Die Umgebung eines Zylinders 10 Steps
In diesem Instructable erfahren Sie, wie die Fläche eines Zylinders zu finden.
Supplies:
Pencil (benötigt für seine löschen-Fähigkeit)
Papier
Taschenrechner
Optional:
Kann
Dosenöffner
Blechschere
Schritt 1: Visualisieren Sie die Fläche
Die Fläche eines Zylinder
(Fläche eines Zylinders sein korrektere)
Dies ist ein Konzept, das manchmal leichter zu verstehen, wenn Sie sich vorstellen können, was geschieht.
Um die Oberfläche von 3D-Objekt zu finden, fügen Sie die Flächen aller 2D-Stücke.
Die 2D-Darstellung eines 3D-Objekt ist ein Net genannt
Sie können eine leere Dose verwenden kann das Netz eines Zylinders zu machen.
(Nicht alle Blechdosen sind gleich, müssen Sie eine
mit einer Lippe auf der Ober- und Unterseite)
* Lederhandschuhe tragen für diesen Teil Schnitte zu vermeiden *
1) Mit den Dosenöffner die oben öffnen
2) Lassen Sie nur ein wenig ungeschnitten, so dass die Spitze befestigt bleibt
3) ablassen spülen und die Dose
4) Mit den Dosenöffner den Boden zu öffnen,
5) Mit einer Blechschere, die Seite der Dose reduzieren
6) Flatten die Dose durch Strecken der Seiten offen
(Ich trat auf die Dose den ganzen Weg zu glätten)
Herzlichen Glückwunsch, Sie haben gerade ein 2D-Net eines 3D-Zylinder!
Schritt 2: Beispiel
mit 2 verschiedenen Methoden Nun, da wir es visualisieren können, lassen Sie uns ein Beispiel arbeiten.
Das Beispiel:
Sie haben einen Zylinder, der einen hat:
Radius von 4 cm an der Basis und einem
Höhe von 8 cm
Schritt 3: Methode 1
Die erste Methode verwenden wir eine „stückweise“ -Methode.
Im Wesentlichen werden wir die Bereiche der einzelnen Stücke finden und
fügen Sie sie am Ende zusammen.
Wir müssen das Gebiet der finden:
Kreise und
Rechteck
Schritt 4: Methode 1 - Kreise
Wir müssen den Bereich des Rund Bases finden
Fläche eines Kreises ist:
A = Pi * r 2 (die gelesen wird "a gleich r pi squared")
und wir haben 2 Kreise (oben und unten)
so müssen wir unsere Fläche verdoppeln.
Schritt 5: Methode 1 - Kreise Math
Wir stecken im Radius von dem Beispiel und
lösen für den Bereich der beiden Basen
A = 2 (Pi (4) 2)
A = 2 (Pi (16))
A = 2 (16 Pi)
A = 32 Pi
A = 32 * 3.14
A = 100,48 cm 2
Schritt 6: Methode 1 - rechteckig
Jetzt müssen wir die Fläche des Rechtecks in der Mitte finden.
Die Formel für die Fläche eines Rechtecks ist:
In diesem Beispiel jedoch Länge des Rechtecks
ist mit dem Umfang des Kreises gleich
(Sie erinnern sich, wie es um den Kreis gewickelt, wenn es ganz)
Die Formel für Umfang ist:
Also haben wir die L in A = L * W mit der Formel für Umfang ersetzen und erhalten:
Schritt 7: Methode 1 - rechteckig Math
Wir stecken in dem Radius und die Höhe von dem Beispiel und
lösen für die Fläche des Rechtecks
A = 2 * PI * r * h
A = 2 * Pi * 4 * 8
A = 2 * pi * 32
A = 64 * Pi
A = 64 * 3.14
A = 200,96 cm 2
Schritt 8: Methode 1 - Gesamt
Nun fügen wir die Stücke zusammen.
Kreise:
A = 100,48 cm 2
Rechteck:
A = 200,96 cm 2
Gesamtfläche:
SA = Kreise + Rectangle
SA = 100,48 + 200,96
SA = 301,44 cm 2
Schritt 9: Methode 2 - on der Formel
Die zweite Methode ist eine einzige Formel zu verwenden, alles in einem Stück abzudecken
Die Formel für die Fläche eines Zylinders ist:
SA = 2 * PI * r (h + r)
Schritt 10: Methode 2 - Die Formel Math
Auch hier verwenden wir das gleiche Beispiel
Fläche eines Zylinders:
SA = 2 * PI * r (h + r)
SA = 2 * Pi * (4) (8 + 4)
SA = 2 * Pi * (4) (12)
SA = 2 * Pi * (48)
SA = 96 * Pi
SA = 96 * 3.14
SA = 301,44 cm 2 (WooHoo gleiche Antwort wie Verfahren 1)