Beweis durch Beispiele - TV Tropes

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Auch genannt

Unangemessen Generalisierung Hasty Generalisierung No-Limits Fallacy

Unter einem oder mehreren nicht-erschöpfende Beispiele aus einer Gruppe, die eine Eigenschaft haben, und machen eine Verallgemeinerung, dass alles, was in dieser Gruppe, die Eigenschaft hat.

3 ungerade ist, und es ist eine Primzahl ist.

13 ungerade ist, und es ist eine Primzahl ist.

97 ungerade ist, und es ist eine Primzahl ist.

Daher sind alle ungeraden Zahlen Primzahlen.

Kurz gesagt, verkennen induktives Denken für deduktive

Eine gemeinsame Version ist anzunehmen, dass alles bis ins Unendliche verlängert ausgeschaltet werden kann, oder dass ein wenig von etwas da aufweist, ist gut, muss mehr haben besser. Es ist eine Reihe von von denen sprechen über zukünftige Technologie häufig verwendetes Denken.

Sieht aus wie dieser Irrtum ist aber nicht

  • Wenn die Liste der Beispiele erschöpfend ist, in welchem ​​Fall es als „Beweis durch Erschöpfung“ oder „Nachweis von Fällen“ bekannt. Was bedeutet, dass Sie beweisen, Gruppen als Beispiele verwendet, die beide, dass die Aussage für alle Beispiele wahr ist, und es ist unmöglich, alles relevantes Beispiel nicht die Gruppen in einer oder mehrere zu sein. Beispielsweise:

Die Summe der Winkel von jedem spitzen Dreiecks auf einer euklidischen Ebene auf 180 ° addieren.

Die Summe der Winkel von jedem rechtwinkeligen Dreiecks auf einer euklidischen Ebene auf 180 ° addieren.

Die Summe der Winkel von jedem stumpfwinkligen Dreiecks auf einer euklidischen Ebene auf 180 ° addieren.

Alle Dreiecke auf einer euklidischen Ebene sind entweder akut, rechten oder stumpfen, damit die Summe der Winkel von jedem Dreieck auf einer euklidischen Ebene auf 180 ° addieren.

(Während der Dreiecke auf der Oberfläche einer Kugel, zum Beispiel tut seltsame Dinge, die Oberfläche einer Kugel ist keine euklidische Ebene, weshalb dieser Fall mit dem Nachweis nicht relevant ist.)

  • Wenn Sie mit gutem Beispiel Widerlegung - dies ist ein „Gegenbeispiel“ bezeichnet.

9 ist keine Primzahl ist, und es ist ungerade.

Daher sind nicht alle ungeraden Zahlen sind Primzahlen.

  • Proving eine existenzielle Aussage (das heißt: „Es existiert“.) Beispiel vorangehen. Ein Beispiel dafür ist alles, was benötigt wird. Die prime (verzeiht das Wortspiel) Beispiel Gut, das sein könnte: „. 2 ist eine gerade Zahl ist und prime Daher gibt mindestens eine Primzahl ist, die selbst existiert“
  • Ein Versuch, echte Induktion. Induktive Logik räumt ein, dass seine Schlussfolgerungen sind nicht unbedingt wahr, sondern vielmehr, dass sie wohl wahr, und es neigt dazu, zu versuchen, so vollständig wie möglich zu sein und so viele alternativen Erklärungen wie möglich zu beseitigen, um die Möglichkeit zu reduzieren, dass die Schlussfolgerung falsch ist so nah wie möglich auf Null. Aber ein ehrlicher Wissenschaftler (d Praktiker der induktiven Logik) würde frei zugeben, daß die Möglichkeit besteht, aber schlank, dass die Gesamtheit seiner / ihrer Wissenschaft völlig falsch ist.
    • . A (einfaches) Beispiel hierfür könnte sein: „Eine neue Anlage scheint gefunden in eine bestimmte Kategorie mit mehreren anderen zu passen Alle Pflanzen in dieser Kategorie scheinen drei Dinge zu müssen gedeihen - Kohlendioxid, Wasser und eine Lichtquelle. daher scheint es wahrscheinlich, dass diese Anlage wird auch zu überleben jene drei brauchen. Wir sollten es lernen, um diese Theorie zu bestätigen oder zu verweigern.“

    • Alternativer Titel (e): Unangemessen Generalisierung. Voreilige Verallgemeinerung. No Limits Fallacy

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