CAT Wie Würfel und Zündholz Probleme in LR lösen
‚Wenn es so war, könnte es sein; und wenn es so wäre, wäre es sein; aber da es nicht ist, ist es nicht. Das ist Logik.' # 8211 Tweedledee in Lewis Caroll durch den Spiegel.
Wenn die obige Zeile, die Sie verwirrt, glauben Sie mir - du bist nicht allein.
Auch kann Gott in einem Hauch von Logik verschwinden. Um zu wissen, wie Sie können sich wahrscheinlich bis zum Ende dieses Beitrags springen. Für diejenigen, die nicht überspringen wählen - lassen Sie uns ein paar gemeinsamen Arten von Logical Reasoning Problemen diskutieren.
Typ 1: Cube Probleme
Ein Würfel wird mit einem Rand der Einheit ‚N‘ gegeben. Es ist auf alle Gesichter gemalt. Es wird in kleinere Würfel der Kante der Einheit ‚n‘. Wie viele Würfel wird ‚x‘ Gesichter gemalt haben?
Bei dieser Art von Fragen, die erste Sache, die wir brauchen, um herauszufinden ist die Anzahl der kleineren Würfel.
Dazu schauen wir uns an einem bestimmten Rand des großen Würfels und herauszufinden, wie viele kleinere Würfel in diese passen. Es wird N / n sein. So wird die Anzahl kleinerer Würfel sein (N / n) 3
Ein Würfel hat 6 Gesichter und keine der kleineren Würfel haben alle Gesichter gemalt. Wie in der Tat keiner der kleineren Würfel hat sogar 5 oder 4 Gesichter gemalt. Die maximale Anzahl der Gesichter, die auf einem kleineren Würfel lackiert werden, wird 3. Dies ist nur im Fall des kleineren Würfels passieren wird, die von den Ecken des großen Würfels entstehen.
Also, Anzahl kleinerer Würfel mit 3 Gesichtern gemalt = 8 (immer)
Für zwei Gesichter gemalt werden, haben wir die kleineren Würfel zu berücksichtigen, die von den Rand des großen Würfels entstehen (die Ecken Weglassen). So werden die kleineren Würfel auf jeder Kante sein (N-2 n) / n. Es gibt 12 Kanten in einem Würfel.
So Anzahl kleinerer Würfel mit 2 geschminkt = 12 (N-2 n) / n
Für 1 Gesicht gemalt werden, haben wir die kleineren Würfel zu berücksichtigen, die von der Stirnseite des großen Würfels entsteht (Abfahrt die Ecken und Kanten). So werden die kleineren Würfel auf jedem Gesicht sein [(N-2 n) / n] 2. Es gibt 6 Gesichter in einem Würfel.
So Anzahl kleinerer Würfel mit 1 Gesicht gemalt = 6 x [(N-2 n) / n] 2
Für kein Gesicht gemalt werden, haben wir die kleineren Würfel zu berücksichtigen, die aus dem Inneren des großen Würfels entstehen (wobei die äußere Oberfläche aus, die gemalt). Stellen Sie sich wie ein Messer zu nehmen und eine Scheibe der Breite ‚n‘ von jeder Seite des Würfels zu schneiden. Sie werden mit einem Rande von ‚N-2n‘ mit einem kleineren Würfel gelassen werden. Anzahl kleinerer Würfel, die Sie aus dem resultierenden Würfel machen können, ist, [(N-2 n) / n] 3
Also, Anzahl kleinerer Würfel mit 0 Gesicht gemalt = [(N-2 n) / n] 3
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L et wir ein Beispiel nehmen diese Art von Problem zu erläutern.
Ein bemalter Würfel wird mit einem Rande von 15 cm gegeben. Kleinere Würfel jeweils aus es mit einem Rande von 3 cm ausgeschnitten. Wie viele Würfel haben drei Gesichter gemalt, 2 Gesichter bemalt, 1 Gesicht gemalt und kein Gesicht gemalt.
Gesamtzahl der kleineren Würfel = (15/5) 3 = 125
3 geschminkt = 8 Würfeln.
2 geschminkt: eine Kante der Größe 15 cm Betrachten. Wir haben die Ecken entfernt, daß wegzunehmen 3 cm von jeder Ecke der Kante. Jetzt ist unser Rand ist von 9 cm. 3 Würfel von 3 cm je können von ihm kommen. Es gibt 12 Kanten. So wird es 3 12 = 36 Würfel sein.
1 Gesicht gemalt: Betrachten wir ein Gesicht. Wenn wir 3 cm von jeder Kante der Fläche entfernt haben, werden wir mit einem Quadrat mit einer Seitenfläche 9 cm oder 81 cm sq gelassen werden. Es kann 9 kleinere Quadrate, die auf dieser Fläche mit einer Fläche von 9 cm² je gebildet werden können. Diese 9 werden die Würfel sein, die 1 Gesicht gemalt haben. Es gibt 6 Gesichter. So wird es 9 6 = 54 Würfel sein.
Kein Gesicht gemalt: Schneiden Sie Scheiben von 3 cm je von jeder Seite des Würfels. Wir werden mit einem kleineren Würfel von Kante 9 cm gelassen werden. Anzahl kleinerer Würfel, die daraus gebildet werden kann, ist (9/3) 3 = 27. So, 27 Würfel haben keine Gesichter gemalt.
Sie können diese verwenden, um die obigen Formeln und auch, dass + beachten, um zu überprüfen 8 36 + 54 + 27 = 125. Das bedeutet, dass es keine Notwendigkeit, all vier mit der Formel, um herauszufinden, ist, einfach alle drei von ihnen zu finden und die andere entstünden indem man die Gesamt verwenden.
In einer Prüfung, könnte dies Ihnen einige wertvolle Zeit sparen.
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Typ 2: Streichholz Spiel
Y ou ist ein Zündholz Spiel mit Mr. Bond zu spielen. Es gibt ‚n‘ Streichhölzer auf einem Tisch.
Entfernen Sie zuerst 1 Zündholz aus der Betrachtung, wie das Zündholz wäre, dass Herr Bond holen und das Spiel verlieren.
Herauszufinden, Rest [(n-1) / (p + 1)] = q
Sie sollten ‚q‘ Streichhölzer in der ersten Runde holen.
Nach, dass, wenn Herr Bond nimmt ‚r‘ sticks, sollten Sie ‚p + 1-r‘ Sticks holen, und Sie werden das Spiel gewinnen.
Nehmen wir ein Beispiel sehen.
Es gibt 105 Streichhölzern auf einem Tisch und ein Spieler eine beliebige Anzahl von Streichhölzern von 1 bis 10 wählen kann.
Die Person, die die letzte Zündholz nimmt verliert das Spiel. Sie sind das Spiel gegen Mr. Bond zu spielen und es ist wiederum zuerst. Wie viele Streichhölzer sollten Sie wählen in der ersten Kurve, so dass Sie immer das Spiel gewinnen?
Sie sollten Rest [(105-1) / (10 + 1)] wählen = 5 Streichhölzern das Spiel zu gewinnen.
Schauen wir uns einige Szenarien betrachten, in dem Sie 5 Sticks ausgewählt haben, und es gibt 100 auf dem Tisch klebt. Es ist Mr. Bond jetzt dran.