Direkte und Inverse Variation
y ändert sich direkt mit x (oder: „x und y direkt proportional sind“), wenn es eine Konstante k derart ist, daß
y variiert invers mit x (oder „x und y sind umgekehrt proportional“), wenn es eine Konstante k derart ist, daß
Beispiel. Hier ist ein Beispiel, in dem x direkt mit y variiert:
Hier ist ein Fall von inverser Variation:
Beispiel. Werte von x und y werden in der Tabelle unten angegeben.
Sind x und y sind direkt proportional?
Andere Arten von Variation möglich.
z variiert gemeinsam mit X und Y, wenn es eine Konstante k derart ist, daß
y ändert sich direkt mit dem Quadrat von x, wenn es eine Konstante k derart ist, daß
y variiert umgekehrt mit dem Quadrat von x, wenn es eine Konstante k derart ist, daß
Sei A die Fläche sein, sei r der Radius, und sei h die Höhe sein.
Beispiel. Eine Kraft variiert umgekehrt mit dem Quadrat des Abstands von einem Objekt. Wenn der Abstand von dem Objekt 6 ist, ist die Kraft 144, die Kraft zu finden, wenn der Abstand 9 ist.
Sei F die Kraft und seien d der Abstand vom Objekt sein.