Ernst über Zylinder-Oberfläche und Volumen
Einladung zum Lernen
- Welches ist größer?
- Messbänder
- Sammlung von Zylindern
Ein altgriechischen Tempel. von John Malam; ISBN 1904194680
Würfel, Kegel, Zylinder, Spheres. durch Tana Hoban; ISBN 0-688-15326-7
How To Draw, was Sie sehen. von Rudy de Reyna; ISBN 0-8230-2375-3
Hintergrund Für Lehrer:
Um die Oberfläche und das Volumen eines Zylinders zu finden, müssen die Studenten zunächst in der Lage sein, an den Teilen dieses geometrischen Körpers zu suchen. Ein Zylinder hat zwei kreisförmige Flächen als Basen bekannt, daß durch eine gekrümmte Oberfläche wie die Seitenfläche bekannt, verbunden sind. Die beiden kreisförmigen Basen sind parallel und weisen die gleiche Fläche.
Das Volumen des Zylinders ist die Menge an Raum innerhalb des Zylinders. Um die Lautstärke zu finden, werden die Studierenden zunächst den Bereich der kreisförmigen Basis wissen müssen. Die Formel für die Fläche des Kreises ist das gleiche wie die die Oberfläche oder π r2 verwendet. Sie wissen nächstes muss die Höhe des Zylinders. Um die Lautstärke zu finden, müssen sie die Fläche des Kreises durch die Höhe des Zylinders multiplizieren. Die Formel ist V = Bh wobei B = die Fläche der kreisförmigen Basis oder π R2 und h = die Höhe des Zylinders. Somit ist die endgültige Formel V = π R2H. Das Volumen wird in kubischen Einheiten gemessen.
Es ist hilfreich, das Netz des Zylinders zu prüfen, um zu sehen, wie Oberfläche bestimmt wird. Wenn ein Zylinder auseinander genommen wird und sah wie ein Netz gibt es zwei deckungsgleichen Kreise und ein Rechteck. Der Oberflächenbereich umfasst die Summe der Flächen jeden Kreises (die Basen) und das Rechteck (die Seitenfläche). Somit müssen die Studierenden zuvor gelernt, wie die Bereiche der Kreise und Rechtecke zu finden. Die Formel für die Fläche eines Kreises ist π r2. Die Formel für die Fläche eines Rechtecks ist bh. Wenn Sie im Netz sucht, müssen Studenten sehen, dass die Abmessungen des Rechtecks auf den Umfang des Kreises und die Höhe des Zylinders gleich sind. Die Formel ist wie folgt entwickelt: S = 2πr2 + 2πrh wobei S die Fläche ist, r der Radius der Basis ist, und h ist die Höhe des Zylinders. Die Oberfläche wird in Quadrateinheiten gemessen.
Lernergebnisse:
1. Entwickeln Sie eine positive Einstellung zum Lernen zur Mathematik.
2. Wird wirksame Problemlöser durch geeignete Methoden der Auswahl, eine Vielzahl von Strategien eingesetzt wird, und die Erforschung alternative Ansätze, um Probleme zu lösen.
3. Grund logisch, mit induktiven und deduktiven Strategien und Schlussfolgerungen rechtfertigen.
Instructional Verfahren:
Einladung zum Lernen
Halten Sie einen Zylinder nach oben. Fragen Sie die Schüler den geometrischen Feststoff zu identifizieren. Überprüfen Sie die Teile eines Zylinders mit den Studenten, auf den beiden kreisförmigen Flächen genannten Basen und der gekrümmten Oberfläche konzentriert. Man beachte, dass die beiden Kreise Basen sind parallel und deckungsgleich. Weist den Umfang der kreisförmigen Basis und die Höhe des Zylinders.
Familienverbindungen- Haben Familienmitglieder für Zylinderformen zu Hause suchen. Teile wie Zylinder verwendet werden.
- Lassen Sie die Schüler sucht zylindrische Nahrungsmitteldosen. Vergleichen Sie die auf den Etiketten aufgeführt Bände. Erklären Sie Familienmitglieder, warum bestimmte Dosen ein größeres Volumen haben.
Prüfplan:
- Lassen Sie die Schüler für eine neue Marke von Erdnussbutter ein Netz aus einem zylindrischen Becher entwerfen. Nachdem die Schüler das Schreiben und Design-Arbeit abgeschlossen haben, können sie den Zylinder zusammen. Lassen Sie die Schüler berechnen die Oberfläche und das Volumen ihrer Dose.
- Lassen Sie die Schüler aus den am wenigsten auf die größten Volumen mit Schätzungs drei verschiedenen Zylindern in Auftrag vergeben. Lassen Sie die Schüler die tatsächlichen Volumina der einzelnen Zylinder berechnen ihre Arbeit zu überprüfen.
- Lassen Sie die Schüler korrigieren Sie die Fläche Muster Handout für eine Beurteilung Klasse.
- Lassen Sie die Schüler korrigieren Sie die Auswirkungen auf das Volume Handout für eine Beurteilung Klasse.
Literaturverzeichnis:
Forschung Basis
Basierend auf Grundsätze differenzierter Anweisung durch den NCTM unterstützt, definieren die Autoren dieses Artikels abgestufte Lektionen und acht Schritte beschreiben, um sie zu entwerfen. Die drei wichtigsten Möglichkeiten, um eine Lektion zu unterscheiden sind von Studenten Bereitschaft, Interesse geführt, oder das Profil zu lernen. Die Gruppierung für differenzierte Unterricht soll von einer Lektion zum nächsten, flexibel zu sein.
Diese Studie untersuchte zum Nachweis eines metacognitive Rahmen auf Schüler schriftlich über mathematische Problemlösungsprozesse. Students’ Schreiben wurde von der Einführung eines Themas durch die Ausführung von Problemen auf dem gleichen Thema analysiert. Die Ergebnisse bewiesen, dass ein metacognitive Rahmen durch den Prozess des Schreibens hergestellt wird. Darüber hinaus betont der Autor die Bedeutung als integraler Bestandteil der Mathematik Lehrplan des Schreibens.