt gleich. Nicht, dass es den Stachel zu haben hatten unsere Korbgefäße gestohlen direkt vor unserer Nase wegnimmt.
Dies ist ein Beispiel für die distributive Eigenschaft. die im Grunde sagt, dass es nicht, wie egal wir „Paket“ Zahlen, wenn die Multiplikation durchgeführt wird. Um die distributive Eigenschaft in Symbolen zu schreiben, wir sagen, dass, wenn a, b. und c reelle Zahlen, dann gilt:
Probe Problem
Nun ist die Sache wir verteilen ist 3x. eher als eine einfache alte Nummer allem durch seine einsam. Das ist in Ordnung, weil die distributive Eigenschaft noch funktioniert.
Denken Sie daran, wie Exponenten-Darstellung funktioniert? Wenn nicht, bekommt hier eine Auffrischung. Wenn wir etwas zu verteilen, die eine Variable über eine Menge in Klammern aufweist, die auch diese Variable enthält, verwenden wir Exponent Notation Dinge zu halten ordentlich. Wahrscheinlich verletzen könnte es nicht auch abspritzen mit ein paar Spritzer Glass Plus an. Lassen Sie uns Exponenten verwenden zu beenden.
Probe Problem
Probe Problem
selbst außerhalb der Klammern mit einem negativen Vorzeichen ist die gleiche wie -1 außerhalb der Klammern aufweist. Die 1 ist dort; es ist nur versteckt. Haben Sie überprüfen unter dem Bett? Das ist völlig sein Lieblingsplatz. Um das negative Vorzeichen zu verteilen, würden Sie einfach jeden Begriff innerhalb der Klammern mit -1 multiplizieren.
Probe Problem
Was ist die erweiterte Version - (2a - 5b - 6 + 11c)?
Gerade multiplizieren jeden stinkin Begriff innerhalb dieser Klammern mit -1.
By the way, da die Multiplikation kommutativ ist, arbeitet die distributive Eigenschaft auch, wenn wir die Multiplikation umgekehrt schreiben:
Probe Problem
Verwenden Sie die distributive Eigenschaft zu multiplizieren (4x - y) (- 3).
Dies ist das gleiche wie -3 (4x - y), so dass nur multiplizieren -3 durch beide Begriffe und voila:
Probe Problem
Verwenden Sie die distributive Eigenschaft zu multiplizieren (4 - x) (- 1).
Die gleiche alte, alte. Tack a -1 auf beiden Begriffe.
Bereit wirklich Sache zu kommen? Die distributive Eigenschaft funktioniert nach wie vor, auch wenn der Ausdruck in Klammern mehr als zwei Begriffe hat. Es ist völlig ein Teamplayer.
Probe Problem
Was ist die erweiterte Version 4 (x + y + z)?
Das hier ist nicht so schlimm. Schlagen Sie einen 4 auf jede Variable und wir sind fertig.
Die distributive Eigenschaft funktioniert auch, wenn wir Ausdrücke sind Multiplikation, wo beide Faktoren mehrere Begriffe haben. Also, wenn Sie ein Tennisspieler sind, wie es ist, gerade spielen verdoppelt statt kanadischen Doppelzimmer. Oder verdreifacht. Okay, die Analogie Art auseinander fällt an dieser Stelle. Ignorieren Sie uns und einen Blick auf ein weiteres Beispiel.
Probe Problem
Okay, für diese werden wir die distributive Eigenschaft zweimal verwenden. Es ist doppelt Verteilungszeit. Im Grunde wollen wir auf distributin' halten, bis der Tag vorüber ist. Oder zumindest, bis es nichts verteilen gelassen.
Zuerst trennen wir die 3 und die x im ersten Faktor.
Dann verteilen wir beide separat Begriffe wie normal.
Mann, das ist eine Menge Sachen Spur auf einmal zu halten. Überlegen Sie, wie viel einfacher wäre es, wenn Sie duschen könnte, die Zähne putzen, frühstücken, und erhalten alle zur gleichen Zeit angezogen. Was ein Lebensretter, das sein würde! Vor allem am Morgen, die Sie Ihren Wecker nicht abgehen haben.